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				已知在等比數(shù)列中.且.又?jǐn)?shù)列滿足			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b；等比數(shù)列{bn}的首項為b;公比為a，其中a，b∈N*且a1＜b1＜a2＜b2＜a3.
    (Ⅰ)求a的值；
    (Ⅱ)若對于任意n∈N*，總存在m∈N*使am+3=bn，求b的值；
    (Ⅲ)在(Ⅱ)中，記{cn}是所有{an}中滿足am+3=bn，m∈N*項從小到大依次組成的數(shù)列，又記Sn為{cn}的前n項和，Tn為{an}的前n項和，求證：Sn≥Tn(n∈N*).
    

			
    
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    已知中心在原點的橢圓的一個焦點，又過點，且離心率滿足，，成等比數(shù)列.
        
    （1）求橢圓的方程；
        
    （2）試問是否存在直線，使與橢圓交于不同的兩點、，且線段恰被直線平分？若存在，求出的傾斜角的取值范圍；若不存在，請說明理由.
            
    

			
    
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    已知f（x）是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，滿足f=af（b）+bf（a）．又已知，考查下列結(jié)論：①f（0）=0；②f（-1）=-1；③a2是a1，a3的等比中項；④b2是b1，b3的等差中項．其中正確的是    ．（填上所有正確命題的序號）
    

			
    
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    已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對于任意的a，b∈R，滿足f(a·b)＝af(b)＋bf(a)．又已知，考查下列結(jié)論：①f(0)＝0；②f(－1)＝－1；③a2是a1，a3的等比中項；④b2是b1，b3的等差中項．其中正確的是________．(填上所有正確命題的序號)
    

    

    

			
    
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    已知等差數(shù)列{an}的首項為a，公差為b；等比數(shù)列{bn}的首項為b，公比為a，其中a，，且a1＜b1＜a2＜b2＜a3．
    

    (1)求a的值；
    

    (2)若對于任意，總存在，使am＋3＝bn，求b的值；
    

    (3)在(2)中，記{cn}是所有{an}中滿足am＋3＝bn，的項從小到大依次組成的數(shù)列，又記Sn為{cn}的前n項和，Tn{an}的前n項和，求證：Sn≥Tn．
    

    

    

			
    
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    一、選擇題（每小題5分，共50分）
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    C
    B
    A
    D
    B
    D
    A
    B
    B
    A
    二、填空題（每小題4分，共24分）
    11．；    12．；     13．；    14．    15．    16．1
    三、解答題（本大題共6小題，共76分，以下各題為累計得分，其他解法請相應(yīng)給分）
    17．解（I）由題意得即
    又
    （Ⅱ）
    于是
    又又
    又
    18．解：（I）任取3個球的基本情況有（1，2，3），（1，2，3）,(1,2,4),(1,2,5),(1,3,3)(1,3,4)
    (1,3,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,3),(2,3,4),(2,3,5),(2,3,4),(2,3,5),(2
    ,4,5),(3,3,4),(3,3,5),(3,4,5),(3,4,5)共20種，
     其中最大編號為4的有（1，2，4），（1，3，4），（1，3，4），（2，3，4），（2，3，4），
    （3，3，4）共6種，所以3個球中最大編號為4的概率為
    （Ⅱ）3個球中有1個編號為3的有（1，2，3），（1，2，3），（1，3，4），（1，3，5），（1，
    3，4），（1，3，5），（2，3，4），（2，3，5），（2，3，4），（2，3，5），（3，4，5），（3，
    4，5）共12種
    有2個編號為3的有（1，3，3），（2，3，3），（3，3，4），（3，3，5）共4種
    所以3個球中至少有個編號為3的概率是
    19．解：（I）是長方體，平面，又面，
    又是正方形。，又，面
    （Ⅱ）
    （Ⅲ）連結(jié)有
    又有上知，
    由題意得
    于是可得上的高為6
    20．解：（I）‘ 
    又令，得
    ①若，則當(dāng)或時。當(dāng)時，
    在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)，
    ②若則當(dāng)或時，當(dāng)時，
    在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是減函數(shù)
    （Ⅱ）當(dāng)時，在和內(nèi)是增函數(shù)，故
    在內(nèi)是增函數(shù)。
    由題意得  解得
    當(dāng)時，在和內(nèi)是增函數(shù)，在內(nèi)是增函數(shù)。
    由題意得 解得
    綜上知實數(shù)的取值范圍為
    （21）解：（1）設(shè)的公比為，由題意有
    解得或（舍）
    （Ⅱ），是以2為首項，-1為公差的等差數(shù)列
    （Ⅲ）顯然
    又當(dāng)時，當(dāng)時，
    當(dāng)時，故當(dāng)或時
    22．解：（I）由題意知故
    又設(shè)橢圓中心關(guān)于直線的對稱點為。
    于是方程為
    由得線段的中點為（2，-1），從而的橫坐標(biāo)為4，
    故橢圓的方程為
    （Ⅱ）由題意知直線存在斜率，設(shè)直線的方程為代入并
    整理得
    由得又不合題意。
    或
    設(shè)點則
    由①知
    直線方程為
    令得將代入
    整理得
    再將代入計算得
    直線與軸相交于定點（1，0）
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案