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				5．下面各函數(shù)中.值域為[-2.2]的是(   )(A)        (B)(C)       (D)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    下面各函數(shù)中，值域為[-2，2]的是（    ） 
    A.f(x)=2x-1                                    B.f(x)=log0.5(x+11)
    C.f(x)=                                D.f(x)=x2(4-x2)
    

			
    
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    將奇函數(shù)的圖象關于原點（即（0，0））對稱這一性質進行拓廣，有下面的結論：
    ①函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要條件是y=f（x）的圖象關于點（a，b）成中心對稱．
    ②函數(shù)y=f（x）滿足F（x）=f（x+a）-f（a）為奇函數(shù)的充要條件是y=f（x）的圖象關于點（a，f（a））成中心對稱（注：若a不屬于x的定義域時，則f（a）不存在）．
    利用上述結論完成下列各題：
    （1）寫出函數(shù)f（x）=tanx的圖象的對稱中心的坐標，并加以證明．
    （2）已知m（m≠-1）為實數(shù)，試問函數(shù)數(shù)學公式的圖象是否關于某一點成中心對稱？若是，求出對稱中心的坐標并說明理由；若不是，請說明理由．
    （3）若函數(shù)數(shù)學公式的圖象關于點數(shù)學公式成中心對稱，求t的值．
    

			
    
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    將奇函數(shù)的圖象關于原點（即（0，0））對稱這一性質進行拓廣，有下面的結論：
    ①函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要條件是y=f（x）的圖象關于點（a，b）成中心對稱．
    ②函數(shù)y=f（x）滿足F（x）=f（x+a）-f（a）為奇函數(shù)的充要條件是y=f（x）的圖象關于點（a，f（a））成中心對稱（注：若a不屬于x的定義域時，則f（a）不存在）．
    利用上述結論完成下列各題：
    （1）寫出函數(shù)f（x）=tanx的圖象的對稱中心的坐標，并加以證明．
    （2）已知m（m≠-1）為實數(shù)，試問函數(shù)的圖象是否關于某一點成中心對稱？若是，求出對稱中心的坐標并說明理由；若不是，請說明理由．
    （3）若函數(shù)的圖象關于點成中心對稱，求t的值．
    

			
    
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    將奇函數(shù)的圖象關于原點（即（0，0））對稱這一性質進行拓廣，有下面的結論：
    ①函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要條件是y=f（x）的圖象關于點（a，b）成中心對稱．
    ②函數(shù)y=f（x）滿足F（x）=f（x+a）-f（a）為奇函數(shù)的充要條件是y=f（x）的圖象關于點（a，f（a））成中心對稱（注：若a不屬于x的定義域時，則f（a）不存在）．
    利用上述結論完成下列各題：
    （1）寫出函數(shù)f（x）=tanx的圖象的對稱中心的坐標，并加以證明．
    （2）已知m（m≠-1）為實數(shù)，試問函數(shù)f(x)=
    x+m
    x-1
    的圖象是否關于某一點成中心對稱？若是，求出對稱中心的坐標并說明理由；若不是，請說明理由．
    （3）若函數(shù)f(x)=(x-
    2
    3
    )(|x+t|+|x-3|)-4    的圖象關于點(
    2
    3
    ，f(
    2
    3
    ))    成中心對稱，求t的值．
    

			
    
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    （2009•盧灣區(qū)一模）將奇函數(shù)的圖象關于原點（即（0，0））對稱這一性質進行拓廣，有下面的結論：
    ①函數(shù)y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=2b的充要條件是y=f（x）的圖象關于點（a，b）成中心對稱．
    ②函數(shù)y=f（x）滿足F（x）=f（x+a）-f（a）為奇函數(shù)的充要條件是y=f（x）的圖象關于點（a，f（a））成中心對稱（注：若a不屬于x的定義域時，則f（a）不存在）．
    利用上述結論完成下列各題：
    （1）寫出函數(shù)f（x）=tanx的圖象的對稱中心的坐標，并加以證明．
    （2）已知m（m≠-1）為實數(shù)，試問函數(shù)f(x)=
    x+m
    x-1
    的圖象是否關于某一點成中心對稱？若是，求出對稱中心的坐標并說明理由；若不是，請說明理由．
    （3）若函數(shù)f(x)=(x-
    2
    3
    )(|x+t|+|x-3|)-4    的圖象關于點(
    2
    3
    ，f(
    2
    3
    ))    成中心對稱，求t的值．
    

			
    
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    一、選擇題： （每題5分，共50分）
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    小計
    答案
    D
    D
    B
    C
    C
    C
    B
    C
    A
    C
     
    二、填空題:本大題共4小題，每小題5分，共20分. 
    11． -5  12．7  13．（2，1） 14．例如：，分段函數(shù)也可（3分）；=a/3．（2分）
     
    三、解答題:本大題共6小題，共80分.解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟.
    15．(12分) 
    已知：函數(shù)（）．解不等式：．
    解：1）當時，即解，（２分）
    即，（４分）不等式恒成立，即；（６分）
    2）當時，即解（８分），即，（１０分）因為，所以．（１１分）
    由1）、2）得，原不等式解集為．（１２分）
    16．(本小題滿分12分)
    解：１）
    　　　　　　　　　　　　　　�。ǎ卜郑　　　　　　　　　　　　。ǎ捶郑�
    （６分）
    ．（８分）
    當時（９分），取最大值．（１０分）
    ２）當時，，即，（１１分）
    解得，．(12分)
    17．(本小題滿分14分) 
    1）證明：連接AC．
    ∵點A是點P在底面AC上的射影,(1分)
    ∴PA^面AC.(2分)
    PC在面AC上的射影是AC.
    正方形ABCD中,BD^AC,(3分)
    ∴BD^PC.(4分)
    2)解:連接OS.
    ∵BD^AC,BD^PC,
    又AC、PC是面PAC上的兩相交直線,
    ∴BD^面PAC. (6分)
    ∵OSÌ面PAC,
    ∴BD^OS.(7分)
    正方形ABCD的邊長為a，BD=，（8分）
    ∴DBSD的面積．（9分）
    OS的兩個端點中，O是定點，S是動點．
    ∴當取得最小值時，ＯＳ取得最小值，即OS^PC．（10分）
    ∵PC^BD， OS、BD是面BSD中兩相交直線，
    ∴PC^面BSD．（12分）
    又PCÌ面PCD，∴面BSD^面PCD．（13分）
    ∴面BSD與面PCD所成二面角的大小為90°．（14分）
    18．(本小題滿分14分)
    1）解：設S（x，y），SA斜率=，SB斜率=，（2分）
    由題意，得，（4分）
    經整理，得．（６分，未指出x的范圍，扣1分）
    點Ｓ的軌跡Ｃ為雙曲線（除去兩頂點）．（7分）
    2）解：假設C上存在這樣的兩點P（x1，y1）和Q（x2，y2），則PQ直線斜率為－1，
    且Ｐ、Ｑ的中點在直線ｘ－ｙ－１＝０上．
    設PQ直線方程為：ｙ＝－ｘ＋ｂ，
    由整理得．（９分）
    其中時，方程只有一個解，與假設不符．
    當時，D＞０，D＝
    ＝，
    所以，（＊）（１０分）
    又，所以，代入ｙ＝－ｘ＋ｂ，
    得，
    因為Ｐ、Q中點在直線ｘ－ｙ－１＝０上， 
    所以有：，整理得，（＊＊）（１１分）
    解（＊）和（＊＊），得－１＜ｂ＜０，０＜ｔ＜１，（１３分）
    經檢驗，得：當ｔ取（０，１）中任意一個值時，曲線Ｃ上均存在兩點關于直線ｘ－ｙ－１＝０對稱．（１４分）
    19．(本小題滿分14分)  
    解：甲選手勝乙選手的局數(shù)作為隨機變量ξ，它的取值共有0、1、2、3四個值.
    1)當ξ=0時,本場比賽共三局,甲選手連負三局,
    P(ξ=0)=（1-0.6）3=0.064;(2分)
    2)當ξ=1時,本場比賽共四局,甲選手負第四局,且前三局中,甲勝一局,
    P(ξ=1)=;(4分)
    3)當ξ=2時,本場比賽共五局,甲選手負第五局,且前四局中,甲勝二局,
    P(ξ=2)=; (6分)
    4)當ξ=3時,本場比賽共三局、或四局、或五局．其中共賽三局時，甲連勝這三局；共賽四局時，第四局甲勝，且前三局中甲勝兩局；共賽五局時，第五局甲勝，且前四局中甲勝兩局；
    P(ξ=３)==0.68256(8分)
    ξ的概率分布列為:
    ξ
    0
    1
    2
    3
    P
    0.064
    0.1152
    0.13824
    0.68256
    (10分)
    Eξ=0´P(ξ=0)+ 1´ P(ξ=1)+2´ P(ξ=2)+3´ P(ξ=３)    (12分)
    =0´0.064+1´0.1152+2´0.13824+3´0.68256=2.43926»2.4394.(14分)
     
    20．(本小題滿分14分) 
    解：（1）由題意知，（1分）
    得，（3分）∴ （5分）                       

    （2）（6分）
        
（8分）                  

    （3）設存在S，P，r,（9分）
             
（10分）           
            
    即  
     （＊）   （１２分）        

    因為s、p、r為偶數(shù)
    1+2，（＊）式產生矛盾．所以這樣的三項不存在．（１４分）
          
以上答案及評分標準僅供參考，如有其它解法請參照給分．
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習冊答案