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				17．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.
    （1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 
       （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；
       （Ⅱ）設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；
       （Ⅲ）設，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù). 
       （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；
       （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為
       （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
       （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數(shù)η的概率分布和數(shù)學期望.
    

			
    
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    （本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
       （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        
       （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.
    

			
    
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    一、選擇題（每小題5分，共50分）
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    C
    B
    A
    D
    B
    D
    A
    B
    B
    A
    二、填空題（每小題4分，共24分）
    11．；    12．；     13．；    14．    15．    16．1
    三、解答題（本大題共6小題，共76分，以下各題為累計得分，其他解法請相應給分）
    17．解（I）由題意得即
    又
    （Ⅱ）
    于是
    又又
    又
    18．解：（I）任取3個球的基本情況有（1，2，3），（1，2，3）,(1,2,4),(1,2,5),(1,3,3)(1,3,4)
    (1,3,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,3),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,4),(2,3,5),(2
    ,4,5),(3,3,4),(3,3,5),(3,4,5),(3,4,5)共20種，
     其中最大編號為4的有（1，2，4），（1，3，4），（1，3，4），（2，3，4），（2，3，4），
    （3，3，4）共6種，所以3個球中最大編號為4的概率為
    （Ⅱ）3個球中有1個編號為3的有（1，2，3），（1，2，3），（1，3，4），（1，3，5），（1，
    3，4），（1，3，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，3，4），（2，3，5），（3，4，5），（3，
    4，5）共12種
    有2個編號為3的有（1，3，3），（2，3，3），（3，3，4），（3，3，5）共4種
    所以3個球中至少有個編號為3的概率是
    19．解：（I）是長方體，平面，又面，
    又是正方形。，又，面
    （Ⅱ）
    （Ⅲ）連結(jié)有
    又有上知，
    由題意得
    于是可得上的高為6
    20．解：（I）‘ 
    又令，得
    ①若，則當或時。當時，
    在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，
    ②若則當或時，當時，
    在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)
    （Ⅱ）當時，在和內(nèi)是增函數(shù)，故
    在內(nèi)是增函數(shù)。
    由題意得  解得
    當時，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)。
    由題意得 解得
    綜上知實數(shù)的取值范圍為
    （21）解：（1）設的公比為，由題意有
    解得或（舍）
    （Ⅱ），是以2為首項，-1為公差的等差數(shù)列
    （Ⅲ）顯然
    又當時，當時，
    當時，故當或時
    22．解：（I）由題意知故
    又設橢圓中心關于直線的對稱點為。
    于是方程為
    由得線段的中點為（2，-1），從而的橫坐標為4，
    故橢圓的方程為
    （Ⅱ）由題意知直線存在斜率，設直線的方程為代入并
    整理得
    由得又不合題意。
    或
    設點則
    由①知
    直線方程為
    令得將代入
    整理得
    再將代入計算得
    直線與軸相交于定點（1，0）
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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