題目列表(包括答案和解析)
已知雙曲線
的右焦點為F，若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是
A.(
,
) B. (-
,) C.[ ,] D. [-,]
已知雙曲線
的右焦點為F，若過點F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D. 
已知雙曲線
的右焦點為F，若過點F的直線與雙曲線的右支有且只有一個交點，則此直線斜率的取值范圍是( )
A.
B.
C.
D.
已知雙曲線
的右焦點為F，若過點且斜率為
的直線
與雙曲線漸近線平行，則此雙曲線離心率是（ ）
A．
B．
C．2 D．
一、選擇題
1―5 ACDAA 6―10 BACDB 11―
二、填空題
13．-
14．12 15．-4或-26 16．②④
三、解答題
17．（1）
由題意：
又A+B
（2）當A+B=
時，
按向量
平移后得到函數
的圖象；故
10分
18．解：（1）ξ的可能取值為1，2，3，4
（2）由題意，兩人各自從自己箱子里任取一球比顏色共有C
（種）不同情形，每種情形都是等可能的，記甲獲勝為事件A，
則P（A）=
甲獲勝的概率小于乙獲勝的概率，不公平。 12分
19．解法：（1）連結AC交BD于點O，則PO⊥面ABCD，又AC⊥BD
PA⊥BD，
1D1，PA⊥B1D1
（2）
AO⊥BD，AO⊥PO，AO⊥面PBD，過點O作OM⊥PD于M，連結AM，則AM⊥PD
∠AMO就是二面角A－PD－O的平面角θ，又AB=2，
PA=
8分
（3）分別取AD、BC中點E、F，作平面PEF，交底面于兩點S、S1交BB2B3的長就是點B1到平面PAD的距離，PO=AA1=2
EF=
12分
方法二，坐標法略
20．解：（1）當x=1時，
且x=1時也符合上式
故
6分
（2）該商場預計第x月銷售該商品的月利潤為
（舍）
當1≤x＜5時，
10分
當x=5時，
元 10分
綜上，商場2009年第5月份的月利潤最大為3125元。 12分
21．解：（1）以AB所在直線為x軸，線段AB的中垂線為y軸建立直角坐標系，
設|CA|+|CB|=
此時|PA|=|PB|，P（0，±4）
5分
（2）不妨設A點坐標為A（-3，0），M（x1,y1）,N(x2,y2)
①當直線MN的傾斜角不為90°時，設其方程為：
代入橢圓方程化簡得：
顯然
由橢圓第二定義得：
=25+
只要考慮：
的最小值，即1
顯然當k=0時，
的最小值16。 10分
②當直線MN的傾角為90°時，x1=x2=－3，得=
這樣的M、N不存在
即的最小值集合為空集。 12分
22．解（1）：由
即數列
為公正比的等比數列
4分
（2）
即要證明：
成立
令
即
是減函數，故
都成立
故
成立 8分
（3）
利用錯位相減法求得：
故
12分
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com