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內(nèi)壁光滑的絕緣材料制成圓軌道固定在傾角為θ的斜面上，與斜面的交點(diǎn)是A，直徑AB垂直于斜面，直徑CD和MN分別在水平和豎直方向上．它們處在水平方向的勻強(qiáng)電場中．質(zhì)量為m、電荷量為q的小球（可視為點(diǎn)電荷）剛好能靜止于圓軌道內(nèi)的A點(diǎn)．現(xiàn)對在A點(diǎn)的該點(diǎn)電荷施加一沿圓環(huán)切線方向的瞬時初速度v，使其恰能繞圓環(huán)完成圓周運(yùn)動．下列對該點(diǎn)電荷運(yùn)動的分析，正確的是（　　）

A、小球一定帶正電

B、小球在做圓周運(yùn)動過程中機(jī)械能守恒

C、小球運(yùn)動到M點(diǎn)時動能最小

D、小球運(yùn)動到B點(diǎn)時動能最小

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如圖所示，內(nèi)壁光滑的絕緣材料制成的圓軌道固定在傾角為θ的斜面上，與斜面的交點(diǎn)是A，直徑AB垂直于斜面，直徑CD和MN分別在水平和豎直方向上．整個裝置處在與圓軌道面平行的水平向右的勻強(qiáng)電場中．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球（可視為點(diǎn)電荷）剛好能靜止于圓軌道內(nèi)的A點(diǎn)．現(xiàn)給在A點(diǎn)的該小球一沿圓切線方向的初速度，使其恰能沿圓軌道完成圓周運(yùn)動．下列對該小球運(yùn)動過程的分析中，錯誤的是（　�。�

A、小球一定帶負(fù)電

B、小球運(yùn)動到B點(diǎn)時動能最小

C、小球運(yùn)動到M點(diǎn)時動能最小

D、小球運(yùn)動到D點(diǎn)時機(jī)械能最小

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一

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

C

A

B

BD

AD

CD

BD

BD

ABD

B

AC

二

13．（1）將玻璃板放在盤上，用筆畫出油膜的形狀(2分)  (3分)

（2）（1）1.00m/s，2.50m/s；（各1分）           （2）5.25J，5.29J（各2分）

14． （6分）

15題．（共8分）

解：該隊(duì)員先在t₁=1s時間內(nèi)以a₁勻加速下滑．

然后在t₂=1.5s時間內(nèi)以a₂勻減速下滑．

第1s由牛頓第二定律得：mg－F₁=ma₁                   

所以a₁==4m/s²                                  （2分）

最大速度v_m=a₁t₁                                      

代入數(shù)據(jù)解得：v_m=4m/s                                 （2分）

后1.5s由牛頓第二定律得：F₂－mg=ma₂                  

a₂==2m/s²                                       （2分）

隊(duì)員落地時的速度v=v_m－a₂t₂                              

代入數(shù)據(jù)解得：v=1m/s                                   （2分）

16（8分）題將運(yùn)動員看成質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，從高處下落，剛接觸網(wǎng)時的速度的大小

 　　　　①                （2分）

 　　彈跳后到達(dá)的高度為，剛離網(wǎng)時的速度的大小

 　　　�、�              （2分）

 　　接觸過程中運(yùn)動員受到向下的重力mg和網(wǎng)向上的彈力F。選取豎直向上為正方向，由動量定理，得　�、�              （3分）

　　由以上三式解得

　　代入數(shù)值得　　         （1分）

17．（12分）

(1)mv₀=2mv_A…………………………（3分）     v_A =v₀……………………（1分）

(2)qE=2mv²_A /r………………………………………………………………（2分）

E= ……………………………………………………………（1分）

E的方向是: 豎直向上………………………………………………（1分）

(3)在AB過程中應(yīng)用動能定理有：   qE?2r-2mg?2r=E_kB-?2mv²_共…………………（3分）

∴E_kB=mv²₀-4mgr………………………………………………………（1分）

18．（12分）參考解答：

（1）開始時彈簧形變量為，

由平衡條件：   ①…………… （1分）

設(shè)當(dāng)A剛離開檔板時彈簧的形變量為：

由：  ②…………………………（1分）

故C下降的最大距離為：  ③…………………………（2分）

由①～③式可解得    ④………………………… （2分）

（2）由能量守恒定律可知：C下落h過程中，C重力勢能的的減少量等于B的電勢能的增量和彈簧彈性勢能的增量以及系統(tǒng)動能的增量之和

當(dāng)C的質(zhì)量為M時：    ⑤………………（2分）

當(dāng)C的質(zhì)量為2M時，設(shè)A剛離開擋板時B的速度為V

 ⑥ ……………（2分）

由④～⑥式可解得A剛離開P時B的速度為：

  ⑦…………………………（2分）

19題：（14分）

（1）m₁與m₂碰撞過程滿足

        mv₀=mv₁+2mv₂                                    （1分）

        mv₀²=mv₁²+2mv₂²                             （1分）

得v₁＝-（負(fù)號表示逆時針返回），v₂＝-          （2分）

（2）因?yàn)閙₂=m₃=2m，與第（1）問同理可得，m₂運(yùn)動到C處與m₃碰后，兩者交換速度，即v₂^′＝0，v₃＝＝v₂                                           （2分）

所以m₃以的速度順時針由C向A運(yùn)動，與m₁逆時針返回，

因?yàn)関₂=v₃=2v₁， +=2

所以m₃和m₁同時到達(dá)A點(diǎn)并進(jìn)行碰撞。            （2分）

（3）m₃和m₁碰撞過程滿足

2m-m=m v₁^′+2m v₃^′

2m()²+m()²=m v₁^′2+2m v₃^′2                     

解之得v₁^′＝v₀，v₃^′＝0（另一解v₁^′＝-，v₃^′＝，這表示互相穿過去，不可能，所以舍去）即碰后m₃停止，m₁以v₀再次順時針運(yùn)動。         （4分）

m₁和m₂第一次相碰后，返回A點(diǎn)的時間t₁==

m₁和m₃在A處碰后，m₁以v₀返回到C的時間t₂=＝

從m₁和m₃在第一次相碰，到m₁和m₂第二次相碰經(jīng)歷的總時間

t= t₁+ t₂=                                      （2分）