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				12．已知在直角坐標系中.兩定點坐標為A.  B滿足條件			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    在直角坐標系中，O為坐標原點，已知動圓與直線x=-1相切，且過定點F（1，0），動圓圓心為M．
    （1）求點M的軌跡C的方程；
    （2）若過點F（1，0）的直線L與曲線C交于A，B兩點，又點Q（-1，0），求△（3）QAB面積的最小值．
    

			
    
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    在直角坐標系中，如果不同兩點A（a，b），B（-a，-b）都在函數(shù)y=h （x ）的圖象上，那么稱[A，B]為函數(shù)h（x）的一組“友好點”（[A，B]與[B，A]看作一組）．已知定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=
    		2
    f（x），且當x∈[0，2]時，f（x）=sin
    π
    2
    x．則函數(shù)f（x）=
    f(x)，0＜x≤8
    -
    		-x
    ，-8≤x＜0
    的“友好點”的組數(shù)為（　　）
    

			
    
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    已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為
    x=4cosθ
    y=4sinθ
    （θ為參數(shù)），直線l經過定點P（2，3），傾斜角為
    π
    3
    ．
    （1）寫出直線l的參數(shù)方程和圓的標準方程；
    （2）設直線l與圓相交于A，B兩點，求|PA|•|PB|的值．
    

			
    
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    已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經過定點P（3，5），傾斜角為（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線C的標準方程；（2）設直線與曲線C相交于A、B兩點，求的值
     
    

			
    
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    已知在直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經過定點P（3，5），傾斜角為（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線C的標準方程；（2）設直線與曲線C相交于A、B兩點，求的值
     
    

			
    
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    一、選擇題：本小題共10小題，每小題5分，共50分.
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    B
    D
    B
    C
    A
    C
    B
    B
    A
    A
    二、填空題：本小題11―13題必答， 14、15小題中選答1題，若全答只計14題得分，共20分.
    11.  35             12.            13.  
    14. 
或             
15.    
    三、解答題：共80分.
    16題（本題滿分13分）
    解：（1）要使f(x)有意義，必須，即
    得f(x)的定義域為………………………………7分
    　 （2）因f(x)的定義域為，關于原點不對稱，所以
    f(x)為非奇非偶函數(shù).　……………………………………………１３分
    17題（本題滿分13分）
    解：（1）當且僅當時，方程組有唯一解.因的可能情況為三種情況………………………………3分
            而先后兩次投擲骰子的總事件數(shù)是36種，所以方程組有唯一解的概率
            ……………………………………………………………………6分
    （2）因為方程組只有正數(shù)解，所以兩直線的交點在第一象限，由它們的圖像可知
             
………………………………………………………………9分
    解得（a,b）可以是（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2），（6，1），（6，2），所以方程組只有正數(shù)解的概率………………………………………………………………………13分
     
    18題（本題滿分14分）
    （1）   
證明：由題設知，F(xiàn)G=GA，F(xiàn)H=HD
                
所以GH.
                
又BC，故GHBC
                
所以四邊形BCHG是平等四邊形�！�4分
    （2）   
C、D、F、E四點共面。理由如下：
    由BE，G是FA的中點知，
    BEGF，所以EF//BG�！�6分
    由（1）知BG//CH，故EF//CH，故F、E、C、H共面，又點D在直線FH上，
    所以C、D、F、E四點共面�！�8分
    （3）   
證明：連結EG，由AB=BE，BEAG，及，知ABEG是正方形，
                
故BG⊥EA。由題設知，F(xiàn)A、AD、AB兩兩垂直，故AD⊥平面FABE，因此AD⊥BG，又EA∩AD=A，所以BG⊥平面ADE。
                
由（1）知，CH//BG，所以CH⊥平面ADE，由（2）知H平面CDE，故CH平面CDE，得平面ADE⊥平面CDE�！�14分
     
    19題（本題滿分14分）
    解：（1）由已知得，解得：……………………4分
    所求橢圓方程為………………………………………………6分
    （2）因點即A（3，0），設直線PQ方程為………………8分
    則由方程組，消去y得：
    設點則……………………11分
    因，得，
    又，代入上式得
    ，故
    解得：，所求直線PQ方程為……………………14分
    20題（本題滿分14分）
    解：（1）函數(shù)f(x)的定義域為，…………2分
    ①當時，>0，f(x)在上遞增.………………………………4分
    ②當時，令得解得：
    ，因（舍去），故在上<0，f(x)遞減；在上，>0，f(x)遞增.……………8分
    （2）由（1）知在內遞減，在內遞增.
    ……………………………………11分
    故，又因
    故，得………………14分
    21題（本題滿分12分）
    解：（1）由，可得
    ………………………………3分
    所以是首項為0，公差為1的等差數(shù)列.
    所以即……………………6分
    （2）解：設……①
    ……②
    當時，①②得
    …………9分
    這時數(shù)列的前n項和
    當時，，這時數(shù)列的前n項和
    …………………………………………12分
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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