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				已知函數(shù).			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)f(x)=4sin(2x-
    π
    3
    )+1    ，給定條件p：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，條件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
     
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的不恒為零的偶函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），則f（f（
    52
    ））的值是
     
    ．
    

			
    
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    已知函數(shù)g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在區(qū)間[2，3]上有最大值4，最小值1，設(shè)f（x）=
    g(x)
    x
    ．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求實(shí)數(shù)k的范圍；
    （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
    2
    |2x-1|
    -3)=0    有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)k的范圍．
    

			
    
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    8、已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=x2，則函數(shù)y=f（x）與y=log5x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
    

			
    
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    已知函數(shù)f(x)=
    3-x，x＞0
    x2-1．x≤0
    ，則f[f（-2）]=
     
    ．
    

			
    
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    一、選擇題
    1~4   BBCA    5~8   ADCD
    二、填空題
    9、     
10、    =      11、        12.   42
 ； 
    13．  2或        14．        15． 
    三、解答題
    16（本小題滿分12分）
    1）
         ………………4分
     
2）當(dāng)單調(diào)遞減，故所求區(qū)間為      ………………8分
       （3）時(shí)
           ………………12分
    17（本題滿分14分）
    解：(Ⅰ)由函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，得，………1分
    ∴，∴．　………2分
    ∴，∴．　……………3分
    ∴，即．　　………………5分
    ∴． ……………………………6分
     (Ⅱ)由(Ⅰ)知，∴．
    由 ，∴．　　　…………………8分
    0
    +
    0
    ㄋ
    極小
    ㄊ
    極大
    ㄋ
    ∴．　 …………12分
    18
    證明：（I）在正中，是的中點(diǎn)，所以．
    又，，，所以．
    而，所以．所以由，有．
     （II）取正的底邊的中點(diǎn)，連接，則．
    又，所以．
    如圖，以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸，為軸，
    建立空間直角坐標(biāo)系．設(shè)，則有，
    ，，，，，．再設(shè)是面的法向量，則有
    ，即，可設(shè)．
    又是面的法向量，因此
    ，
    所以，即平面PAB與平面PDC所成二面角為．
    （Ⅲ）由（II）知，設(shè)與面所成角為，則
    所以與面所成角的正弦值為．
     
    19（本題滿分14分）
    20解：（I）建立圖示的坐標(biāo)系，設(shè)橢圓方程為依題意，2a=4，
    橢圓方程為………………………………2分
    F（－1，0）將x=－1代入橢圓方程得
    ∴當(dāng)彗星位于太陽(yáng)正上方時(shí)，二者在圖中的距離為1.5┩.……………………6分
    （Ⅱ）由（I）知，A1（－2，0），A2（2，0），
    


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          又點(diǎn)M異于頂點(diǎn)A1，A2，∴－2＜x0＜2，
          由P、M、A1三點(diǎn)共線可得P
          ………………………8分
          …………………12分
          ∴P、A2、N三點(diǎn)共線，∴直線A2M與NA2不垂直，
          ∴點(diǎn)A2不在以MN為直徑的圓上…………………………14分
           
           
          21．解：(I)  .注意到，即，
          解得或．所以當(dāng)變化時(shí)，的變化情況如下表：
          +
          0
          －
          －
          ０
          ＋
          遞增
          極大值
          遞減
          遞減
          極小值
          遞增
           
          所以是的一個(gè)極大值, 是的一個(gè)極大值..

          (II) 點(diǎn)的中點(diǎn)是,所以的圖象的對(duì)稱(chēng)中心只可能是.
          設(shè)為的圖象上一點(diǎn),關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是..也在的圖象上,
因而的圖象是中心對(duì)稱(chēng)圖形. 
          (III) 假設(shè)存在實(shí)數(shù)、.,或.
          若, 當(dāng)時(shí), ,而.故此時(shí)的取值范圍是不可能是. 
          若,當(dāng)時(shí), ,而.故此時(shí)的取值范圍是不可能是.
          若,由的單調(diào)遞增區(qū)間是,知是的兩個(gè)解.而無(wú)解. 故此時(shí)的取值范圍是不可能是. 
          綜上所述,假設(shè)錯(cuò)誤,滿足條件的實(shí)數(shù)、不存在.