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    題目列表(包括答案和解析)

    (2013•肇慶二模)已知函數(shù)f(x)=
    -x3+ax2+bx,(x<1)
    c(ex-1-1),(x≥1)
    x=0,x=
    2
    3
    處存在極值.
    (1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
    (2)函數(shù)y=f(x)的圖象上存在兩點(diǎn)A,B使得△AOB是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且斜邊AB的中點(diǎn)在y軸上,求實(shí)數(shù)c的取值范圍;
    (3)當(dāng)c=e時(shí),討論關(guān)于x的方程f(x)=kx(k∈R)的實(shí)根的個(gè)數(shù).

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    如圖所示,四邊形ABCD是一個(gè)梯形,CD∥AB,CD=AO=1,△AOD為等腰直角三角形,O為AB的中點(diǎn),試求梯形ABCD的水平放置的直觀圖的面積.

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    已知函數(shù)f(x)=在x=0,x=處存在極值。

    (Ⅰ)求實(shí)數(shù)a,b的值;

    (Ⅱ)函數(shù)y=f(x)的圖象上存在兩點(diǎn)A,B使得△AOB是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且斜邊AB的中點(diǎn)在y軸上,求實(shí)數(shù)c的取值范圍;

    (Ⅲ)當(dāng)c=e時(shí),討論關(guān)于x的方程f(x)=kx(k∈R)的實(shí)根個(gè)數(shù)。

     

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    如圖所示,四邊形ABCD是一個(gè)梯形,CDAB,CDAO=1,三角形AOD為等腰直角三角形,OAB的中點(diǎn),試求梯形ABCD水平放置的直觀圖的面積.

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    已知函數(shù)處存在極值.

    (1)求實(shí)數(shù)的值;

    (2)函數(shù)的圖像上存在兩點(diǎn)A,B使得是以坐標(biāo)原點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且斜邊AB的中點(diǎn)在軸上,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

    (3)當(dāng)時(shí),討論關(guān)于的方程的實(shí)根個(gè)數(shù).

     

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