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				(1)當(dāng)直線的傾斜角為.雙曲線的焦距為8時(shí).求橢圓的方程,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線，使得于點(diǎn)，又與交于點(diǎn)，與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為（如圖）.
    


     (1)當(dāng)直線的傾斜角為，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；
    


    (2)設(shè)，證明：為常數(shù).
    


     
    


    


     
    


     
    

			
    
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    已知橢圓的方程為雙曲線的兩條漸近線為和，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)作直線，使得于點(diǎn)，又與交于點(diǎn)，與橢圓的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為（如圖）.
    


     (1)當(dāng)直線的傾斜角為，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；
    


    (2)設(shè)，證明：為常數(shù).
    


     
    


    


     
    


     
    

			
    
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    已知橢圓E的方程為(a＞b＞0)，雙曲線的兩條漸近線為l1和l2，過(guò)橢圓E的右焦點(diǎn)F作直線l，使得l⊥l2于點(diǎn)C，又l與l1交于點(diǎn)P，l與橢圓E的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為A，B(如圖)．
    

    

    (1)當(dāng)直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；
    

    (2)設(shè)，證明：λ1＋λ2為常數(shù)．

    

    

			
    
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    （2007•長(zhǎng)寧區(qū)一模）在直角坐標(biāo)系xoy中，雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的焦距為10，一條漸近線的傾斜角為arctan
    3
    4
    ．
    （1）求雙曲線方程及漸近線的方程；
    （2）設(shè)P為雙曲線的右頂點(diǎn)，過(guò)P作一條漸近線的平行線交另一條漸近線于M點(diǎn)，求△OPM的面積S；
    （3）當(dāng)P在雙曲線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，試研究△OPM的面積的變化情況．
    

			
    
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    已知橢圓E的方程為+=1（a＞b＞0）雙曲線-=1的兩條漸近線為l1和l2，過(guò)橢圓E的右焦點(diǎn)F作直線l，使得l⊥l2于點(diǎn)C，又l與l1交于點(diǎn)P，l與橢圓E的兩個(gè)交點(diǎn)從上到下依次為A，B（如圖）．
    （1）當(dāng)直線l1的傾斜角為30°，雙曲線的焦距為8時(shí)，求橢圓的方程；
    （2）設(shè)，證明：λ1+λ2為常數(shù)．

    

			
    
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    一、  
BCCC，ADBA
    二、  
30    26ec8aac122bd4f6e      1     6ec8aac122bd4f6e     50     96      96 
    三、  
解答題
    16 (1) 6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e
    ω6ec8aac122bd4f6e
       (2) 6ec8aac122bd4f6e
    17 
（I）以D為原點(diǎn)，DA，DC，DD1所在直線為x軸，y軸，z軸，建立系
           E點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1，1）.
          （2） 略
          （3）二面角D1―BF―C的余弦值為6ec8aac122bd4f6e
    18 (1) 6ec8aac122bd4f6e
      (2)6ec8aac122bd4f6e
           6ec8aac122bd4f6e
      （3）（Ⅰ）6ec8aac122bd4f6e
            當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，即x=7時(shí)等號(hào)成立．
       6ec8aac122bd4f6e到第7年，年平均盈利額達(dá)到最大值，工廠共獲利12×7+30＝114萬(wàn)元．……10分
    （Ⅱ）6ec8aac122bd4f6e
       故到第10年，盈利額達(dá)到最大值，工廠獲利102+12＝114萬(wàn)元        
……11分
           盈利額達(dá)到的最大值相同，而方案Ⅰ所用的時(shí)間較短，故方案Ⅰ比較合理．…12分
    19（1）橢圓6ec8aac122bd4f6e的方程是:6ec8aac122bd4f6e.     
       （2）6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,
 6ec8aac122bd4f6e為常數(shù).    
    20 （1）用A，B，C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A，B，C相互獨(dú)立，
    至少有1人面試合格的概率是6ec8aac122bd4f6e
     （2）∴6ec8aac122bd4f6e的分布列是
    6ec8aac122bd4f6e
    0
    1
    2
    3
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e
    6ec8aac122bd4f6e的期望6ec8aac122bd4f6e
    21（1）6ec8aac122bd4f6e   （2）（2）①6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e．     假設(shè)6ec8aac122bd4f6e，則6ec8aac122bd4f6e．
    由數(shù)學(xué)歸納法證明6ec8aac122bd4f6e為常數(shù)數(shù)列，是等差數(shù)列，其通項(xiàng)為6ec8aac122bd4f6e．   ……8分
    ②6ec8aac122bd4f6e， 6ec8aac122bd4f6e．
    6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí)，6ec8aac122bd4f6e．        假設(shè)6ec8aac122bd4f6e，則
6ec8aac122bd4f6e．
    由數(shù)學(xué)歸納法，得出數(shù)列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．……………10分
    又6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，
    即6ec8aac122bd4f6e ………12分
    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e．
    6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e．     ………………14分
    		
    
	
    
	
    
		
    


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