題目列表(包括答案和解析)
已知函數(shù),
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù).
(1)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A,曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是,求
的值;
(2)若函數(shù),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
已知函數(shù),
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù).
(1)設(shè)函數(shù)的圖象與
軸交點(diǎn)為
曲線
在
點(diǎn)處的切線方程是
,求
的值;
(2)若函數(shù),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
已知函數(shù),
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù).
(1)設(shè)函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點(diǎn)為A,曲線y=f(x)在A點(diǎn)處的切線方程是,求
的值;
(2)若函數(shù),求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間.
已知函數(shù),
為函數(shù)
的導(dǎo)函數(shù).
(1)若數(shù)列滿足:
,
(
),求數(shù)列
的通項(xiàng)
;
(2)若數(shù)列滿足:
,
(
).
①當(dāng)時(shí),數(shù)列
是否為等差數(shù)列?若是,請(qǐng)求出數(shù)列
的通項(xiàng)
;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②當(dāng)時(shí), 求證:
.
一、 BCCC,ADBA
二、 30 2 1
50 96 96
三、 解答題
16 (1)
ω
(2)
17 (I)以D為原點(diǎn),DA,DC,DD1所在直線為x軸,y軸,z軸,建立系
E點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1,1).
(2) 略
(3)二面角D1―BF―C的余弦值為
18
(1)
(2)
(3)(Ⅰ)
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),即x=7時(shí)等號(hào)成立.
到第7年,年平均盈利額達(dá)到最大值,工廠共獲利12×7+30=114萬(wàn)元.……10分
(Ⅱ)
故到第10年,盈利額達(dá)到最大值,工廠獲利102+12=114萬(wàn)元 ……11分
盈利額達(dá)到的最大值相同,而方案Ⅰ所用的時(shí)間較短,故方案Ⅰ比較合理.…12分
19(1)橢圓的方程是:
.
(2),
,
為常數(shù).
20 (1)用A,B,C分別表示事件甲、乙、丙面試合格.由題意知A,B,C相互獨(dú)立,
至少有1人面試合格的概率是
(2)∴的分布列是
0
1
2
3
的期望
21(1) (2)(2)①
,
.
當(dāng)
時(shí),
. 假設(shè)
,則
.
由數(shù)學(xué)歸納法證明為常數(shù)數(shù)列,是等差數(shù)列,其通項(xiàng)為
. ……8分
②,
.
當(dāng)
時(shí),
. 假設(shè)
,則
.
由數(shù)學(xué)歸納法,得出數(shù)列.……………10分
又,
,
即 ………12分
.
,
. ………………14分
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