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在水平面上有甲乙兩個(gè)小球，甲從靜止開始在外力作用下向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，乙同時(shí)以一定初速度向右做勻減速直線運(yùn)動(dòng)．選向右的方向?yàn)檎�方向，兩球的速度與時(shí)間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象比較兩球的情況

[　　]

A．

甲的加速度比乙的加速度大

B．

甲的加速度與乙的大小相等

C．

乙的加速度比甲的加速度大，且甲、乙的加速度方向一定相反

D．

乙的加速度比甲的加速度大，且甲、乙的加速度方向可能相同，也可能相反

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水平細(xì)桿上套一質(zhì)量為m_A的圓環(huán)A，圓環(huán)A與質(zhì)量為m_B的小球B間用一輕繩相連，由于小球B受到水平風(fēng)力的作用，圓環(huán)A與小球B一起向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知輕繩與豎直方向的夾角為θ，則（　　）

A．小球B受到的風(fēng)力F為mBgcosθ

B．水平細(xì)桿對圓環(huán)A的支持力大小為mg

C．圓環(huán)A與水平細(xì)桿間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 mBtanθ mA+mB

D．若增大水平風(fēng)力，小球B依然能在水平方向上運(yùn)動(dòng)，則細(xì)桿對圓環(huán)A的支持力變大

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一小球自A點(diǎn)豎直向上拋出，在大風(fēng)的情況下，若風(fēng)力的大小恒定、方向水平向右，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示（小球的運(yùn)動(dòng)可看作豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向的初速為零的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)）．在小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上A、B兩點(diǎn)處在同一水平線上，M點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)．小球拋出的初動(dòng)能為5J，小球在最高點(diǎn)M處的動(dòng)能為2J，其它的阻力不計(jì)．求：
（1）小球水平位移S₁與S₂之比；
（2）小球的重力G與所受風(fēng)力F的比值；
（3）小球落回到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_KB；
（4）小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球動(dòng)能的最小值．

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一小球自A點(diǎn)豎直向上拋出，在大風(fēng)的情況下，若風(fēng)力的大小恒定、方向水平向右，小球運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示（小球的運(yùn)動(dòng)可看作豎直方向的豎直上拋運(yùn)動(dòng)和水平方向的初速為零的勻加速度直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)）．在小球運(yùn)動(dòng)的軌跡上A、B兩點(diǎn)處在同一水平線上，M點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn)．小球拋出的初動(dòng)能為5J，小球在最高點(diǎn)M處的動(dòng)能為2J，其它的阻力不計(jì)．求：
（1）小球水平位移S₁與S₂之比；
（2）小球的重力G與所受風(fēng)力F的比值；
（3）小球落回到B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能E_KB；
（4）小球從A點(diǎn)到B點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，小球動(dòng)能的最小值．

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一、選擇題（48分）

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

AC

BC

D

ACD

BD

AD

AC

C

D

B

BD

二、非選擇題

13．（4分）（1）1.997；1.094;

（2）（8分）30.7-30.9 mＡ；1.5×10³ Ω�！�1K ，調(diào)零。

14．(6分) (1)4.0 Ω   (2)  3.0V   2.0Ω （每空2分）

15．（10分）(1)0.495~0.497m/s² （2分） (2)①  CD（2分） ②天平（2分）

(3)（2分）偏大（2分）

16．（16分）（1）設(shè)帶電體在水平軌道上運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a，根據(jù)牛頓第二定律有

qE=ma       解得：  a=qE/m=8.0m/s²           （2分）

設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到B端的速度大小為v_B，則：

v_B²=2as       解得：  v_B==4.0m/s     （2分）

（2）設(shè)帶電體運(yùn)動(dòng)到圓軌道B端時(shí)受軌道的支持力為N，根據(jù)牛頓第二定律有

N-mg=mv_B²/R    解得：  N=mg+ mv_B²/R=5.0N……（3分）

根據(jù)牛頓第三定律可知，帶電體對圓弧軌道B端的壓力大小：N′=N=5.0N  （1分）

（3）因電場力做功與路徑無關(guān)，所以帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程中，電場力所做的功：

W_電=qER=0.32J      （3分）

設(shè)帶電體沿圓弧形軌道運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力所做的功為W_摩，對此過程根據(jù)動(dòng)能定理有

W_電+W_摩-mgR=0-mv_B²           （3分）

解得：  W_摩=-0.72J                （2分）

17．（20分）⑴ 從A點(diǎn)射出的粒子，由A到A′的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為T，根據(jù)運(yùn)動(dòng)軌跡和對稱性可得：

x軸方向            (3分)

y軸方向  (3分)

解得：           （2分）

⑵ 設(shè)到C點(diǎn)距離為△y處射出的粒子通過電場后也沿x軸正方向，粒子第一次達(dá)x軸用時(shí)△t，水平位移為△x，則

                       （4分）

粒子從電場射出時(shí)的速度方向也將沿x軸正方向，則

                                    （3分）

解之得：               （3分）

即AC間y坐標(biāo)為 （n = 1，2，3，……） （2分）

18．（20分）（1）設(shè)物體B自由下落與物體A相碰時(shí)的速度為v₀，則

       解得：v₀=3.0m/s       3分

    設(shè)A與B碰撞結(jié)束后的瞬間速度為v₁，根據(jù)動(dòng)量守恒定律

      解得：v₁=1.5m/s    3分  

（2）設(shè)物體A靜止在彈簧上端時(shí)彈簧的壓縮量為x₁， 1分

設(shè)彈簧勁度系數(shù)為k，根據(jù)胡克定律有

      解得：k=100N/m       3分

    兩物體向上運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧彈力等于兩物體總重力時(shí)具有最大速度      1分

    設(shè)此時(shí)彈簧的壓縮量為x₂，則

            解得：x₂=0.2m           2分

設(shè)此時(shí)彈簧的長度為l，則

          解得：l=0.30m                                2分

（3）兩物體向上運(yùn)動(dòng)過程中在彈簧達(dá)到原長時(shí)分離， 從碰后到分離的過程，物體和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，因此有

          3分

解得：             2分

19．（20分）（1）設(shè)A、B的軌道半徑分別為r₁、r₂，它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期T、角速度ω都相同，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有                         2分

即                                   1分

A、B之間的距離                     1分

根據(jù)萬有引力定律                  2分

得                                      2分

(2)對可見星A有                          2分

其中                                           1分

得：                                 2分

(3)設(shè)m₂=nm（n>0），并根據(jù)已知條件m₁=6m_s，及相關(guān)數(shù)據(jù)代入上式得

                                  2分

由數(shù)學(xué)知識(shí)知在n>0是增函數(shù)             1分

當(dāng)n=2時(shí)，                    1分

所以一定存在n>2，即m₂>2m_s，可以判斷暗星B可能是黑洞    2分