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				(Ⅰ)求曲邊三角形的面積;			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    為了求函數(shù)，函數(shù)，軸圍成的曲邊三角形的面積,古人想出了兩種方案求其近似解（如圖）：第一次將區(qū)間二等分，求出陰影部分矩形面積，記為;第二次將區(qū)間三等分，求出陰影部分矩形面積，記為；第三次將區(qū)間四等分，求出
    


    ……依此類推，記方案一中，方案二中，其中
    


    ①  求
    


    ②  求的通項(xiàng)公式，并證明
    


    ③  求的通項(xiàng)公式，類比第②步，猜想的取值范圍。并由此推出的值（只需直接寫出的范圍與的值，無(wú)須證明）
    


    參考公式：
    


    


    
 
    
  
  
 
    
 
    
  
  
 
    
 
    
  
 
    
 
    
  
  
 
    

    


    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    


     
    

			
    
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    為了求函數(shù)，函數(shù)，軸圍成的曲邊三角形的面積,古人想出了兩種方案求其近似解（如圖）：第一次將區(qū)間二等分，求出陰影部分矩形面積，記為;第二次將區(qū)間三等分，求出陰影部分矩形面積，記為；第三次將區(qū)間四等分，求出
    ……依此類推，記方案一中，方案二中，其中
    1.      求
    2.      求的通項(xiàng)公式，并證明
    3.      求的通項(xiàng)公式，類比第②步，猜想的取值范圍。并由此推出的值（只需直接寫出的范圍與的值，無(wú)須證明）
    參考公式：
    

			
    
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    如圖，直線ll：y=2x與直線l2：y=-2x之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為w，其左半部分記為w1，右半部分記為W2．
    （1）分別用不等式組表示w1和w2：
    （2）若區(qū)域W中的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到l1，l2的距離之積等于4，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
    （3）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)的直線l與曲線C相交于Ml，M2兩點(diǎn)，且與ll，l2如分別交于M3，M4兩點(diǎn)．求證△OMlM2的重心與△OM3M4的重心重合．
    【三角形重心坐標(biāo)公式：△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（xl，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則△ABC的重心坐標(biāo)為（
    x1+x2+x3
    3
    ，
    y1+y2+y3
    3
    ）】
    

			
    
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    如圖，直線ll：y=2x與直線l2：y=-2x之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為w，其左半部分記為w1，右半部分記為W2．
    （1）分別用不等式組表示w1和w2：
    （2）若區(qū)域W中的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到l1，l2的距離之積等于4，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
    （3）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)的直線l與曲線C相交于Ml，M2兩點(diǎn)，且與ll，l2如分別交于M3，M4兩點(diǎn)．求證△OMlM2的重心與△OM3M4的重心重合．
    【三角形重心坐標(biāo)公式：△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（xl，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則△ABC的重心坐標(biāo)為（，）】

    

			
    
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    如圖，直線ll：y=2x與直線l2：y=-2x之間的陰影區(qū)域（不含邊界）記為w，其左半部分記為w1，右半部分記為W2．
    （1）分別用不等式組表示w1和w2：
    （2）若區(qū)域W中的動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到l1，l2的距離之積等于4，求點(diǎn)P的軌跡C的方程；
    （3）設(shè)不過(guò)原點(diǎn)的直線l與曲線C相交于Ml，M2兩點(diǎn)，且與ll，l2如分別交于M3，M4兩點(diǎn)．求證△OMlM2的重心與△OM3M4的重心重合．
    【三角形重心坐標(biāo)公式：△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（xl，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），則△ABC的重心坐標(biāo)為（
    x1+x2+x3
    3
    ，
    y1+y2+y3
    3
    ）】
    

			
    
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