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    已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和.過橢圓的右焦點作直線.使得于點.又與交于點.與橢圓的兩個交點從上到下依次為. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為,過橢圓的右焦點作直線,使得于點,又交于點,與橢圓的兩個交點從上到下依次為(如圖).

     (1)當直線的傾斜角為,雙曲線的焦距為8時,求橢圓的方程;

    (2)設,證明:為常數(shù).

     

     

     

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    已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為,過橢圓的右焦點作直線,使得于點,又交于點,與橢圓的兩個交點從上到下依次為(如圖).

     (1)當直線的傾斜角為,雙曲線的焦距為8時,求橢圓的方程;

    (2)設,證明:為常數(shù).

     

     

     

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    已知橢圓的方程為,雙曲線的左、右焦點分別是的左、右頂點,而的左、右頂點分別是的左、右焦點。

    (1)求雙曲線的方程;

    (2)若直線與雙曲線恒有兩個不同的交點A、B,且(O為原點),求的取值范圍;

    (3)設分別是的兩條漸近線上的點,且點M在上,,求的面積。

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    精英家教網(wǎng)已知橢圓C的方程為
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a>b>0),雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1的兩條漸近線為l1、l2,過橢圓C的右焦點F作直線l,使l⊥l1,又l與l2交于P點,設l與橢圓C的兩個交點由上至下依次為A、B.(如圖)
    (1)當l1與l2夾角為60°,雙曲線的焦距為4時,求橢圓C的方程;
    (2)當
    FA
    AP
    時,求λ的最大值.

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    已知橢圓
    x2
    a2
    +
    y2
    2
    =1(a>
    2
    )的離心率為
    2
    2
    ,雙曲線C與該橢圓有相同的焦點,其兩條漸近線與以點(0,
    2
    )為圓心,1為半徑的圓相切.
    (1)求雙曲線C的方程;
    (2)設直線y=mx+1與雙曲線C的左支交于A、B兩點,另一直線l經(jīng)過點M(-2,0)及AB的中點,求直線l在y軸上的截距b的取值范圍.

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    一、   BCCC,ADBA

    二、   30    26ec8aac122bd4f6e      1     6ec8aac122bd4f6e     50     96      96

    三、   解答題

    16 (1) 6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

    ω6ec8aac122bd4f6e

       (2) 6ec8aac122bd4f6e

    17  (I)以D為原點,DA,DC,DD1所在直線為x軸,y軸,z軸,建立系

           E點坐標為(1,1,1).

          (2) 略

          (3)二面角D1―BF―C的余弦值為6ec8aac122bd4f6e

    18 (1) 6ec8aac122bd4f6e

      (2)6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

      (3)(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e

            當且僅當6ec8aac122bd4f6e時,即x=7時等號成立.

       6ec8aac122bd4f6e到第7年,年平均盈利額達到最大值,工廠共獲利12×7+30=114萬元.……10分

    (Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e

       故到第10年,盈利額達到最大值,工廠獲利102+12=114萬元         ……11分

           盈利額達到的最大值相同,而方案Ⅰ所用的時間較短,故方案Ⅰ比較合理.…12分

    191橢圓6ec8aac122bd4f6e的方程是:6ec8aac122bd4f6e.    

       26ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,  6ec8aac122bd4f6e為常數(shù).   

    20 (1)用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A,B,C相互獨立,

    至少有1人面試合格的概率是6ec8aac122bd4f6e

     (2)∴6ec8aac122bd4f6e的分布列是

    6ec8aac122bd4f6e

    0

    1

    2

    3

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e的期望6ec8aac122bd4f6e

    2116ec8aac122bd4f6e   2(2)①6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e.     假設6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e

    由數(shù)學歸納法證明6ec8aac122bd4f6e為常數(shù)數(shù)列,是等差數(shù)列,其通項為6ec8aac122bd4f6e.   ……8分

    6ec8aac122bd4f6e, 6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e時,6ec8aac122bd4f6e.        假設6ec8aac122bd4f6e,則 6ec8aac122bd4f6e

    由數(shù)學歸納法,得出數(shù)列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.……………10分

    6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,

    6ec8aac122bd4f6e ………12分

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e.     ………………14分


    同步練習冊答案