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				22．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題14分）記函數(shù)的定義域為，
     的定義域為．若，求實數(shù)的取值范圍．
    

			
    
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    （本小題14分）已知圓點，過點作圓的切線為切點．
    （1）求所在直線的方程；
    （2）求切線長；
    （3）求直線的方程．
    

			
    
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    （本小題14分）右圖是一個直三棱柱（以為底面）
    被一平面所截得到的幾何體，截面為ABC．
    已知．
    （1）設點O是AB的中點，證明：OC∥平面A1B1C1；
    （2）證明BC⊥AC，求二面角B―AC―A1的大��；
    （3）求此幾何體的體積．
     

      
    

			
    
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    （本小題14分）已知一次函數(shù)與二次函數(shù)，滿足，且
    （1）求證：函數(shù)的圖象有兩個不同的交點A,B；
    （2）設A1,B1是A,B兩點在x軸上的射影,求線段A1B1長的取值范圍；
    （3）求證：當時,恒成立.
    

			
    
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    （本小題14分）設為自然數(shù)，已知
    ，，求．
    

			
    
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    三、選擇題
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    B
    D
    A
    B
    B
    D
    B
    D
    A
    B
    C
    B
    四、填空題
    13．2      14. 31    15.     16.  2.
    三、解答題
    17．解：（Ⅰ）．
    的最小正周期．
    （Ⅱ）由解得
    ∴ 的單調遞增區(qū)間為。
    18．（I）解：記這兩套試驗方案在一次試驗中均不成功的事件為A，則至少有一套試驗成功的事件為    由題意，這兩套試驗方案在一次試驗中不成功的概率均為1－p.
    所以，，    從而，
    令
       （II）解：ξ的可取值為0，1，2. 
     
    所以ξ的分布列為
    ξ
    0
    1
    2
    P
    0.49
    0.42
    0.09
    ξ的數(shù)學期望  
    19．（Ⅰ）取DC的中點E.
    ∵ABCD是邊長為的菱形,，∴BE⊥CD.
    ∵平面, BE平面，∴ BE.
    ∴BE⊥平面PDC.∠BPE為求直線PB與平面PDC所成的角.  
    ∵BE=，PE=,∴==.   
    （Ⅱ）連接AC、BD交于點O，因為ABCD是菱形，所以AO⊥BD.
    ∵平面, AO平面，
    ∴ PD. ∴AO⊥平面PDB.
    作OF⊥PB于F，連接AF，則AF⊥PB.
    故∠AFO就是二面角A－PB－D的平面角. 
    ∵AO=，OF=，∴=.
    20．解: （Ⅰ）在恒成立,
    所以,.
    又在恒成立,
    所以 ,.  
    從而有.
    故,. 
     （Ⅱ）令,
        則
    所以在上是減函數(shù),在上是增函數(shù), 
    從而當時,.
    所以方程在只有一個解.
    21．證明：由是關于x的方程的兩根得
    。
    ，
    是等差數(shù)列。
    （2）由（1）知
    。
    。
    又符合上式， 。
    （3） ①
      ②
    ①―②得 。
    。
    22．解：（1）由題意
      
（2）由（1）知：（x>0）
    令h(x)=px2－2x+p.要使g(x)在（0，+∞）為增函數(shù)，只需h(x)在（0，+∞）滿足：h(x)≥0恒成立。即px2－2x+p≥0。
    上恒成立
    又
    所以
      
（3）證明：①即證 lnx－x+1≤0  (x>0)，
    設.
    當x∈（0，1）時，k′(x)>0，∴k(x)為單調遞增函數(shù)；
    當x∈（1，∞）時，k′(x)<0，∴k(x)為單調遞減函數(shù)；
    ∴x=1為k(x)的極大值點，
    ∴k(x)≤k(1)=0.
    即lnx－x+1≤0，∴l(xiāng)nx≤x－1.
    ②由①知lnx≤x－1,又x>0，
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案