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				有一幅橢圓型彗星軌道圖.長4cm.高.如下圖.已知O為橢圓中心.A1.A2是長軸兩端點(diǎn).太陽位于橢圓的左焦點(diǎn)F處.  (Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.寫出橢圓方程.并求出當(dāng)彗星運(yùn)行到太陽正上方時(shí)二者在圖上的距離,			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    (本小題滿分12分)
      
    有一幅橢圓型彗星軌道圖，長4cm，高，如下圖，
      
    已知O為橢圓中心，A1，A2是長軸兩端點(diǎn)，
      
      
      
          
        
                   
                  		    
       
            		  
     
      太陽位于橢圓的左焦點(diǎn)F處.
      
       （Ⅰ）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，寫出橢圓方程，
      
    并求出當(dāng)彗星運(yùn)行到太陽正上方時(shí)二者在圖上的距離；
      
       （Ⅱ）直線l垂直于A1A2的延長線于D點(diǎn)，|OD|=4，
      
    設(shè)P是l上異于D點(diǎn)的任意一點(diǎn)，直線A1P，A2P分別
      
    交橢圓于M、N（不同于A1，A2）兩點(diǎn)，問點(diǎn)A2能否
      
    在以MN為直徑的圓上？試說明理由.
    

			
    
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    一、選擇題
    1~4   BBCA    5~8   ADCD
    二、填空題
    9、     
10、    =      11、        12.   42
 ； 
    13．  2或        14．        15． 
    三、解答題
    16（本小題滿分12分）
    1）
         ………………4分
     
2）當(dāng)單調(diào)遞減，故所求區(qū)間為      ………………8分
       （3）時(shí)
           ………………12分
    17（本題滿分14分）
    解：(Ⅰ)由函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，得，………1分
    ∴，∴．　………2分
    ∴，∴．　……………3分
    ∴，即．　　………………5分
    ∴． ……………………………6分
     (Ⅱ)由(Ⅰ)知，∴．
    由 ，∴．　　　…………………8分
    0
    +
    0
    ㄋ
    極小
    ㄊ
    極大
    ㄋ
    ∴．　 …………12分
    18
    證明：（I）在正中，是的中點(diǎn)，所以．
    又，，，所以．
    而，所以．所以由，有．
     （II）取正的底邊的中點(diǎn)，連接，則．
    又，所以．
    如圖，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，為軸，
    建立空間直角坐標(biāo)系．設(shè)，則有，
    ，，，，，．再設(shè)是面的法向量，則有
    ，即，可設(shè)．
    又是面的法向量，因此
    ，
    所以，即平面PAB與平面PDC所成二面角為．
    （Ⅲ）由（II）知，設(shè)與面所成角為，則
    所以與面所成角的正弦值為．
     
    19（本題滿分14分）
    20解：（I）建立圖示的坐標(biāo)系，設(shè)橢圓方程為依題意，2a=4，
    橢圓方程為………………………………2分
    F（－1，0）將x=－1代入橢圓方程得
    ∴當(dāng)彗星位于太陽正上方時(shí)，二者在圖中的距離為1.5┩.……………………6分
    （Ⅱ）由（I）知，A1（－2，0），A2（2，0），
    


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                  又點(diǎn)M異于頂點(diǎn)A1，A2，∴－2＜x0＜2，
                  由P、M、A1三點(diǎn)共線可得P
                  ………………………8分
                  …………………12分
                  ∴P、A2、N三點(diǎn)共線，∴直線A2M與NA2不垂直，
                  ∴點(diǎn)A2不在以MN為直徑的圓上…………………………14分
                   
                   
                  21．解：(I)  .注意到，即，
                  解得或．所以當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
                  +
                  0
                  －
                  －
                  ０
                  ＋
                  遞增
                  極大值
                  遞減
                  遞減
                  極小值
                  遞增
                   
                  所以是的一個(gè)極大值, 是的一個(gè)極大值..

                  (II) 點(diǎn)的中點(diǎn)是,所以的圖象的對稱中心只可能是.
                  設(shè)為的圖象上一點(diǎn),關(guān)于的對稱點(diǎn)是..也在的圖象上,
因而的圖象是中心對稱圖形. 
                  (III) 假設(shè)存在實(shí)數(shù)、.,或.
                  若, 當(dāng)時(shí), ,而.故此時(shí)的取值范圍是不可能是. 
                  若,當(dāng)時(shí), ,而.故此時(shí)的取值范圍是不可能是.
                  若,由的單調(diào)遞增區(qū)間是,知是的兩個(gè)解.而無解. 故此時(shí)的取值范圍是不可能是. 
                  綜上所述,假設(shè)錯(cuò)誤,滿足條件的實(shí)數(shù)、不存在.