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    ①當(dāng)時(shí).數(shù)列是否為等差數(shù)列?若是.請(qǐng)求出數(shù)列的通項(xiàng),若不是.請(qǐng)說明理由, 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常數(shù).
    (Ⅰ)當(dāng)a2=-1時(shí),求λ及a3的值;
    (Ⅱ)數(shù)列{an}是否可能為等差數(shù)列?若可能,求出它的通項(xiàng)公式;若不可能,說明理由;
    (Ⅲ)求λ的取值范圍,使得存在正整數(shù)m,當(dāng)n>m時(shí)總有an<0.

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    17、數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=(n2+n-λ)an(n=1,2,…),λ是常數(shù).
    (1)當(dāng)a2=-1時(shí),求λ及a3的值;
    (2)數(shù)列{an}是否可能為等差數(shù)列?若可能,求出它的通項(xiàng)公式,若不可能,說明理由.

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    數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù),sn為其前n項(xiàng)的和,對(duì)于n∈N*,總有an,sn,an2成等差數(shù)列.
    (1)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
    (2)設(shè)數(shù)列{
    1
    an
    }的前n項(xiàng)的和為Tn,數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)的和為Rn,求證:當(dāng)n≥2時(shí),Rn-1=n(Tn-1)
    (3)設(shè)An為數(shù)列{
    2an-1
    2an
    }的前n項(xiàng)積,是否存在實(shí)數(shù)a,使得不等式An
    2an+1
    <a對(duì)一切n∈N+都成立?若存在,求出a的取值范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由.

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    數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=(λ-3)an+2n,(n=1,2,3…).
    (Ⅰ) 當(dāng)a2=-1時(shí),求實(shí)數(shù)λ及a3;
    (Ⅱ)當(dāng)λ=5時(shí),設(shè)bn=
    an2n
    ,求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式
    (III)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列?若存在,求出其通項(xiàng)公式,若不存在,說明理由.

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    數(shù)列{an}滿足a1=2,an+1=(λ-3)an+2n,(n=1,2,3…)
    (Ⅰ) 當(dāng)a2=-1時(shí),求λ及a3;
    (Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)λ,使得數(shù)列{an}為等差數(shù)列或等比數(shù)列?若存在,求出其通項(xiàng)公式,若不存在,說明理由.

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    一、   BCCC,ADBA

    二、   30    26ec8aac122bd4f6e      1     6ec8aac122bd4f6e     50     96      96

    三、   解答題

    16 (1) 6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

    ω6ec8aac122bd4f6e

       (2) 6ec8aac122bd4f6e

    17  (I)以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線為x軸,y軸,z軸,建立系

           E點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1,1).

          (2) 略

          (3)二面角D1―BF―C的余弦值為6ec8aac122bd4f6e

    18 (1) 6ec8aac122bd4f6e

      (2)6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

      (3)(Ⅰ)6ec8aac122bd4f6e

            當(dāng)且僅當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),即x=7時(shí)等號(hào)成立.

       6ec8aac122bd4f6e到第7年,年平均盈利額達(dá)到最大值,工廠共獲利12×7+30=114萬(wàn)元.……10分

    (Ⅱ)6ec8aac122bd4f6e

       故到第10年,盈利額達(dá)到最大值,工廠獲利102+12=114萬(wàn)元         ……11分

           盈利額達(dá)到的最大值相同,而方案Ⅰ所用的時(shí)間較短,故方案Ⅰ比較合理.…12分

    191橢圓6ec8aac122bd4f6e的方程是:6ec8aac122bd4f6e.    

       26ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,  6ec8aac122bd4f6e為常數(shù).   

    20 (1)用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A,B,C相互獨(dú)立,

    至少有1人面試合格的概率是6ec8aac122bd4f6e

     (2)∴6ec8aac122bd4f6e的分布列是

    6ec8aac122bd4f6e

    0

    1

    2

    3

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e的期望6ec8aac122bd4f6e

    2116ec8aac122bd4f6e   2(2)①6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e.     假設(shè)6ec8aac122bd4f6e,則6ec8aac122bd4f6e

    由數(shù)學(xué)歸納法證明6ec8aac122bd4f6e為常數(shù)數(shù)列,是等差數(shù)列,其通項(xiàng)為6ec8aac122bd4f6e.   ……8分

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時(shí),6ec8aac122bd4f6e.        假設(shè)6ec8aac122bd4f6e,則 6ec8aac122bd4f6e

    由數(shù)學(xué)歸納法,得出數(shù)列6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.……………10分

    6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e,

    6ec8aac122bd4f6e ………12分

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.     ………………14分


    同步練習(xí)冊(cè)答案