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				下列說法中:			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    下列說法中：
    ①函數(shù)f(x)=
    x-1
    x+1
    與g（x）=x的圖象沒有公共點(diǎn)；
    ②若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則函數(shù)f（x）周期為6；
    ③若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
    11
    3
    ；
    ④函數(shù)y=log2（x2-ax-a）的值域?yàn)镽，則a∈（-4，0）；
    其中正確命題的序號(hào)為 

     
    （把所有正確命題的序號(hào)都填上）
    

			
    
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    下列說法中：
    ①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=-f（x-1），則6為函數(shù)f（x）的周期；
    ②若對(duì)于任意x∈（1，3），不等式x2-ax+2＜0恒成立，則a＞
    11
    3
    ；
    ③定義：“若函數(shù)f（x）對(duì)于任意x∈R，都存在正常數(shù)M，使|f（x）|≤M|x|恒成立，則稱函數(shù)f（x）為有界泛函．”由該定義可知，函數(shù)f（x）=x2+1為有界泛函；
    ④對(duì)于函數(shù)f(x)=
    x-1
    x+1
    ，設(shè)f2（x）=f[f（x）]，f3（x）=f[f2（x）]，…，fn+1（x）=f[fn（x）]（n∈N*且n≥2），令集合M={x|f2009（x）=x，x∈R}，則集合M為空集．
    正確的個(gè)數(shù)為（　�。�
    
                
    A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
    

			
    
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    下列說法中：
    ①y=2x與y=log2x互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于y=x對(duì)稱；
    ②函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x），則其圖象關(guān)于直線x=2對(duì)稱；
    ③已知函數(shù)f（x-1）=x2-2x+1．則f（5）=26；
    ④已知△ABC，P為平面ABC外任意一點(diǎn)，且PA⊥PB⊥PC，則點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的正投影是△ABC的垂心．
    正確的是
     
    ．
    

			
    
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    下列說法中：
    ①平面ABCD的面積是20cm2；
    ②經(jīng)過三點(diǎn)可以確定一個(gè)平面；
    ③在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，平面ABCD與平面B1CD1只有一個(gè)公共點(diǎn)C；
    ④直線a，b，c中，若a⊥c，b⊥c，則a∥b．
    其中正確的個(gè)數(shù)是
    0
    0
    ．
    

			
    
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    下列說法中：
    ①若定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（2）＞f（1），則函數(shù)f（x）在R上不是單調(diào)減函數(shù)；
    ②定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間（-∞，1]上是單調(diào)減函數(shù)，在區(qū)間（1，+∞）上也是單調(diào)減函數(shù)，
    則函數(shù)f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)；
    ③對(duì)于定義在R上的函數(shù)f（x），若f（-2）=f（2），則f（x）不可能是奇函數(shù)；
    ④f（x）=
    		2013-x2
    +
    		x2-2013
    既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)．
    其中正確說法的序號(hào)是
    ①④
    ①④
    ．
    

			
    
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    一、選擇題：（每小題5分，共12小題，滿分60分）
    題號(hào)
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    D
    C
    A
    B
    D
    C
    C
    A
    C
    B
    C
    A
    二、填空題：（每小題5分，共4小題，滿分20分）
    13、                 
14、
    15、               
16、   ①  ③  
    三、解答題答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)：
    17解：（I），，
    = ?
     …………………………4分 
    = . 


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              4. 
   
                
    
    
                
    
                20090107
                函數(shù)的最大值為 
                當(dāng)且僅當(dāng)（Z）時(shí)，函數(shù)取得最大值為..………6分
                （II）由（Z），
                得  （Z）
                函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[]（ Z）.………………12分
                 
                18、（12分）
                解：（1）設(shè)“這箱產(chǎn)品被用戶接收”為事件，……1分
                .  …………………………4分 
                ∴n=2． ……………………………………6分
                （2）的可能取值為1，2，3． ……………7分               

                =，     =，  =，                
                        
                ∴的概率分布列為：
                1
                2
                3
                …………10分
                 
                ∴=．   …………………12分 
                19.解：解法一：（Ⅰ）取AC中點(diǎn)D，連結(jié)SD、DB.
                ∵SA=SC，AB=BC，
                ∴AC⊥SD且AC⊥BD，……………………2分
                ∴AC⊥平面SDB，又SB平面SDB，
                ∴AC⊥SB.……………………………………4分
                （Ⅱ）∵AC⊥平面SDB，AC平面ABC，
                ∴平面SDB⊥平面ABC.
                過N作NE⊥BD于E，NE⊥平面ABC，過E作EF⊥CM于F，連結(jié)NF，
                則NF⊥CM.
                ∴∠NFE為二面角N-CM-B的平面角.……………6分
                ∵平面SAC⊥平面ABC，SD⊥AC，∴SD⊥平面ABC.
                又∵NE⊥平面ABC，∴NE∥SD.
                ∵SN=NB，∴NE=SD===，且ED=EB.
                在正△ABC中，由平幾知識(shí)可求得EF=MB=，
                在Rt△NEF中，tan∠NFE==2，∠NFE=
                ∴二面角N-CM-B的余弦值為.………………………………8分
                （Ⅲ）在Rt△NEF中，NF==，
                ∴S△CMN=CM?NF=，S△CMB=BM?CM=2.……………………10分
                設(shè)點(diǎn)B到平面CMN的距離為h，
                ∵VB-CMN=VN-CMB，NE⊥平面CMB，∴S△CMN?h=S△CMB?NE， 
                ∴h==.即點(diǎn)B到平面CMN的距離為.………12分
                解法二：（Ⅰ）取AC中點(diǎn)O，連結(jié)OS、OB.∵SA=SC，AB=BC，
                ∴AC⊥SO且AC⊥BO.
                ∵平面SAC⊥平面ABC，平面SAC∩平面ABC=AC
                ∴SO⊥面ABC，∴SO⊥BO.
                如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系O-xyz.………………………………2分
                則A（2，0，0），B（0，2，0），
                C（-2，0，0），S（0，0，2），
                M(1，，0)，N(0，，).
                ∴=（-4，0，0），=（0，2，2），
                ∵?=（-4，0，0）?（0，2，2）=0，……3分
                ∴AC⊥SB.………………………………………………………4分
                （Ⅱ）由（Ⅰ）得=（3，，0)，=（-1，0，）.設(shè)n=（x，y，z）為平面CMN的一個(gè)法向量，
                      ?n=3x+y=0，
                則                       
取z=1，則x=，y=-，………………6分
                ?n=-x+z=0，
                ∴n=(，-，1)，
                又=(0，0，2)為平面ABC的一個(gè)法向量， 
                ∴cos(n，)==.………………………………………………7分
                ∴二面角N-CM-B的余弦值為.………………………………………………8分
                （Ⅲ）由（Ⅰ）（Ⅱ）得=（-1，，0），n=（，-，1）為平面CMN的一個(gè)法向量，∴點(diǎn)B到平面CMN的距離d==.……………………………12
                       
                20、（12分）
                解：（1）①當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，則此時(shí)直線方程為，與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為和，其距離為   滿足題意   ………1分
                ②若直線不垂直于軸，設(shè)其方程為，即     

                設(shè)圓心到此直線的距離為，則，得  …………3分        
                ∴，，                                    

                故所求直線方程為    ……………………5分                           

                綜上所述，所求直線為或   ………6分                  

                （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（），點(diǎn)坐標(biāo)為
                則點(diǎn)坐標(biāo)是                    ………………7分 
                ∵，
                ∴  即，      …………8分          

                又∵，∴      
………………10              

                 ∴點(diǎn)的軌跡方程是，        
                軌跡是一個(gè)焦點(diǎn)在軸上的橢圓，除去短軸端點(diǎn)。      
………… 
 12分  
                 
                21、解：（I） …………………………………………… 2分
                    所以 ……………………………………………………………………5分
                   （II）設(shè)    
                    當(dāng) …………………………7分
                 …………………………………………9分
                    當(dāng)   
                    所以，當(dāng)的最小值為 … 12分
                22（1）證明：如圖，連接OC，∵OA=OB，CA=CB 
∴OC⊥AB
                    ∴AB是⊙O的切線    …………………………………………4分
                   （2）解：∵ED是直徑，∴∠ECD=90°∴∠E+∠EDC=90°
                    又∵∠BCD+∠OCD=90°，∠OCD=∠ODC，
                ∴∠BCD=∠E
                    又∵∠CBD+∠EBC，∴△BCD∽△BEC
                    ∴  ∴BC2=BD•BE
                    ∵tan∠CED=,∴
                    ∵△BCD∽△BEC,
∴
                    設(shè)BD=x,則BC=2
                    又BC2=BD•BE，∴（2x）2=x•（ x+6）
                    解得：x1=0,x2=2, ∵BD=x>0, ∴BD=2
                    ∴OA=OB=BD+OD=3+2=5   ……………………………………10分
                23.（本小題滿分10分）選修4―4，坐標(biāo)系與參數(shù)方程
                解：（1）直線的參數(shù)方程是………………5分
                （2）因?yàn)辄c(diǎn)A,B都在直線l上，所以可設(shè)它們對(duì)應(yīng)的參數(shù)為t1和t2,則點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為
                以直線L的參數(shù)方程代入圓的方程整理得到
                         
①     ……………………8分
                因?yàn)閠1和t2是方程①的解，從而t1t2＝－2。
                所以|PA|?|PB|= |t1t2|＝|－2|＝2�！�10分
                24.（本小題滿分10分）選修4―5；不等式選講
                證明：(1)……………………2分
                  …………4分
                 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立     ……………………6分
                (2)         
ax2+by2=(ax2+by2)(a+b)=a2x2+b2y2+ab(x2+y2)≥a2x2+b2y2+2abxy=(ax+by)2�！�10分