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				(Ⅰ)求證:,(Ⅱ)求證:直線MA.MF.MB的斜率成等差數(shù)列.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    精英家教網(wǎng)直線l：y=k（x-1）過已知橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    經(jīng)過點（0，
    		3
    ），離心率為
    1
    2
    ，經(jīng)過橢圓C的右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，點A、F、B在直線x=4上的射影依次為點D、K、E．
    （Ⅰ）求橢圓C的方程；
    （Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且
    MA
    =λ
    AF
    ，
    MB
    =μ
    BF
    ，當直線l的傾斜角變化時，探求λ+μ的值是否為定值？若是，求出λ+μ的值，否則，說明理由；
    （Ⅲ）連接AE、BD，試探索當直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由．
    

			
    
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    直線l：y=k（x-1）過已知橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    經(jīng)過點（0，
    		3
    ），離心率為
    1
    2
    ，經(jīng)過橢圓C的右焦點F的直線l交橢圓于A、B兩點，點A、F、B在直線x=4上的射影依次為點D、K、E．
    （Ⅰ）求橢圓C的方程；
    （Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且
    MA
    =λ
    AF
    ，
    MB
    =μ
    BF
    ，當直線l的傾斜角變化時，探求λ+μ的值是否為定值？若是，求出λ+μ的值，否則，說明理由；
    （Ⅲ）連接AE、BD，試探索當直線l的傾斜角變化時，直線AE與BD是否相交于定點？若是，請求出定點的坐標，并給予證明；否則，說明理由．
    精英家教網(wǎng)
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)如圖，已知直線l：x=my+1過橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    的右焦點F，拋物線：x2=4
    		3
    y    的焦點為橢圓C的上頂點，且直線l交橢圓C于A、B兩點，點A、F、B在直線g：x=4上的射影依次為點D、K、E．
    （Ⅰ）求橢圓C的方程；
    （Ⅱ）若直線l交y軸于點M，且
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，當m變化時，探求λ1+λ2的值是否為定值？若是，求出λ1+λ2的值，否則，說明理由；
    （Ⅲ）連接AE、BD，試證明當m變化時，直線AE與BD相交于定點N(
    5
    2
    ，0)    ．
    

			
    
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    （2013•河東區(qū)一模）已知橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的離心率為
    		6
    3
    ，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形的面積為
    5
    		2
    3
    ．
    （1）求橢圓C的方程；
    （2）已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點．
    ①若線段AB中點的橫坐標為-
    1
    2
    ，求斜率k的值；
    ②已知點M(-
    7
    3
    ，0)    ，求證：
    MA
    •
    MB
    為定值．
    

			
    
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    （2013•閔行區(qū)二模）已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在坐標軸上，且經(jīng)過M(2，1)，N(2
    		2
    ，0)    兩點．
    （1）求橢圓E的方程；
    （2）若平行于OM的直線l在y軸上的截距為b（b＜0），直線l交橢圓E于兩個不同點A、B，直線MA與MB的斜率分別為k1、k2，求證：k1+k2=0．
    

			
    
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