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				22．設(shè)函數(shù)為一次函數(shù)．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）
    設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對一切，點(diǎn)都在函數(shù) 的圖象上． 
    (Ⅰ)求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    (Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；
    （Ⅲ）令（），求證：
    

			
    
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    （本小題滿分14分）某公司試銷一種成本單價(jià)為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時(shí)銷售單價(jià)不低于成本單價(jià)，又不高于800元．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價(jià)x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，函數(shù)圖象如圖所示．
    


    


    (1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的表達(dá)式；
    


    (2)設(shè)公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價(jià)－成本總價(jià))為S元．試問銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時(shí)的銷售量是多少？
    


     
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）
    


    設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對一切，點(diǎn)都在函數(shù) 的圖象上． 
    


     (Ⅰ)求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    


     (Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；
    


    （Ⅲ）令（），求證：
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分14分）（注意：在試題卷上作答無效）
    設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，對一切，點(diǎn)都在函數(shù) 的圖象上． 
    (Ⅰ)求及數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    (Ⅱ) 將數(shù)列依次按1項(xiàng)、2項(xiàng)、3項(xiàng)、4項(xiàng)循環(huán)地分為（），（，），（，，），（，，，）；（），（，），(，，），（，，，）；（），…，分別計(jì)算各個(gè)括號(hào)內(nèi)各數(shù)之和，設(shè)由這些和按原來括號(hào)的前后順序構(gòu)成的數(shù)列為，求的值；
    （Ⅲ）令（），求證：
    

			
    
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    (本小題滿分14分)
    已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，且，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.
    （1）求函數(shù)的解析式；
    （2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
    （3）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
    

			
    
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    一、       
    二、13．；14．；15．；16．或．
    詳細(xì)參考答案：
    1．∵，∴ ，又∵ ，∴ ，選擇B
    2．∵，∴ ，選擇D
    3．因?yàn)殛幱安糠衷诩?sub>中又在集中，所陰影部分是，選擇Ａ
    4．∵的定義域是 ，∴，選擇C
    5．∵，∴選擇A
    6．由映射的定義：A、B、C不是映射，D是映射．
    7．∵在上是減函數(shù)，∴，即
    8．，或或，即
    9．當(dāng)時(shí)，則，由當(dāng)時(shí)，得，，又是奇函數(shù)，，所以，即
    10．∵ ，
       
∴ ，選擇A
    11．在A中，由圖像看，直線應(yīng)與軸的截距；在B圖中，經(jīng)過是錯(cuò)誤的；在D中，經(jīng)過是錯(cuò)誤的，選擇C
    12．根據(jù)奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱，作出函數(shù)圖像，則不等式解為
     ，或，所以選擇D
    13．∵是偶函數(shù)，∴，∴的增函數(shù)區(qū)間是
    14．∵，，且，，∴，，則
    15．∵在區(qū)間上是奇函數(shù)，∴，∴在區(qū)間上的最小值為
    16．函數(shù)圖像如圖，方程等價(jià)于，或或．
    17．解：∵，，
    ∴，，---------6分
    ∵，，
    ∴ ，--------------8分
    ∴ ．-------------------12分
    18．解：（1）∵，∴ 與的對應(yīng)法則不同，值域也不同，因此是不同的函數(shù)；
       （2）∵，∴ 與的定義域不同，值域也不同，因此是不同的函數(shù)；
       （3）∴ 與的定義域相同，對應(yīng)法則相同，值域也相同，因此是同一的函數(shù)．
    19．解：∵，∴ ，以下分或討論：------------4分
    （i）                   
若時(shí)，則；------------7分
    （ii）                 
若時(shí)，則．--------11分
    綜上所述：實(shí)數(shù)的取值范圍是．-------------------12分
    20．解：（1）是偶函數(shù)．∵ 的定義域是，設(shè)任意，都有，∴是偶函數(shù)．-----------5分
     （2）函數(shù)在上是增函數(shù)．設(shè)任意，，且時(shí)，
    ，
    ∵ ，∴ ，，，
    ∴
， 即 ，-----------------11分
    故函數(shù)在上是增函數(shù)．----------------------12分
    21．解：（1）∵ ，，-----------2分
    又  ---------①
     ∴    ，
      即  ---------②-----------3分
    由①、② 得：，，-----------5分
    （2） ，----------6分
     
（i）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為；-----8分
    （ii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為；---10分
    （iii）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為．------12分
    22．解：（1）依題意有：，即……①，（i）當(dāng)時(shí)，方程①無解，∴當(dāng)時(shí)，無迭代不動(dòng)點(diǎn)；（ii）當(dāng)時(shí)，方程①有無數(shù)多解，∴當(dāng)時(shí)，也無迭代不動(dòng)點(diǎn)；（iii）當(dāng)時(shí)，方程①有唯一解有迭代不動(dòng)點(diǎn)．-------------6分
    （2）設(shè)，顯然時(shí)，不滿足關(guān)系式，于是，則：
    ．------8分
    有
    ……
    即：，比較對應(yīng)的系數(shù)：解之：，所以．----------14分．
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案