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				18．設(shè)甲.乙兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中成功的概率均為p.且這兩套試驗(yàn)方案中至少有一套試驗(yàn)成功的概率為0.51.假設(shè)這兩套試驗(yàn)方案在試驗(yàn)過程中.相互之間沒有影響.  (I)求p的值,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分14分）設(shè)甲、乙兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中成功的概率均為p，且這兩套試驗(yàn)方案中至少有一套試驗(yàn)成功的概率為0．51，假設(shè)這兩套試驗(yàn)方案在試驗(yàn)過程中，相互之間沒有影響．，設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個(gè)數(shù)為．（Ⅰ）求p的值；（Ⅱ）求的數(shù)學(xué)期望E與方差D．
    

			
    
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    （本小題12分）
    


    從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對(duì)他們的射擊水平進(jìn)行了測(cè)試，兩人在相同條件下各射擊10次，命中的環(huán)數(shù)如下:
    


    
 
    
  
  
    甲
    
      		
  
  
    7
    
      		
  
  
    8
    
      		
  
  
    6
    
      		
  
  
    8
    
      		
  
  
    6
    
      		
  
  
    5
    
      		
  
  
    9
    
      		
  
  
    10
    
      		
  
  
    7
    
      		
  
  
    4
    
      		
 
    
 
    
  
  
    乙
    
      		
  
  
    9
    
      		
  
  
    5
    
      		
  
  
    7
    
      		
  
  
    8
    
      		
  
  
    7
    
      		
  
  
    6
    
      		
  
  
    8
    
      		
  
  
    6
    
      		
  
  
    7
    
      		
  
  
    7
    
      		
 
    

    


    （1）   計(jì)算甲乙兩人射擊命中環(huán)數(shù)的平均數(shù)和方差；
    


    （2）   比較兩人的成績(jī)，然后決定選擇哪一人參賽.
    


     
    

			
    
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    設(shè)甲、乙兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中成功的概率均為p，且這兩套試驗(yàn)方案中至少有一套試驗(yàn)成功的概率為0.51．假設(shè)這兩套試驗(yàn)方案在試驗(yàn)過程中，相互之間沒有影響．
    （I）求p的值；
    （II）設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ．
    

			
    
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    設(shè)甲、乙兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中成功的概率均為p，且這兩套試驗(yàn)方案中至少有一套試驗(yàn)成功的概率為0.51，假設(shè)這兩套試驗(yàn)方案在試驗(yàn)過程中，相互之間沒有影響．設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個(gè)數(shù)ξ．
    （1）求p的值； 
    （2）求ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ與方差Dξ．
    

			
    
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    （08年成都七中二模理） 設(shè)甲、乙兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中成功的概率均為p，且這兩套試驗(yàn)方案中至少有一套試驗(yàn)成功的概率為0.51. 假設(shè)這兩套試驗(yàn)方案在試驗(yàn)過程中，相互之間沒有影響.
       （I）求p的值；（II）設(shè)試驗(yàn)成功的方案的個(gè)數(shù)為，求的分布列及數(shù)學(xué)期望E.
    

			
    
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    三、選擇題
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    B
    D
    A
    B
    B
    D
    B
    D
    A
    B
    C
    B
    四、填空題
    13．2      14. 31    15.     16.  2.
    三、解答題
    17．解：（Ⅰ）．
    的最小正周期．
    （Ⅱ）由解得
    ∴ 的單調(diào)遞增區(qū)間為。
    18．（I）解：記這兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中均不成功的事件為A，則至少有一套試驗(yàn)成功的事件為    由題意，這兩套試驗(yàn)方案在一次試驗(yàn)中不成功的概率均為1－p.
    所以，，    從而，
    令
       （II）解：ξ的可取值為0，1，2. 
     
    所以ξ的分布列為
    ξ
    0
    1
    2
    P
    0.49
    0.42
    0.09
    ξ的數(shù)學(xué)期望  
    19．（Ⅰ）取DC的中點(diǎn)E.
    ∵ABCD是邊長(zhǎng)為的菱形,，∴BE⊥CD.
    ∵平面, BE平面，∴ BE.
    ∴BE⊥平面PDC.∠BPE為求直線PB與平面PDC所成的角.  
    ∵BE=，PE=,∴==.   
    （Ⅱ）連接AC、BD交于點(diǎn)O，因?yàn)锳BCD是菱形，所以AO⊥BD.
    ∵平面, AO平面，
    ∴ PD. ∴AO⊥平面PDB.
    作OF⊥PB于F，連接AF，則AF⊥PB.
    故∠AFO就是二面角A－PB－D的平面角. 
    ∵AO=，OF=，∴=.
    20．解: （Ⅰ）在恒成立,
    所以,.
    又在恒成立,
    所以 ,.  
    從而有.
    故,. 
     （Ⅱ）令,
        則
    所以在上是減函數(shù),在上是增函數(shù), 
    從而當(dāng)時(shí),.
    所以方程在只有一個(gè)解.
    21．證明：由是關(guān)于x的方程的兩根得
    。
    ，
    是等差數(shù)列。
    （2）由（1）知
    。
    。
    又符合上式， 。
    （3） ①
      ②
    ①―②得 。
    。
    22．解：（1）由題意
      
（2）由（1）知：（x>0）
    令h(x)=px2－2x+p.要使g(x)在（0，+∞）為增函數(shù)，只需h(x)在（0，+∞）滿足：h(x)≥0恒成立。即px2－2x+p≥0。
    上恒成立
    又
    所以
      
（3）證明：①即證 lnx－x+1≤0  (x>0)，
    設(shè).
    當(dāng)x∈（0，1）時(shí)，k′(x)>0，∴k(x)為單調(diào)遞增函數(shù)；
    當(dāng)x∈（1，∞）時(shí)，k′(x)<0，∴k(x)為單調(diào)遞減函數(shù)；
    ∴x=1為k(x)的極大值點(diǎn)，
    ∴k(x)≤k(1)=0.
    即lnx－x+1≤0，∴l(xiāng)nx≤x－1.
    ②由①知lnx≤x－1,又x>0，
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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