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				已知命題..則是     **       12.橢圓的焦距為2.則m的值等于   **			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），其焦距為2c，若
    c
    a
    =
    		5
    -1
    2
    （≈0.618），則稱橢圓C為“黃金橢圓”．
    （1）求證：在黃金橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）中，a、b、c成等比數(shù)列．
    （2）黃金橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（c，0），P為橢圓C上的任意一點(diǎn)．是否存在過點(diǎn)F2、P的直線l，使l與y軸的交點(diǎn)R滿足
    RP
    =-3
    PF2
    ？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請(qǐng)說明理由．
    （3）在黃金橢圓中有真命題：已知黃金橢圓C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1（-c，0）、F2（c，0），以A（-a，0）、B（a，0）、D（0，-b）、E（0，b）為頂點(diǎn)的菱形ADBE的內(nèi)切圓過焦點(diǎn)F1、F2．試寫出“黃金雙曲線”的定義；對(duì)于上述命題，在黃金雙曲線中寫出相關(guān)的真命題，并加以證明．
    

			
    
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    1―5、  CDDCA   6―10、DABAB    11、    12、1,  9
    13解：因?yàn)榉匠?i>x 2 + mx
+ 1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根，
    所以Δ1=m
2 ? 4>0,  ∴m>2或m < ? 2               

    又因?yàn)椴坏仁?x 2 +4(m ? 2)x + 1>0的解集為R，
    所以Δ2=16(m ? 2) 2?
16<0,   ∴1< m <3            

    因?yàn)?i>p或q為真，p且q為假，所以p與q為一真一假，  
    （1）當(dāng)p為真q為假時(shí)， 
    （2）當(dāng)p為假q為真時(shí)，     
    綜上所述得：m的取值范圍是或 
    14、解: 
直線方程為y=-x+4,聯(lián)立方程,消去y得,.
    設(shè)A(),B(),得
    所以:,
    由已知可得+=0,從而16-8p=0,得p=2.
    所以拋物線方程為y2=4x,焦點(diǎn)坐標(biāo)為F(1,0)
    15、解（Ⅰ） AC與PB所成角的余弦值為.
     （Ⅱ）N點(diǎn)到AB、AP的距離分別為1，.
    16解:   （1）； （2）略
    17、6        18、①②③⑤         19、B     20、B
    21、解：（1）略  （2）
    22、解：（1）設(shè)雙曲線C的漸近線方程為y=kx，則kx-y=0
    ∵該直線與圓 相切，∴雙曲線C的兩條漸近線方程為y=±x．
    故設(shè)雙曲線C的方程為．又雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)為，
    ∴，∴雙曲線C的方程為:.
    （2）由得．令
    ∵直線與雙曲線左支交于兩點(diǎn)，等價(jià)于方程f(x)=0在上有兩個(gè)
    不等負(fù)實(shí)根．
    因此，解得．．                        
    （3）. ∵ AB中點(diǎn)為，
    ∴直線l的方程為：．
令x=0，得．
    ∵，∴，∴．      
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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