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				(Ⅰ)活動(dòng)開(kāi)始后.一位參加者問(wèn):盒中有幾張“海寶 卡?主持人笑說(shuō):我只知道若從盒中抽兩張都不是“海寶 卡的概率是.求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （12分）某社區(qū)舉辦2010年上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng). 抽獎(jiǎng)規(guī)則是:盒中裝有10張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽”或“海寶”（世博會(huì)吉祥物）圖案.參加者每次從盒中抽取卡片兩張，若抽到兩張都是“海寶”卡即可獲獎(jiǎng).
     （Ⅰ）活動(dòng)開(kāi)始后，一位參加者問(wèn)：盒中有幾張“海寶”卡？主持人笑說(shuō)：我只知道若從盒中抽兩張都不是“海寶”卡的概率是.求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；
         （Ⅱ）現(xiàn)有甲乙丙丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一人再抽.用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù).求的分布列及．
    

			
    
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    某旅游推介活動(dòng)晚會(huì)進(jìn)行嘉賓現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：抽獎(jiǎng)盒中裝有10個(gè)大小相同的小球，分別印有“多彩十藝節(jié)”和“美麗泉城行”兩種標(biāo)志，搖勻后，參加者每次從盒中同時(shí)抽取兩個(gè)小球，若抽到兩個(gè)球都印有“多彩十藝節(jié)”標(biāo)志即可獲獎(jiǎng)．
    （Ⅰ）活動(dòng)開(kāi)始后，一位參加者問(wèn)：盒中有幾個(gè)“多彩十藝節(jié)”球？主持人笑說(shuō)：我只知道從盒中同時(shí)抽兩球不都是“美麗泉城行”標(biāo)志的概率是
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    ，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；
    （Ⅱ）上面條件下，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一個(gè)人再抽，用ξ表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求ξ的分布列及Eξ，Dξ．
    

			
    
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    某旅游推介活動(dòng)晚會(huì)進(jìn)行嘉賓現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：抽獎(jiǎng)盒中裝有個(gè)大小相同的小球，分別印有“多彩十藝節(jié)”和“美麗泉城行”兩種標(biāo)志，搖勻后，參加者每次從盒中同時(shí)抽取兩個(gè)小球，若抽到兩個(gè)球都印有“多彩十藝節(jié)”標(biāo)志即可獲獎(jiǎng).
    


    （I）活動(dòng)開(kāi)始后，一位參加者問(wèn)：盒中有幾個(gè)“多彩十藝節(jié)”球？主持人笑說(shuō)：我只知道從盒中同時(shí)抽兩球不都是“美麗泉城行”標(biāo)志的概率是，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；
    


    （Ⅱ）上面條件下，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一個(gè)人再抽，用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及.
    


     
    

			
    
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    某旅游推介活動(dòng)晚會(huì)進(jìn)行嘉賓現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：抽獎(jiǎng)盒中裝有個(gè)大小相同的小球，分別印有“多彩十藝節(jié)”和“美麗泉城行”兩種標(biāo)志，搖勻后，參加者每次從盒中同時(shí)抽取兩個(gè)小球，若抽到兩個(gè)球都印有“多彩十藝節(jié)”標(biāo)志即可獲獎(jiǎng).
    （I）活動(dòng)開(kāi)始后，一位參加者問(wèn)：盒中有幾個(gè)“多彩十藝節(jié)”球？主持人笑說(shuō)：我只知道從盒中同時(shí)抽兩球不都是“美麗泉城行”標(biāo)志的概率是，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；
    （Ⅱ）上面條件下，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一個(gè)人再抽，用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及.
    

			
    
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    某旅游推介活動(dòng)晚會(huì)進(jìn)行嘉賓現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)規(guī)則是：抽獎(jiǎng)盒中裝有個(gè)大小相同的小球，分別印有“多彩十藝節(jié)”和“美麗泉城行”兩種標(biāo)志，搖勻后，參加者每次從盒中同時(shí)抽取兩個(gè)小球，若抽到兩個(gè)球都印有“多彩十藝節(jié)”標(biāo)志即可獲獎(jiǎng).
    （I）活動(dòng)開(kāi)始后，一位參加者問(wèn)：盒中有幾個(gè)“多彩十藝節(jié)”球？主持人笑說(shuō)：我只知道從盒中同時(shí)抽兩球不都是“美麗泉城行”標(biāo)志的概率是，求抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；
    （Ⅱ）上面條件下，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng)，抽后放回，另一個(gè)人再抽，用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及.
    

			
    
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    一、 A C C D
A  B D B A C    D C
    二、13.   14. ①甲乙的平均數(shù)相同，均為85；② 甲乙的中位數(shù)相同，均為86；       ③乙的成績(jī)較穩(wěn)定，甲的成績(jī)波動(dòng)性較大；……       15.       16. 
    三、17（Ⅰ）
               
=
               
=
    由得，或
    由得 或.
    故函數(shù)的零點(diǎn)為和.       ……………………………………6分
    （Ⅱ）由，得 
    由得 .又
    由得  
            
，  
                     
……………………………………12分
    18. 由三視圖可知：，底面ABCD為直角梯形,，PB=BC=CD=1,AB=2
                        
       …………3分
    (Ⅱ) 當(dāng)M為PB的中點(diǎn)時(shí)CM∥平面PDA.
    取PB中點(diǎn)N,連結(jié)MN，DN，可證MN∥DN且MN＝DN
    ∴CM∥DN，∴CM∥平面PDA                              
 …………6分
     (Ⅲ)分別以BC、BA、BP所在直線為x軸、y軸、z軸，建立空間直角坐標(biāo)系.
    假設(shè)在BC邊上存在點(diǎn)Q，使得二面角A-PD-Q為   
    ∴
     
    同理，，可得
    =，
    解得………………………………………12分
    19. （Ⅰ）設(shè)“世博會(huì)會(huì)徽”卡有張，由,得=6.
     故“海寶”卡有4張. 抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率為.                
…………6分
    （Ⅱ），    的分布列為 
    或
       
    1
    2
    3
    4
     
    p
                                                                
            ………………………………12分
    20. （Ⅰ）證明 設(shè)
    相減得   
    注意到   
    有        

    即              
         …………………………………………5分
    （Ⅱ）①設(shè) 
    由垂徑定理，
    即        
    化簡(jiǎn)得   
    當(dāng)與軸平行時(shí)，的坐標(biāo)也滿足方程.
    故所求的中點(diǎn)的軌跡的方程為；
    …………………………………………8分
    ②    
假設(shè)過(guò)點(diǎn)P(1,1)作直線與有心圓錐曲線交于兩點(diǎn)，且P為的中點(diǎn)，則
             

    由于  
    直線，即，代入曲線的方程得
           
 即    
            
由  得.
    故當(dāng)時(shí)，存在這樣的直線，其直線方程為；
    當(dāng)時(shí)，這樣的直線不存在.        ………………………………12分
    21. （Ⅰ）
    由得                   …………………………3分      
    　　　
    當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，
    故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.   ………………………5分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）
    由得  
    當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，
    在處取得極大值, 
    ……………………………………7分
    （1）      
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間為遞減 ，
    （2）    
當(dāng)時(shí)， ，
    （3）      
當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間為遞增 ，
                                      
                                             
………………………………………12分
    22. （Ⅰ）
             

                 
…………………………………6分
    （Ⅱ）解法1：由，得
    猜想時(shí)，一切時(shí)恒成立.
    ①當(dāng)時(shí)，成立.
    ②設(shè)時(shí)，，則由
    得=
    *時(shí)，
    由①②知時(shí)，對(duì)一切，有.   ………………………………10分
    解法2：假設(shè)
    記，可求
    故存在，使恒成立.           
…………………………………10分
    （Ⅲ）證法1：
    ，由（Ⅱ）知
                                        
…………………………………14分
    證法2：
    猜想.數(shù)學(xué)歸納法證明
    ①當(dāng)時(shí)，成立
    ②假設(shè)當(dāng)時(shí)，成立
    由①②對(duì)，成立，下同證法1。
                                         
      …………………………………14分
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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