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    題目列表(包括答案和解析)

     

    探究函數(shù)的最小值,并確定取得最小值時(shí)x的值,列表如下:

    x

    0.5

    1

    1.5

    1.7

    1.9

    2

    2.1

    2.2

    2.3

    3

    4

    5

    7

    y

    8.5

    5

    4.17

    4.05

    4.005

    4

    4.005

    4.002

    4.04

    4.3

    5

    5.8

    7.57

    請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn),完成以下問題:

       (1)函數(shù)在區(qū)間         上遞增.

            當(dāng)            時(shí),y最小 =            .

       (2)函數(shù)在區(qū)間         上遞減,并用定義證明之;

       (3)函數(shù)時(shí),有最值嗎?是最大值還是最小值?此時(shí)x為何值?

    (寫出結(jié)果,簡要說明理由)

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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    某個(gè)計(jì)算機(jī)有A,B兩個(gè)數(shù)據(jù)輸入口,另有C是計(jì)算結(jié)果的輸出口,計(jì)算過程是由A,B分別輸入正整數(shù)m和n.經(jīng)計(jì)算得正整數(shù)k,然后由C輸出(過程可簡單表示為關(guān)系式f(m,n)=k).此種計(jì)算裝置完成的計(jì)算機(jī)滿足以下三個(gè)性質(zhì).

    ①若A,B的輸入1,則輸出的結(jié)果為2,即f(1,1)=2;

    ②若A輸入1,B的輸入由n變?yōu)閚+1,則輸出的結(jié)果比原來增大2,即f(1,n+1)=f(1,n)+2;

    ③若B輸入n,A的輸入由m變?yōu)閙+1,則輸出結(jié)果為原來的3倍,即f(m+1,n)=3f(m,n).

    試回答下列問題:

    (1)若A輸入2,B輸入3,則輸出結(jié)果為多少?

    (2)若A輸入1,B輸入n(n∈N+),則輸出結(jié)果為多少?

    (3)由C能輸出多少個(gè)不同的兩位數(shù)?

    說明:本題題干比較長,情景相對陌生,將題干中的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)列語言是解題關(guān)鍵.

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    [1]函數(shù)f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3時(shí)取得極值,則a=______.
    [2]觀察下列等式:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=(1+2+3),1-4+9-16=-(1+2+3+4),…由此推測第n個(gè)等式為______.(不必化簡結(jié)果)

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    [1]函數(shù)f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3時(shí)取得極值,則a=   
    [2]觀察下列等式:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=(1+2+3),1-4+9-16=-(1+2+3+4),…由此推測第n個(gè)等式為    .(不必化簡結(jié)果)

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    6、[1]函數(shù)f(x)=x3+ax2+3x-9,已知f(x)在x=-3時(shí)取得極值,則a=
    5

    [2]觀察下列等式:1=1,1-4=-(1+2),1-4+9=(1+2+3),1-4+9-16=-(1+2+3+4),…由此推測第n個(gè)等式為
    1-4+9-16+…+(-1)n+1n2=(-1)n+1(1+2+3+…+n)
    .(不必化簡結(jié)果)

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    同步練習(xí)冊答案