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				如右圖所示.面ABEF⊥面ABCD.四邊形ABEF與四邊形ABCD都是直角梯形..G.H分別是FA.FD的中點.(1)    證明:四邊形BCHG是平行四邊形,(2)    C.D.E.F四點是否共面?為什么?			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
     已知函數(shù)y=f（x）的圖象，如右圖所示，面則函數(shù)y=f（－x）sinx在［0，π］
      
    的大致圖象為   （     ）
      
                        
      
    

			
    
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    如右圖所示，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、BC的中點。
    


       （1）求證：；
    


       （2）求二面角D—FG—E的余弦值。
    


     
    


     
    

			
    
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    如右圖所示，已知四邊形ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ABC＝90°，PA⊥平面AC，且PA＝AD＝AB＝1，BC＝2.
    


    (1)求PC的長；
    


    (2)求異面直線PC與BD所成角的余弦值的大小
    


     
    

			
    
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    如右圖所示,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD是一直角梯形,∠BAD=90°,AD∥BC,AB=BC=a,AD=2a,且PA⊥底面ABCD,PD與底面成30°角.若AE⊥PD,E為垂足,
    (1)求證:BE⊥PD;
    (2)求異面直線AE與CD所成角的大小.(用反三角函數(shù)表示)
    

			
    
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    如右圖所示，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD為正方形，PD平面ABCD，PD=AB=2，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、BC的中點。
    （1）求證：；
    （2）求二面角D—FG—E的余弦值。
    

			
    
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    一、選擇題：本小題共10小題，每小題5分，共50分.
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    答案
    B
    D
    B
    C
    A
    C
    B
    B
    A
    A
    二、填空題：本小題11―13題必答， 14、15小題中選答1題，若全答只計14題得分，共20分.
    11.  35             12.            13.  
    14. 
或             
15.    
    三、解答題：共80分.
    16題（本題滿分13分）
    解：（1）要使f(x)有意義，必須，即
    得f(x)的定義域為………………………………7分
    　 （2）因f(x)的定義域為，關(guān)于原點不對稱，所以
    f(x)為非奇非偶函數(shù).　……………………………………………１３分
    17題（本題滿分13分）
    解：（1）當且僅當時，方程組有唯一解.因的可能情況為三種情況………………………………3分
            而先后兩次投擲骰子的總事件數(shù)是36種，所以方程組有唯一解的概率
            ……………………………………………………………………6分
    （2）因為方程組只有正數(shù)解，所以兩直線的交點在第一象限，由它們的圖像可知
             
………………………………………………………………9分
    解得（a,b）可以是（1，4），（1，5），（1，6），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（4，1），（4，2），（5，1），（5，2），（6，1），（6，2），所以方程組只有正數(shù)解的概率………………………………………………………………………13分
     
    18題（本題滿分14分）
    （1）   
證明：由題設(shè)知，F(xiàn)G=GA，F(xiàn)H=HD
                
所以GH.
                
又BC，故GHBC
                
所以四邊形BCHG是平等四邊形。……………………4分
    （2）   
C、D、F、E四點共面。理由如下：
    由BE，G是FA的中點知，
    BEGF，所以EF//BG。……………………6分
    由（1）知BG//CH，故EF//CH，故F、E、C、H共面，又點D在直線FH上，
    所以C、D、F、E四點共面。……………………8分
    （3）   
證明：連結(jié)EG，由AB=BE，BEAG，及，知ABEG是正方形，
                
故BG⊥EA。由題設(shè)知，F(xiàn)A、AD、AB兩兩垂直，故AD⊥平面FABE，因此AD⊥BG，又EA∩AD=A，所以BG⊥平面ADE。
                
由（1）知，CH//BG，所以CH⊥平面ADE，由（2）知H平面CDE，故CH平面CDE，得平面ADE⊥平面CDE�！�14分
     
    19題（本題滿分14分）
    解：（1）由已知得，解得：……………………4分
    所求橢圓方程為………………………………………………6分
    （2）因點即A（3，0），設(shè)直線PQ方程為………………8分
    則由方程組，消去y得：
    設(shè)點則……………………11分
    因，得，
    又，代入上式得
    ，故
    解得：，所求直線PQ方程為……………………14分
    20題（本題滿分14分）
    解：（1）函數(shù)f(x)的定義域為，…………2分
    ①當時，>0，f(x)在上遞增.………………………………4分
    ②當時，令得解得：
    ，因（舍去），故在上<0，f(x)遞減；在上，>0，f(x)遞增.……………8分
    （2）由（1）知在內(nèi)遞減，在內(nèi)遞增.
    ……………………………………11分
    故，又因
    故，得………………14分
    21題（本題滿分12分）
    解：（1）由，可得
    ………………………………3分
    所以是首項為0，公差為1的等差數(shù)列.
    所以即……………………6分
    （2）解：設(shè)……①
    ……②
    當時，①②得
    …………9分
    這時數(shù)列的前n項和
    當時，，這時數(shù)列的前n項和
    …………………………………………12分
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案