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已知正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且（），

數(shù)列滿足

（1）分別求和

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，當(dāng)時(shí)，求證：

（3）是否存在正整數(shù)，使得時(shí)，恒成立？若存在，求出相應(yīng)的值，若不存在，請(qǐng)說明理由

（本小題共12分） 設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知， （）.（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列，并分別寫出和關(guān)于的表達(dá)式；（Ⅱ）若，為數(shù)列前項(xiàng)和，求；（Ⅲ）是否存在自然數(shù)，使得? 若存在，求的值；若不存在，說明理由.

數(shù)列滿足：

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

   （2）設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和分別為A_n、B_n，問是否存在實(shí)數(shù)，使得 為等差數(shù)列？若存在，求出的值；若不存在，說明理由。