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				我們知道.圓錐曲線根據(jù)截面截圓錐而統(tǒng)一得名.之后展開說明分別得到了橢圓.雙曲線.拋物線的定義.回顧定義.發(fā)現(xiàn)什么問題?問題:能否統(tǒng)一?平面內(nèi)到一個定點F的距離和到一條定直線L			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分14分）
    


    (1)已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若m+n=s+t(m,n,s,t∈N*，且m≠n,s≠t)，證明；= ；
    


    (2)注意到(1)中Sn與n的函數(shù)關(guān)系，我們得到命題：設(shè)拋物線x2=2py(p>0)的圖像上有不同的四點A，B，C，D，若xA，xB，xC，xD分別是這四點的橫坐標(biāo)，且xA+xB=xC+xD，則AB∥CD，判定這個命題的真假，并證明你的結(jié)論
    


    (3)我們知道橢圓和拋物線都是圓錐曲線，根據(jù)(2)中的結(jié)論，對橢圓+ =1(a>b>0)提出一個有深度的結(jié)論，并證明之.
    


     
    

			
    
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    我們知道：“過圓為的圓外一點作它的兩條切線、，其中、為切點，則．”這個性質(zhì)可以推廣到所有圓錐曲線，請你寫出其中一個：_
      
    _________________________________________________________________________．
    

			
    
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    （08年潮州市二模理） 我們知道：“過圓為的圓外一點作它的兩條切線、，其中、為切點，則．”這個性質(zhì)可以推廣到所有圓錐曲線，請你寫出其中一個：　　　　　　　　 
    

			
    
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    我們知道，判斷直線與圓的位置關(guān)系可以用圓心到直線的距離進(jìn)行判別，那么直線與橢圓的位置關(guān)系有類似的判別方法嗎？請同學(xué)們進(jìn)行研究并完成下面問題．
    （1）設(shè)F1、F2是橢圓M：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    的兩個焦點，點F1、F2到直線L：
    		2
    x-y+
    		5
    =0的距離分別為d1、d2，試求d1•d2的值，并判斷直線L與橢圓M的位置關(guān)系．
    （2）設(shè)F1、F2是橢圓M：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的兩個焦點，點F1、F2到直線L：mx+ny+p=0（m、n不同時為0）的距離分別為d1、d2，且直線L與橢圓M相切，試求d1•d2的值．
    （3）試寫出一個能判斷直線與橢圓的位置關(guān)系的充要條件，并證明．
    （4）將（3）中得出的結(jié)論類比到其它曲線，請同學(xué)們給出自己研究的有關(guān)結(jié)論（不必證明）．
    

			
    
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    我們知道，在平面直角坐標(biāo)系中，方程
    x
    a
    +
    y
    b
    =1表示的圖形是一條直線，具有特定性質(zhì)：“在x軸，y軸上的截距分別為a，b”；類比到空間直角坐標(biāo)系中，方程
    x
    2
    +
    y
    2
    +z=1表示的點集對應(yīng)的圖形也具有某特定性質(zhì)，設(shè)此圖形為α，則坐標(biāo)原點到α的距離是（　　）
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案