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				-------------------10分C．(選修4―4:坐標系與參數(shù)方程)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    (選修4-4：坐標系與參數(shù)方程) （本小題滿分10分）
      
    在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
      
    （Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
      
    （Ⅱ）設(shè)圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|.
      
    23（本小題滿分10分）
      
     已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N為AB上一點，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點.以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標系.
      
    （Ⅰ）證明：CM⊥SN；
      
    （Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.
                  
    24．（本小題滿分10分） 
      
    將一枚硬幣連續(xù)拋擲次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為，正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為.
      
     （Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；
      
     （Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較與的大小.
    

			
    
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    (選修4-4：坐標系與參數(shù)方程) （本小題滿分10分）
      
    在直角坐標系xoy中，直線的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,在極坐標系（與直角坐標系xoy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.
      
    （Ⅰ）求圓C的直角坐標方程；
      
    （Ⅱ）設(shè)圓C與直線交于點A、B，若點P的坐標為，求|PA|+|PB|.
      
    23（本小題滿分10分）
      
     已知三棱錐P－ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥AC，，N為AB上一點，AB=4AN, M、S分別為PB,BC的中點.以A為原點，射線AB，AC，AP分別為x，y，z軸正向建立如圖空間直角坐標系.
      
    （Ⅰ）證明：CM⊥SN；
      
    （Ⅱ）求SN與平面CMN所成角的大小.
                  
    24．（本小題滿分10分） 
      
    將一枚硬幣連續(xù)拋擲次，每次拋擲互不影響. 記正面向上的次數(shù)為奇數(shù)的概率為，正面向上的次數(shù)為偶數(shù)的概率為.
      
     （Ⅰ）若該硬幣均勻，試求與；
      
     （Ⅱ）若該硬幣有暇疵，且每次正面向上的概率為，試比較與的大小.
    

			
    
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    （選做題）本題包括A、B、C、D四小題，請選定其中兩題，并在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，若多做，則按作答的前兩題評分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
    A．[選修4-1：幾何證明選講]
    已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧AC上的點（不與點A，C重合），延長BD至點E．
    求證：AD的延長線平分∠CDE
    B．[選修4-2：矩陣與變換]
    已知矩陣A=
    12
    -14

    （1）求A的逆矩陣A-1；
    （2）求A的特征值和特征向量．
    C．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]
    已知曲線C的極坐標方程為ρ=4sinθ，以極點為原點，極軸為x軸的非負半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
    x=
    1
    2
    t
    y=
    		3
    2
    t+1
    （t為參數(shù)），求直線l被曲線C截得的線段長度．
    D．[選修4-5，不等式選講]（本小題滿分10分）
    設(shè)a，b，c均為正實數(shù)，求證：
    1
    2a
    +
    1
    2b
    +
    1
    2c
    ≥
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    +
    1
    a+b
    ．
    

			
    
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    （選做題）在A，B，C，D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計20分．請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
    A．選修4-1：幾何證明選講
    如圖，⊙O的半徑OB垂直于直徑AC，M為AO上一點，BM的延長線交⊙O于N，過
    N點的切線交CA的延長線于P．
    （1）求證：PM2=PA•PC；
    （2）若⊙O的半徑為2
    		3
    ，OA=
    		3
    OM，求MN的長．
    B．選修4-2：矩陣與變換
    曲線x2+4xy+2y2=1在二階矩陣M=
    .
    1a
    b1
    .
    的作用下變換為曲線x2-2y2=1，求實數(shù)a，b的值；
    C．選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
    在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    ，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為
    x=1+
    4
    5
    t 
    y=-1-
    3
    5
    t 
    （t為參數(shù)），求直線l被圓C所截得的弦長．
    D．選修4-5：不等式選講
    設(shè)a，b，c均為正實數(shù)．
    （1）若a+b+c=1，求a2+b2+c2的最小值；
    （2）求證：
    1
    2a
    +
    1
    2b
    +
    1
    2c
    ≥
    1
    b+c
    +
    1
    c+a
    +
    1
    a+b
    ．
    

			
    
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    （選做題）請考生在A、B、C三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．作答時請寫清題號．
    A．選修4-1（幾何證明選講）已知AD為圓O的直徑，直線BA與圓O相切與點A，直線OB與弦AC垂直并相交于點G，與弧AC相交于M，連接DC，AB=10，AC=12．
    （Ⅰ）求證：BA•DC=GC•AD；（Ⅱ）求BM．
    B．選修4-4（坐標系與參數(shù)方程）求直線
    x=1+4t
    y=-1-3t
    （t為參數(shù)）被曲線ρ=
    		2
    cos(θ+
    π
    4
    )    所截的弦長．
    C．選修4-5（不等式選講）（Ⅰ）求函數(shù)y=3
    		x-5
    +4
    		6-x
    的最大值；
    （Ⅱ）已知a≠b，求證：a4+6a2b2+b4＞4ab（a2+b2）．
    

			
    
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