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				 下列結(jié)論:			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    下列結(jié)論：①（3）′=0，②（sinx）′=cosx，③（ex）′=ex，④（lnx）′=
    1
    x
    ，其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
    
                
    A、1B、2C、3D、4
    

			
    
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    下列結(jié)論：①已知命題p：?x∈R，tanx=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0．則命題“p∧?q”是假命題；②函數(shù)y=
    |x|
    x2+1
    的最小值為
    1
    2
    且它的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；③函數(shù)f（x）=lnx+2x-6在定義域上有且只有一個(gè)零點(diǎn)．其中正確命題的序號(hào)為 

     
    ．（把你認(rèn)為正確的命題序號(hào)都填上）
    

			
    
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    下列結(jié)論：
    ①當(dāng)a為任意實(shí)數(shù)時(shí)，直線（a-1）x-y+2a+1=0恒過定點(diǎn)P，則過點(diǎn)P且焦點(diǎn)在y軸上的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2=
    4
    3
    y    ；
    ②已知雙曲線的右焦點(diǎn)為（5，0），一條漸近線方程為2x-y=0，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是
    x2
    5
    -
    y2
    20
    =1    ；
    ③拋物線y=ax2（a≠0）的準(zhǔn)線方程為y=-
    1
    4a
    ；
    ④已知雙曲線
    x2
    4
    +
    y2
    m
    =1    ，其離心率e∈（1，2），則m的取值范圍是（-12，0）．
    其中所有正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是
     
    ．
    

			
    
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    下列結(jié)論：
    ①若命題p：存在x∈R，使得tanx=1；命題q：對(duì)任意x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p且?q”為假命題．
    ②已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0．則l1⊥l2的充要條件為
    ab
    =-3    ．
    ③命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1則x2-3x+2≠0”；
    其中正確結(jié)論的序號(hào)為
     
    ．
    

			
    
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    下列結(jié)論：
    ①若命題p：?x0∈R，tanx0=1；命題q：?x∈R，x2-x+1＞0，則命題“p∧?q”是假命題；
    ②某校在一次月考中約有1000人參加考試，數(shù)學(xué)考試的成績(jī)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果顯示數(shù)字考試成績(jī)?cè)?0分到110分之間的人數(shù)約為總?cè)藬?shù)的
    3
    5
    ，則此次月考中數(shù)學(xué)考試成績(jī)不低于110分的學(xué)生約有200人；
    ③在線性回歸分析中，殘差的平方和越小，說明模型的擬合效果越好；
    ④對(duì)分類變量X與Y，它們的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值為k，若k越大，則“X與Y有關(guān)系”的把握程度越大，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為
    （　�。�
    
                
    A、4B、3C、2D、1
    

			
    
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    一、 A C C D
A  B D B A C    D C
    二、13.   14. ①甲乙的平均數(shù)相同，均為85；② 甲乙的中位數(shù)相同，均為86；       ③乙的成績(jī)較穩(wěn)定，甲的成績(jī)波動(dòng)性較大；……       15.       16. 
    三、17（Ⅰ）
               
=
               
=
    由得，或
    由得 或.
    故函數(shù)的零點(diǎn)為和.       ……………………………………6分
    （Ⅱ）由，得 
    由得 .又
    由得  
            
，  
                     
……………………………………12分
    18. 由三視圖可知：，底面ABCD為直角梯形,，PB=BC=CD=1,AB=2
                        
       …………3分
    (Ⅱ) 當(dāng)M為PB的中點(diǎn)時(shí)CM∥平面PDA.
    取PB中點(diǎn)N,連結(jié)MN，DN，可證MN∥DN且MN＝DN
    ∴CM∥DN，∴CM∥平面PDA                              
 …………6分
     (Ⅲ)分別以BC、BA、BP所在直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系.
    假設(shè)在BC邊上存在點(diǎn)Q，使得二面角A-PD-Q為   
    ∴
     
    同理，，可得
    =，
    解得………………………………………12分
    19. （Ⅰ）設(shè)“世博會(huì)會(huì)徽”卡有張，由,得=6.
     故“海寶”卡有4張. 抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率為.                
…………6分
    （Ⅱ），    的分布列為 
    或
       
    1
    2
    3
    4
     
    p
                                                                
            ………………………………12分
    20. （Ⅰ）證明 設(shè)
    相減得   
    注意到   
    有        

    即              
         …………………………………………5分
    （Ⅱ）①設(shè) 
    由垂徑定理，
    即        
    化簡(jiǎn)得   
    當(dāng)與軸平行時(shí)，的坐標(biāo)也滿足方程.
    故所求的中點(diǎn)的軌跡的方程為；
    …………………………………………8分
    ②    
假設(shè)過點(diǎn)P(1,1)作直線與有心圓錐曲線交于兩點(diǎn)，且P為的中點(diǎn)，則
             

    由于  
    直線，即，代入曲線的方程得
           
 即    
            
由  得.
    故當(dāng)時(shí)，存在這樣的直線，其直線方程為；
    當(dāng)時(shí)，這樣的直線不存在.        ………………………………12分
    21. （Ⅰ）
    由得                   …………………………3分      
    　　　
    當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，
    故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.   ………………………5分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）
    由得  
    當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，
    在處取得極大值, 
    ……………………………………7分
    （1）      
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間為遞減 ，
    （2）    
當(dāng)時(shí)， ，
    （3）      
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間為遞增 ，
                                      
                                             
………………………………………12分
    22. （Ⅰ）
             

                 
…………………………………6分
    （Ⅱ）解法1：由，得
    猜想時(shí)，一切時(shí)恒成立.
    ①當(dāng)時(shí)，成立.
    ②設(shè)時(shí)，，則由
    得=
    *時(shí)，
    由①②知時(shí)，對(duì)一切，有.   ………………………………10分
    解法2：假設(shè)
    記，可求
    故存在，使恒成立.           
…………………………………10分
    （Ⅲ）證法1：
    ，由（Ⅱ）知
                                        
…………………………………14分
    證法2：
    猜想.數(shù)學(xué)歸納法證明
    ①當(dāng)時(shí)，成立
    ②假設(shè)當(dāng)時(shí)，成立
    由①②對(duì)，成立，下同證法1。
                                         
      …………………………………14分
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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