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				(Ⅰ)試證:,,,中的幾個等式.試歸納出更一般的結論.并用數(shù)學歸納法證明.解答:(Ⅰ)略--------------------------3分			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （08年新建二中模擬）如圖，過橢圓的左焦點F任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦AB，若點M在x軸上，且使得MF為△AMB的一條內(nèi)角平分線，則稱點M為該橢圓的“左特征點”．
    　　(1)求橢圓的“左特征點”M的坐標；
        (2)試根據(jù)(1)中的結論猜測：橢圓 的“左特征點”M是一個怎樣的點？并證明你的結論．
     
    

			
    
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    閱讀下面材料：
    根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有：
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ…①
    sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ…②
    由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ…③
    令α+β=A，α-β=B有α=
    A+B
    2
    ，β=
    A-B
    2

    代入③得sinA+sinB=2sin
    A+B
    2
    cos
    A-B
    2
    ．
    （Ⅰ）類比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin
    A+B
    2
    sin
    A-B
    2
    ；
    （Ⅱ）若△ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足cos2A-cos2B=1-cos2C，試判斷△ABC的形狀．（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結論）
    

			
    
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    閱讀下面材料：
    根據(jù)兩角和與差的正弦公式，有：
    sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ…①
    sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ…②
    由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ…③
    令α+β=A，α-β=B有α=，β=
    代入③得sinA+sinB=2sincos．
    （Ⅰ）類比上述推理方法，根據(jù)兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sinsin；
    （Ⅱ）若△ABC的三個內(nèi)角A，B，C滿足cos2A-cos2B=1-cos2C，試判斷△ABC的形狀．（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結論）
    

			
    
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    申請某種許可證，根據(jù)規(guī)定需要通過統(tǒng)一考試才能獲得，且考試最多允許考四次．設X表示一位申請者經(jīng)過考試的次數(shù)，據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析知X的概率分布如下：
    

    


    
X
1
2
3
4
    

    
P
0.1
x
0.3
0.1
    （Ⅰ）求一位申請者所經(jīng)過的平均考試次數(shù)；
    （Ⅱ）已知每名申請者參加X次考試需繳納費用Y=100X+30（單位：元），求兩位申請者所需費用的和小于500元的概率；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，4位申請者中獲得許可證的考試費用低于300元的人數(shù)記為ξ，求ξ的分布列．
    

			
    
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    申請某種許可證，根據(jù)規(guī)定需要通過統(tǒng)一考試才能獲得，且考試最多允許考四次. 設表示一位申請者經(jīng)過考試的次數(shù)，據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析知的概率分布如下：
    


    
 
    
  
  
    
      		
  
  
    1
    
      		
  
  
    2
    
      		
  
  
    3
    
      		
  
  
    4
    
      		
 
    
 
    
  
  
    P
    
      		
  
  
    0.1
    
      		
  
  
    
      		
  
  
    0.3
    
      		
  
  
    0.1
    
      		
 
    

    


    （Ⅰ）求一位申請者所經(jīng)過的平均考試次數(shù)；
    


    （Ⅱ）已知每名申請者參加次考試需繳納費用 （單位：元）,求兩位申請者所需費用的和小于500元的概率；
    


    （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下, 4位申請者中獲得許可證的考試費用低于300元的人數(shù)記為，求的分布列.
    


     
    

			
    
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