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    題目列表(包括答案和解析)

    設(shè)Tn=(1-
    1
    4
    )(1-
    1
    9
    )(1-
    1
    16
    )…(1-
    1
    n2
    )(n≥2)

    (Ⅰ)求T2,T3,T4,試用n(n≥2)表示Tn的值.
    (Ⅱ)用數(shù)學(xué)歸納法證明你的結(jié)論.

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    觀察不等式:
    1
    2
    •1≥
    1
    1
    1
    2
    ,
    1
    3
    (1+
    1
    3
    )≥
    1
    2
    (
    1
    2
    +
    1
    4
    ),
    1
    4
    (1+
    1
    3
    +
    1
    5
    )≥
    1
    3
    (
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    )
    ,…,由此猜測(cè)第n個(gè)不等式為
    1
    n+1
    •(1+
    1
    3
    +…+
    1
    2n-1
    )≥
    1
    n
    •(
    1
    2
    +…+
    1
    2n
    )
    1
    n+1
    •(1+
    1
    3
    +…+
    1
    2n-1
    )≥
    1
    n
    •(
    1
    2
    +…+
    1
    2n
    )

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    化簡(jiǎn):(1+2-
    1
    32
    )(1+2-
    1
    16
    )(1+2-
    1
    8
    )(1+2-
    1
    4
    )(1+2-
    1
    2
    )
    ,結(jié)果是(  )
    A、
    1
    2
    (1-2-
    1
    32
    )-1
    B、(1+2-
    1
    32
    )-1
    C、1-2-
    1
    32
    D、
    1
    2
    (1+2-
    1
    32
    )

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    lim
    n→∞
    [n(1-
    1
    3
    )(1-
    1
    4
    )(1-
    1
    5
    )…(1-
    1
    n+2
    )]
    等于
    2
    2

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    曲線y=x+tanx-
    π
    4
    在點(diǎn)(
    π
    4
    ,1)
    處的切線方程為( 。

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    同步練習(xí)冊(cè)答案