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				(ii)當∴函數(shù)g上單調遞減.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    設函數(shù)f（x）=數(shù)學公式x3+數(shù)學公式x2+x+5（a，b∈R，a＞0）的定義域為R．當x=x1時取得極大值，當x=x2時取得極小值．
    （I）若x1＜2＜x2＜4，求證：函數(shù)g（x）=ax2+bx+1在區(qū)間（-∞，-1]上是單調減函數(shù)；
    （II）若|x1|＜2，|x1-x2|=4，求實數(shù)b的取值范圍．
    

			
    
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    設函數(shù)f（x）=x3+x2+x+5（a，b∈R，a＞0）的定義域為R．當x=x1時取得極大值，當x=x2時取得極小值．
    （I）若x1＜2＜x2＜4，求證：函數(shù)g（x）=ax2+bx+1在區(qū)間（-∞，-1]上是單調減函數(shù)；
    （II）若|x1|＜2，|x1-x2|=4，求實數(shù)b的取值范圍．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=x3-ax．
    （I）當a=3時，求f（x）在[-2，2]上的最大值和最小值；
    （II）已知函數(shù)g（x）=ax（|x+a|-1），記h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，2]），當函數(shù)h（x）的最大值為0時，求實數(shù)a的取值范圍．
    

			
    
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    巳知函數(shù)f（x）=x2-2ax-2alnx（x＞0，a∈R，g（x）=ln2x+2a2+
    1
    2
    ．
    （1）證明：當a＞0時，對于任意不相等的兩個正實數(shù)x1、x2，均有
    f( x1)+f(x2) 
    2
    ＞f（
    x1+x2
    2
    ）成立；
    （2）記h（x）=
    f(x)+g(x)
    2
    ，
        （i）若y=h′（x）在[1，+∞）上單調遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
        （ii）證明：h（x）≥
    1
    2
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x（a∈R），f′（x）為f（x）的導數(shù)．
    （I）當a=-3時證明y=f（x）在區(qū)間（-1，1）上不是單調函數(shù)．
    （II）設g(x)=
    19
    6
    x-
    1
    3
    ，是否存在實數(shù)a，對于任意的x1∈[-1，1]存在x2∈[0，2]，使得f′（x1）+2ax1=g（x2）成立？若存在求出a的取值范圍；若不存在說明理由．
    

			
    
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    同步練習冊答案