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    曲線y=|x|+1與y=|x2-1|交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    曲線y=1+
    4-x2
    與直線y=k(x-2)+4有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
     

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    已知曲線C:x2+
    y2
    a
    =1
    ,直線l:kx-y-k=0,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
    (1)討論曲線C所表示的軌跡形狀;
    (2)當(dāng)a=-1時(shí),直線l與曲線C相交于兩點(diǎn)M,N,試問在曲線C上是否存在點(diǎn)Q,使得
    OM
    +
    ON
    OQ
    ?若存在,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍;若不存在,請說明理由;
    (3)若直線l與x軸的交點(diǎn)為P,當(dāng)a>0時(shí),是否存在這樣的以P為直角頂點(diǎn)的內(nèi)接于曲線C的等腰直角三角形?若存在,求出共有幾個(gè)?若不存在,請說明理由.

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    已知雙曲線x2-y2=1與直線y=
    1
    2
    (x-1)
    交于A、B兩點(diǎn),滿足條件
    OA
    +
    OB
    OC
    (O為坐標(biāo)原點(diǎn))的點(diǎn)C也在雙曲線上,則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)為( 。
    A、0個(gè)B、1個(gè)
    C、2個(gè)D、0個(gè)或1個(gè)或2個(gè)

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    如圖,已知曲線C:y=x2(0≤x≤1),O(0,0),Q(1,0),R(1,1).取線段OQ的中點(diǎn)A1,過A1作x軸的垂線交曲線C于P1,過P1作y軸的垂線交RQ于B1,記a1為矩形A1P1B1Q的面積.分別取線段OA1,P1B1的中點(diǎn)A2,A3,過A2,A3分別作x軸的垂線交曲線C于P2,P3,過P2,P3分別作y軸的垂線交A1P1,RB1于B2,B3,記a2為兩個(gè)矩形A2P2B2 A1與矩形A3P3B3B1的面積之和.以此類推,記an為2n1個(gè)矩形面積之和,從而得數(shù)列{an},設(shè)這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn

    (I)求a2與an;

    (Ⅱ)求Sn,并證明Sn

     

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    如圖,已知曲線C:y=x2(0≤x≤1),O(0,0),Q(1,0),R(1,1).取線段OQ的中點(diǎn)A1,過A1作x軸的垂線交曲線C于P1,過P1作y軸的垂線交RQ于B1,記a1為矩形A1P1B1Q的面積.分別取線段OA1,P1B1的中點(diǎn)A2,A3,過A2,A3分別作x軸的垂線交曲線C于P2,P3,過P2,P3分別作y軸的垂線交A1P1,RB1于B2,B3,記a2為兩個(gè)矩形A2P2B2 A1與矩形A3P3B3B1的面積之和.以此類推,記an為2n-1個(gè)矩形面積之和,從而得數(shù)列{an},設(shè)這個(gè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn

    (I)求a2與an;
    (Ⅱ)求Sn,并證明Sn

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