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				5．已知雙曲線以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn).以曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線與曲線的漸近線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(4.4).則雙曲線的離心率為			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知雙曲線以坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)，以曲線的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線與曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，4），則雙曲線的離心率為                 
    A.               .              C.               D. 
    

			
    
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    已知雙曲線C的兩條漸近線都過原點(diǎn)，且都以點(diǎn)A（
    		2
    ，0）為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)A′與A點(diǎn)關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
    （1）求雙曲線C的方程；
    （2）設(shè)直線l過點(diǎn)A，斜率為k，當(dāng)0＜k＜1時(shí)，雙曲線C的上支上有且僅有一點(diǎn)B到直線l的距離為
    		2
    ，試求k的值及此時(shí)B點(diǎn)的坐標(biāo)．
    

			
    
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    已知雙曲線方程為
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，橢圓C以該雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)．
    （1）當(dāng)a=
    		3
    ，b=1時(shí)，求橢圓C的方程；
    （2）在（1）的條件下，直線l：y=kx+
    1
    2
    與y軸交于點(diǎn)P，與橢圓交與A，B兩點(diǎn)，若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，△AOP與△BOP面積之比為2：1，求直線l的方程；
    （3）若a=1，橢圓C與直線l'：y=x+5有公共點(diǎn)，求該橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最小值．
    

			
    
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    已知雙曲線的兩條漸近線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，且與以A（
    		2
    ，0）為圓心，1為半徑的圓相切，雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn)A'與點(diǎn)A關(guān)于直線y=x對(duì)稱．
    （1）求雙曲線的方程；
    （2）是否存在過A點(diǎn)的一條直線交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，且線段MN被直線x=-1平分．如果存在，求出直線的方程；如果不存在，說明理由．
    

			
    
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    已知雙曲線C1以點(diǎn)A（0，1）為頂點(diǎn)，且過點(diǎn)B(-
    		3
    ，2)    ．
    （1）求雙曲線C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）求離心率為
    		2
    2
    ，且以雙曲線C1的焦距為短軸長(zhǎng)的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （3）已知點(diǎn)P在以點(diǎn)A為焦點(diǎn)、坐標(biāo)原點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線C2上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，3），求PM+PA的最小值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
    

			
    
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    一、 C B C B B
AC D A B    C D
    二、13.           14.              15.         16.3
    三、17（Ⅰ）
               
= =
    由得，或
    由得 或.
    故函數(shù)的零點(diǎn)為和.        
……………………………………6分
    （Ⅱ）由，得 
    由得 .又
    由得
            
            
，  
                      
……………………………………12分
    18. 由三視圖可知：，底面ABCD為直角梯形,， BC=CD=1,AB=2
    （Ⅰ）∵  PB⊥DA，梯形ABCD中，PB=BC=CD=1,AB=2 ∴BD=
    又可得DA=，∴DA⊥BD ，∴DA⊥平面PDB，
    ∴  AD⊥PD                                   ……………………………4分
     
     (Ⅱ)  CM∥平面PDA  理由如下：
    取PB中點(diǎn)N,連結(jié)MN，DN，可證MN∥CD且MN＝CD，∴CM∥DN，∴CM∥平面PDA
                                                                    
…………8分
     (Ⅲ)            
                                                               
……………12分
    19. （Ⅰ）九年級(jí)（1）班應(yīng)抽取學(xué)生10名； ………………………2分
    （Ⅱ）通過計(jì)算可得九（1）班抽取學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?6.5，九（2）班抽取學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?7.2.由此可以估計(jì)九（1）班學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?6.5， 九（2）班學(xué)生的平均成績(jī)?yōu)?nbsp;    
17.2                                                    
………………………6分
    （Ⅲ）基本事件總數(shù)為15，滿足條件的事件數(shù)為9 ，故所求事件的概率為
    ………………………………12分
    20. （Ⅰ）證明 設(shè)
    相減得   
    注意到   
    有        

    即              
            …………………………………………5分
    （Ⅱ）①設(shè) 
    由垂徑定理，
    即        
    化簡(jiǎn)得   
    當(dāng)與軸平行時(shí)，的坐標(biāo)也滿足方程.
    故所求的中點(diǎn)的軌跡的方程為；
       
…………………………………………8分
    ②    
 假設(shè)過點(diǎn)P作直線與有心圓錐曲線交于兩點(diǎn)，且P為的中點(diǎn)，則
             

    由于  
    直線，即，代入曲線的方程得
               
 
                

    故這樣的直線不存在.                     
……………………………………12分
    21.（Ⅰ）函數(shù)的定義域?yàn)?sub>
    由題意易知，   得    ; 
                                
當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，
    故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為，單調(diào)減區(qū)間為.   …………………………6分
       （Ⅱ）
    ①    
當(dāng)時(shí)，在遞減，無極值.
    ②    
當(dāng)時(shí)，由得 
    當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，
    時(shí)，函數(shù)的極大值為
    ;
    函數(shù)無極小值.                                
…………………………13分
    22.（Ⅰ）             
                             
…………………………………………4分
    （Ⅱ） ,
             
……………………………8分
     （Ⅲ）假設(shè)
    記，可求
    故存在，使恒成立.
                                      
……………………………………13分
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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