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				(Ⅰ)求函數(shù) 在上的零點,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （12分）已知向量，設(shè) 
    （Ⅰ）求函數(shù) 在上的零點；
    （Ⅱ）設(shè)的內(nèi)角的對邊分別為，已知 ，求邊的值．
    

			
    
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    若函數(shù)在上為增函數(shù)（為常數(shù)），則稱為區(qū)間上的“一階比增函數(shù)”，為的一階比增區(qū)間.
    (1) 若是上的“一階比增函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；
    (2) 若 (，為常數(shù))，且有唯一的零點，求的“一階比增區(qū)間”； 
    (3)若是上的“一階比增函數(shù)”，求證：，
     
    

			
    
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    若函數(shù)在上為增函數(shù)（為常數(shù)），則稱為區(qū)間上的“一階比增函數(shù)”，為的一階比增區(qū)間.
    (1) 若是上的“一階比增函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；
    (2) 若  (，為常數(shù))，且有唯一的零點，求的“一階比增區(qū)間”； 
    (3)若是上的“一階比增函數(shù)”，求證：，
    

			
    
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    若函數(shù)在上為增函數(shù)（為常數(shù)），則稱為區(qū)間上的“一階比增函數(shù)”，為的一階比增區(qū)間.
    (1) 若是上的“一階比增函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍；
    (2) 若  (，為常數(shù))，且有唯一的零點，求的“一階比增區(qū)間”； 
    (3)若是上的“一階比增函數(shù)”，求證：，
    

			
    
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    已知函數(shù)在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，函數(shù)在上有三個零點，且1是其中一個零點．
      
    （1）求的值； 
      
    （2）求的取值范圍；
      
    （3）試探究直線與函數(shù)的圖像交點個數(shù)的情況，并說明理由．
    

			
    
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    一、 A C C D
A  B D B A C    D C
    二、13.   14. ①甲乙的平均數(shù)相同，均為85；② 甲乙的中位數(shù)相同，均為86；       ③乙的成績較穩(wěn)定，甲的成績波動性較大；……       15.       16. 
    三、17（Ⅰ）
               
=
               
=
    由得，或
    由得 或.
    故函數(shù)的零點為和.       ……………………………………6分
    （Ⅱ）由，得 
    由得 .又
    由得  
            
，  
                     
……………………………………12分
    18. 由三視圖可知：，底面ABCD為直角梯形,，PB=BC=CD=1,AB=2
                        
       …………3分
    (Ⅱ) 當M為PB的中點時CM∥平面PDA.
    取PB中點N,連結(jié)MN，DN，可證MN∥DN且MN＝DN
    ∴CM∥DN，∴CM∥平面PDA                              
 …………6分
     (Ⅲ)分別以BC、BA、BP所在直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標系.
    假設(shè)在BC邊上存在點Q，使得二面角A-PD-Q為   
    ∴
     
    同理，，可得
    =，
    解得………………………………………12分
    19. （Ⅰ）設(shè)“世博會會徽”卡有張，由,得=6.
     故“海寶”卡有4張. 抽獎?wù)攉@獎的概率為.                
…………6分
    （Ⅱ），    的分布列為 
    或
       
    1
    2
    3
    4
     
    p
                                                                
            ………………………………12分
    20. （Ⅰ）證明 設(shè)
    相減得   
    注意到   
    有        

    即              
         …………………………………………5分
    （Ⅱ）①設(shè) 
    由垂徑定理，
    即        
    化簡得   
    當與軸平行時，的坐標也滿足方程.
    故所求的中點的軌跡的方程為；
    …………………………………………8分
    ②    
假設(shè)過點P(1,1)作直線與有心圓錐曲線交于兩點，且P為的中點，則
             

    由于  
    直線，即，代入曲線的方程得
           
 即    
            
由  得.
    故當時，存在這樣的直線，其直線方程為；
    當時，這樣的直線不存在.        ………………………………12分
    21. （Ⅰ）
    由得                   …………………………3分      
    　　　
    當時，當時，
    故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.   ………………………5分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）
    由得  
    當時，當時，
    在處取得極大值, 
    ……………………………………7分
    （1）      
當時，函數(shù)在區(qū)間為遞減 ，
    （2）    
當時， ，
    （3）      
當時，函數(shù)在區(qū)間為遞增 ，
                                      
                                             
………………………………………12分
    22. （Ⅰ）
             

                 
…………………………………6分
    （Ⅱ）解法1：由，得
    猜想時，一切時恒成立.
    ①當時，成立.
    ②設(shè)時，，則由
    得=
    *時，
    由①②知時，對一切，有.   ………………………………10分
    解法2：假設(shè)
    記，可求
    故存在，使恒成立.           
…………………………………10分
    （Ⅲ）證法1：
    ，由（Ⅱ）知
                                        
…………………………………14分
    證法2：
    猜想.數(shù)學(xué)歸納法證明
    ①當時，成立
    ②假設(shè)當時，成立
    由①②對，成立，下同證法1。
                                         
      …………………………………14分
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案