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				的距離的比等于1的動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是拋物線.如圖即時(shí).點(diǎn)P的軌跡是拋物線.下面思考這樣個(gè)問題:當(dāng)這個(gè)比值是一個(gè)不等于1的常數(shù)時(shí).我們來觀察動(dòng)點(diǎn)P的軌跡又是什么曲線呢?動(dòng)點(diǎn)P的軌跡怎么變化?下面我們來探討這樣個(gè)問題:例1 已知點(diǎn)P的距離與它到定直線			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （1）若動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)F(2
    		2
    ，0)    的距離與到定直線l：x=
    9
    		2
    4
    的距離之比為
    2
    		2
    3
    ，求證：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓；
    （2）設(shè)（1）中橢圓短軸的上頂點(diǎn)為A，試找出一個(gè)以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角△ABC，并使得B、C兩點(diǎn)也在橢圓上，并求出△ABC的面積；
    （3）對(duì)于橢圓
    x2
    a2
    +y2=1    （常數(shù)a＞1），設(shè)橢圓短軸的上頂點(diǎn)為A，試問：以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)也在橢圓上的等腰直角△ABC有幾個(gè)？說明理由．
    

			
    
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    （1）若動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離之比為，求證：動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓；
    （2）設(shè)（1）中橢圓短軸的上頂點(diǎn)為A，試找出一個(gè)以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)的等腰直角△ABC，并使得B、C兩點(diǎn)也在橢圓上，并求出△ABC的面積；
    （3）對(duì)于橢圓（常數(shù)a＞1），設(shè)橢圓短軸的上頂點(diǎn)為A，試問：以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，且B、C兩點(diǎn)也在橢圓上的等腰直角△ABC有幾個(gè)？說明理由．
    

			
    
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    已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（1，0）的距離與其到定直線l：x=4的距離之比是
    12
    ，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為M，軌跡M與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)F的直線交軌跡M于B、C兩點(diǎn)．
    （1）求軌跡M的方程；
    （2）證明：當(dāng)且僅當(dāng)直線BC垂直于x軸時(shí)，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形；
    （3）△ABC的面積是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，說明理由．
    

			
    
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    已知平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）到定點(diǎn)F（1，0）的距離與其到定直線l：x=4的距離之比是，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為M，軌跡M與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，過點(diǎn)F的直線交軌跡M于B、C兩點(diǎn)．
    （1）求軌跡M的方程；
    （2）證明：當(dāng)且僅當(dāng)直線BC垂直于x軸時(shí)，△ABC是以BC為底邊的等腰三角形；
    （3）△ABC的面積是否存在最值？如果存在，求出最值；如果不存在，說明理由．
    

			
    
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    下列四個(gè)命題：
    

    ①若m∈(0，1]，則函數(shù)的最小值為；
    

    ②已知平面α，β，直線l，m，若l⊥α，mβ，α⊥β，則l∥m；
    

    ③△ABC中和的夾角等于180°－A；
    

    ④若動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F(1，0)的距離比到直線l：x＝－2的距離小1，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為y2＝4x．
    

    其中正確命題的序號(hào)為________．
    

    

    

			
    
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