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				2．答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    如圖，下面的表格內(nèi)的數(shù)值填寫規(guī)則如下：先將第1行的所有空格填上1；再把一個首項為1，公比為q的數(shù)列{an}依次填入第一列的空格內(nèi)；其它空格按照“任意一格的數(shù)是它上面一格的數(shù)與它左邊一格的數(shù)之和”的規(guī)則填寫．
    

    


    

第1列
第2列
第3列
…
第n列
    

    
第1行
1
1
1
…
1
    

    
第2行
q




    

    
第3行
q2




    

    
…
…




    

    
第n行
qn-1




    （1）設(shè)第2行的數(shù)依次為b1，b2，…，bn，試用n，q表示b1+b2+…+bn的值；
    （2）設(shè)第3列的數(shù)依次為c1，c2，c3，…，cn，求證：對于任意非零實數(shù)q，c1+c3＞2c2；
    （3）能否找到q的值，使得（2）中的數(shù)列c1，c2，c3，…，cn的前m項c1，c2，…，cm（m≥3）成為等比數(shù)列？若能找到，m的值有多少個？若不能找到，說明理由．
    

			
    
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    如圖是將二進(jìn)制數(shù)11111（2）化為十進(jìn)制數(shù)的一個程序框圖．
    （1）將判斷框內(nèi)的條件補(bǔ)充完整；
    （2）請用直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)改寫流程圖．
    

			
    
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    組委會計劃對參加某項田徑比賽的12名運動員的血樣進(jìn)行突擊檢驗，檢查是否含有興奮劑HGH成分．采用如下檢測方法：將所有待檢運動員分成4個小組，每組3個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗室將每個小組內(nèi)的3個人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的3個人只需化驗這一次就算合格；如果結(jié)果中含HGH成分，那么需對該組進(jìn)行再次檢驗，即需要把這3個人的另一份血樣逐個進(jìn)行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這3個人一共進(jìn)行了4次化驗，假定對所有人來說，化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
    110
    ．
    （Ⅰ）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率；
    （Ⅱ）設(shè)一個小組檢驗次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
    （Ⅲ）至少有兩個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率．（精確到0.01，參考數(shù)據(jù)：0.2713≈0.020，0.2714≈0.005，0.7292≈0.500）
    

			
    
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    （2008•成都二模）（新華網(wǎng)）反興奮劑的大敵、服藥者的寵兒--HGH（人體生長激素），有望在8月的北京奧運會上首次“伏法”．據(jù)悉，國際體育界研究近10年仍不見顯著成效的HGH檢測，日前已取得新的進(jìn)展，新生產(chǎn)的檢測設(shè)備有希望在北京奧運會上使用．若組委會計劃對參加某項田徑比賽的120名運動員的血樣進(jìn)行突擊檢查，采用如下化驗
    方法：將所有待檢運動員分成若干小組，每組m個人，再把每個人的血樣分成兩份，化驗時將每個小組內(nèi)的m個人的血樣各一份混合在一起進(jìn)行化驗，若結(jié)果中不含HGH成分，那么該組的m個人只需化驗這一次就算檢驗合格；如果結(jié)果中含有HGH成分，那么需要對該組進(jìn)行再次檢驗，即需要把這m個人的另一份血樣逐個進(jìn)行化驗，才能最終確定是否檢驗合格，這時，對這m個人一共需要進(jìn)行m+1次化驗．假定對所有人來說，化驗結(jié)果中含有HGH成分的概率均為
    110
    ．當(dāng)m=3時，
    （1）求一個小組只需經(jīng)過一次檢驗就合格的概率；
    （2）設(shè)一個小組的檢驗次數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．
    

			
    
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    ．假定平面內(nèi)的一條直線將該平面內(nèi)的一個區(qū)域分成面積相等的兩個區(qū)域，則稱這條直線平分這個區(qū)域．如圖，是平面內(nèi)的任意一個封閉區(qū)域．現(xiàn)給出如下結(jié)論：
    


             ①
過平面內(nèi)的任意一點至少存在一條直線平分區(qū)域；
    


             ②過平面內(nèi)的任意一點至多存在一條直線平分區(qū)域；
    


             ③
過區(qū)域內(nèi)的任意一點至少存在兩條直線平分區(qū)域；
    


    ④
過區(qū)域內(nèi)的某一點可能存在無數(shù)條直線平分區(qū)域．
    


             其中結(jié)論正確的是
    


    


           A．①③                              B．①④                              C．②③                              D．③④
    


     
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分．
    1-5：DBADC；
6-10：BACDC； 11-12：BC.
    二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分．
    13．1或；
14．-4；
15．1；
16．6．
    三、解答題：本大題共6個小題，共74分．解答要寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
    17．解：（Ⅰ）∵， 
    ∴，????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分
    ∴．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
    （Ⅱ）∵且，
    ∴，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時�。ⅲ剑ⅲ�??????????? 8分
    ∵，∴，?????????????????????????????????????????? 10分
    ∴，當(dāng)且僅當(dāng)時取＂＝＂．
    故△ABC面積取最大值為．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分
     
    18．解：（Ⅰ）設(shè)袋中有黑球n個，則每次取出的一個球是黑球的概率為，       3分
    設(shè)“連續(xù)取兩次，都是黑球”為事件A，∴，????????????????????????????? 5分
    ∴，∴．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，每次取出一個球，取到紅球的概率是．????????????????????????????? 7分
    設(shè)“連續(xù)取4次球，取到紅球恰為2次”為事件B，“連續(xù)取4次球，取到紅球恰為3次”為事件C，
    ∴；??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
    ．????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
    ∴取到紅球恰為2次或3次的概率為． 
    故連續(xù)取4次球，取到紅球恰為2次或3次的概率等于.???????????????????????????????????? 12分
     
    19．（Ⅰ）證明：∵四邊形AA1C1C是菱形，∴AA1＝A1C1＝C1C＝CA＝1，∴△AA1B是等邊三角形，設(shè)O是AA1的中點，連接BO，則BO⊥AA1．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
    ∵側(cè)面ABB1A1⊥AA1C1C，∴BO⊥平面AA1C1C，菱形AA1C1C面積為，知C到AA1的距離為，，∴△AA1C1是等邊三角形，且C1O⊥AA1，又C1O∩BO=O．
    ∴AA1⊥面BOC1，又BC1Ì面BOC1．∴AA1⊥BC1．???????????????????????????????????????????? 4分
    （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知OA、OC1、OB兩兩垂直，以O(shè)為原點，建立如圖空間直角坐標(biāo)系，則，，，，．則，，，．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
    設(shè)是平面ABC的一個法向量，
    則即
    令，則．設(shè)A1到平面ABC的距離為d．
    ∴．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
    （Ⅲ）解：由（Ⅱ）知平面ABC的一個法向量是，又平面ACC1的一個法向量．∴．?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
    ∴二面角B－AC－C1的余弦值是．???????????????????????????????????????????????????????????????? 12分
     
    20．解：（Ⅰ）證明：時，，；????????????????????????????????????????????????? 1分
    時，，所以，????????????????????????????????????????? 2分
    即數(shù)列是以2為首項，公差為2 的等差數(shù)列．????????????????????????????????????????????? 3分
    ∴，，?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
    當(dāng)時，，當(dāng)時，．?????????????????????????????? 5分
    ∴ ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
    （Ⅱ）當(dāng)時，，結(jié)論成立．??????????????????????????????????????????????? 7分
    當(dāng)時，????????????????????? 8分
    ＝
    ????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
    ．?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
    綜上所述：．?????????????????????????????????????????????????????? 12分
     
    21．解：（Ⅰ）∵，∴．比較系數(shù)得，，，．???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1分
    ∴，，，?????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，
    ，令，得或或．
    x
    1
    2
    +
    0
    -
    0
    +
    0
    -
    ㄊ
    ㄋ
    ㄊ
    ㄋ
    ∴函數(shù)有極大值，，極小值．?????????????????? 4分
    ∵函數(shù)在區(qū)間上存在極值，
    ∴或或???????????????????????????????????????????? 5分
    解得或或．
    故實數(shù)．??????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
    （Ⅲ）函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸無交點，有如下兩種情況：
    （?）當(dāng)函數(shù)的圖象與x軸無交點時，必須有：
    即???????????????????????????????????????? 7分
    而，函數(shù)的值域為，
    ∴解得．??????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
    （?）當(dāng)函數(shù)的圖象與y軸無交點時，必須有：
    即而有意義，???????? 9分
    ∴即解得．????????????????????????????????????????? 10分
    由（?）、（?）知，p的范圍是，
    故實數(shù)p的取值范圍是．???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 12分
    22．解：（Ⅰ）設(shè)，，，，
    ，，，，
    ．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
    ∵，∴，∴，∴．??????????????????????????? 4分
    則N(c，0)，M(0，c)，所以，
    ∴，則，． ???????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
    ∴橢圓的方程為．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
    （Ⅱ）∵圓O與直線l相切，則，即,????????????????????????????????? 7分
    由消去y得．
    ∵直線l與橢圓交于兩個不同點，設(shè)，
    ， 
    ∴，，?????????????????????????????????????????????????????????????? 8分
    ∴，
    由，???????????????????????????????????????????????????????????????? 9分
    ，．????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
    ．???????????????????????????????????????? 11分
    （或）．
    設(shè)，則，，，
    ∴S關(guān)于u在區(qū)間單調(diào)遞增，又，，?????????????????????????????? 13分
    ∴．??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 14分
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案