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				6.2求曲線的方程[教學(xué)目標(biāo)][教學(xué)重點(diǎn)]求曲線方程的一般步驟[教學(xué)難點(diǎn)]求曲線的方程.教學(xué)過程:一.復(fù)習(xí)回顧:師:上一節(jié).我們已經(jīng)建立了曲線的方程.方程的曲線的概念.利用這兩個(gè)重要概念.就可以借助于坐標(biāo)系.用坐標(biāo)表示點(diǎn).把曲線看成滿足某種條件的點(diǎn)的集合或軌跡.用曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)(x,y)所滿足的方程f(x,y)=0表示曲線.通過研究方程的性質(zhì)間接地來研究曲線的性質(zhì).這一節(jié).我們就來學(xué)習(xí)這一方法.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知點(diǎn)為圓上的動(dòng)點(diǎn)，且不在軸上，軸，垂足為，線段中點(diǎn)的軌跡為曲線，過定點(diǎn)任作一條與軸不垂直的直線，它與曲線交于、兩點(diǎn)。
    


    （I）求曲線的方程；
    


    （II）試證明：在軸上存在定點(diǎn)，使得總能被軸平分
    


    【解析】第一問中設(shè)為曲線上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)在圓上，
    


    ∴，曲線的方程為
    


    第二問中，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程為，　　………………3分　 　
    


    代入曲線的方程，可得　
    


    ∵，∴
    


    確定結(jié)論直線與曲線總有兩個(gè)公共點(diǎn)．
    


    然后設(shè)點(diǎn),的坐標(biāo)分別, ，則，   
    


    要使被軸平分，只要得到。
    


    （1）設(shè)為曲線上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)在圓上，
    


    ∴，曲線的方程為．  ………………2分       

    


    （2）設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，直線的方程為，　　………………3分　 　
    


    代入曲線的方程，可得　，……5分            

    


    ∵，∴，
    


    ∴直線與曲線總有兩個(gè)公共點(diǎn)．（也可根據(jù)點(diǎn)M在橢圓的內(nèi)部得到此結(jié)論）
    


    ………………6分
    


    設(shè)點(diǎn),的坐標(biāo)分別, ，則，    
    


    要使被軸平分，只要，           
………………9分
    


    即，，        ………………10分
    


    也就是，， 
    


    即，即只要　 ………………12分　  
    


    當(dāng)時(shí)，（＊）對任意的s都成立，從而總能被軸平分．
    


    所以在x軸上存在定點(diǎn)，使得總能被軸平分
    


     
    

			
    
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    拋物線C1的方程是（y-2）2=-8（x+2），曲線C2與C1關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對稱．
    （Ⅰ）求曲線的方程；
    （Ⅱ）過點(diǎn)（8，0）的直線l交曲線C2于M、N兩點(diǎn)，問在坐標(biāo)平面上能否找到某個(gè)定點(diǎn)Q，不論直線l如何變化，總有∠MQN=90°．若找不到，請說明理由；若能找到，寫出滿足要求的所有的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
    

			
    
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    精英家教網(wǎng)過拋物線C：y2=2px（p＞0）上一點(diǎn)M(
    p2
    ，p)    作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線，分別與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．
    （1）求證：直線AB的斜率為定值；
    （2）已知A、B兩點(diǎn)均在拋物線C：y2=2px（y≤0）上，若△MAB的面積的最大值為6，求拋物線的方程．
    

			
    
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    求曲線的方程：
    （1）求中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-
    		3
    ，0），且右頂點(diǎn)為D（2，0）的橢圓方程；
    （2）求中心在原點(diǎn)，一個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），焦距為10的雙曲線方程．
    

			
    
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    （2013•汕尾二模）已知F1(-
    		2
    ，0)，F2(
    		2
    ，0)    為平面內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF1|+|PF2|=4，記點(diǎn)P的軌跡為曲線Γ．
    （Ⅰ）求曲線Γ的方程；
    （Ⅱ）判斷原點(diǎn)O關(guān)于直線x+y-1=0的對稱點(diǎn)R是否在曲線Γ包圍的范圍內(nèi)？說明理由．
    （注：點(diǎn)在曲線Γ包圍的范圍內(nèi)是指點(diǎn)在曲線Γ上或點(diǎn)在曲線Γ包圍的封閉圖形的內(nèi)部）
    （Ⅲ）設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C是曲線Γ上的不同三點(diǎn)，且
    OA
    +
    OB
    +
    OC
    =
    0
    ．試探究：直線AB與OC的斜率之積是否為定值？證明你的結(jié)論．
    

			
    
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    同步練習(xí)冊答案