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				(C)                  (D)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    3、（北京卷理1）集合P={x∈Z|0≤x＜3}，M={x∈Z|x2＜9}，則P∩M=（　�。�
    

			
    
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    （中三角函數(shù)的奇偶性及周期）下列函數(shù)中是奇函數(shù)，且最小正周期是π的函數(shù)是（　�。�
    
                
    A、y=tan2x
    B、y=|sinx|
    C、y=sin(
    π
    2
    +2x)
    D、y=cos(
    3π
    2
    -2x)
    

			
    
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    （易向量的概念）下列命題中，正確的是（　�。�
    
                
    A、若a∥b，則a與b的方向相同或相反B、若a∥b，b∥c，則a∥cC、若兩個單位向量互相平行，則這兩個單位向量相等D、若a=b，b=c，則a=c
    

			
    
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    （文）設a∈R，則a＞1是
    1
    a
    ＜1 的（　　）
    
                
    A、必要但不充分條件
    B、充分但不必要條件
    C、充要條件
    D、既不充分也不必要條件
    

			
    
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    1、c≠0是方程 ax2+y2=c表示橢圓或雙曲線的（　�。�
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．
    1-5：DBADC；
6-10：BACDC； 11-12：BC.
    二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分．
    13．1或；
14．-4；
15．1；
16．6．
    三、解答題：本大題共6個小題，共74分．解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
    17．解：（Ⅰ）∵， 
    ∴，????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
    ∴．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
    （Ⅱ）∵且，
    ∴，∴，當且僅當時�。ⅲ剑ⅲ�??????????? 8分
    ∵，∴，?????????????????????????????????????????? 10分
    ∴，當且僅當時�。ⅲ剑ⅲ�
    故△ABC面積取最大值為．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分
     
    18．解：（Ⅰ）設袋中有黑球n個，則每次取出的一個球是黑球的概率為，       3分
    設“連續(xù)取兩次，都是黑球”為事件A，∴，????????????????????????????? 5分
    ∴，∴．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，每次取出一個球，取到紅球的概率是．????????????????????????????? 7分
    設“連續(xù)取4次球，取到紅球恰為2次”為事件B，“連續(xù)取4次球，取到紅球恰為3次”為事件C，
    ∴；??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
    ．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
    ∴取到紅球恰為2次或3次的概率為． 
    故連續(xù)取4次球，取到紅球恰為2次或3次的概率等于.???????????????????????????????????? 12分
     
    19．（Ⅰ）證明：∵四邊形AA1C1C是菱形，∴AA1＝A1C1＝C1C＝CA＝1，∴△AA1B是等邊三角形，設O是AA1的中點，連接BO，則BO⊥AA1．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
    ∵側(cè)面ABB1A1⊥AA1C1C，∴BO⊥平面AA1C1C，菱形AA1C1C面積為，知C到AA1的距離為，，∴△AA1C1是等邊三角形，且C1O⊥AA1，又C1O∩BO=O．
    ∴AA1⊥面BOC1，又BC1Ì面BOC1．∴AA1⊥BC1．???????????????????????????????????????????? 4分
    （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知OA、OC1、OB兩兩垂直，以O為原點，建立如圖空間直角坐標系，則，，，，．則，，，．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
    設是平面ABC的一個法向量，
    則即
    令，則．設A1到平面ABC的距離為d．
    ∴．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
    （Ⅲ）解：由（Ⅱ）知平面ABC的一個法向量是，又平面ACC1的一個法向量．∴．?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
    ∴二面角B－AC－C1的余弦值是．???????????????????????????????????????????????????????????????? 12分
     
    20．解：（Ⅰ）證明：時，，；????????????????????????????????????????????????? 1分
    時，，所以，????????????????????????????????????????? 2分
    即數(shù)列是以2為首項，公差為2 的等差數(shù)列．????????????????????????????????????????????? 3分
    ∴，，?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
    當時，，當時，．?????????????????????????????? 5分
    ∴ ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
    （Ⅱ）當時，，結(jié)論成立．??????????????????????????????????????????????? 7分
    當時，????????????????????? 8分
    ＝
    ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
    ．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
    綜上所述：．?????????????????????????????????????????????????????? 12分
     
    21．解：（Ⅰ）∵，∴．比較系數(shù)得，，，．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
    ∴，，，?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
    ，令，得或或．
    x
    1
    2
    +
    0
    -
    0
    +
    0
    -
    ㄊ
    ㄋ
    ㄊ
    ㄋ
    ∴函數(shù)有極大值，，極小值．?????????????????? 4分
    ∵函數(shù)在區(qū)間上存在極值，
    ∴或或???????????????????????????????????????????? 5分
    解得或或．
    故實數(shù)．??????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
    （Ⅲ）函數(shù)的圖象與坐標軸無交點，有如下兩種情況：
    （?）當函數(shù)的圖象與x軸無交點時，必須有：
    即???????????????????????????????????????? 7分
    而，函數(shù)的值域為，
    ∴解得．??????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
    （?）當函數(shù)的圖象與y軸無交點時，必須有：
    即而有意義，???????? 9分
    ∴即解得．????????????????????????????????????????? 10分
    由（?）、（?）知，p的范圍是，
    故實數(shù)p的取值范圍是．???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分
    22．解：（Ⅰ）設，，，，
    ，，，，
    ．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
    ∵，∴，∴，∴．??????????????????????????? 4分
    則N(c，0)，M(0，c)，所以，
    ∴，則，． ???????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
    ∴橢圓的方程為．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
    （Ⅱ）∵圓O與直線l相切，則，即,????????????????????????????????? 7分
    由消去y得．
    ∵直線l與橢圓交于兩個不同點，設，
    ， 
    ∴，，?????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
    ∴，
    由，???????????????????????????????????????????????????????????????? 9分
    ，．????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
    ．???????????????????????????????????????? 11分
    （或）．
    設，則，，，
    ∴S關(guān)于u在區(qū)間單調(diào)遞增，又，，?????????????????????????????? 13分
    ∴．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 14分
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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