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    17.由二項式定理得 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    已知二次函數f(x)=x2-ax+a(x∈R)同時滿足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素;②在定義域內存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.設數列{an}的前n項和Sn=f(n),
    (1)求數列{an}的通項公式;
    (2)試構造一個數列{bn},(寫出{bn}的一個通項公式)滿足:對任意的正整數n都有bn<an,且
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =2,并說明理由;
    (3)設各項均不為零的數列{cn}中,所有滿足ci-ci+1<0的正整數i的個數稱為這個數列{cn}的變號數.令cn=1-
    a
    an
    (n為正整數),求數列{cn}的變號數.

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    已知二次函數同時滿足:①不等式≤0的解集有且只有一個元素;②在定義域內存在,使得不等式成立,設數列{}的前項和

    (1)求函數的表達式;

    (2) 設各項均不為0的數列{}中,所有滿足的整數的個數稱為這個數列{}的變號數,令),求數列{}的變號數; 

    (3)設數列{}滿足:,試探究數列{}是否存在最小項?若存在,求出該項,若不存在,說明理由.

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    已知二次函數f(x)=x2-ax+a(x∈R)同時滿足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素;②在定義域內存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.設數列{an}的前n項和Sn=f(n),
    (1)求數列{an}的通項公式;
    (2)試構造一個數列{bn},(寫出{bn}的一個通項公式)滿足:對任意的正整數n都有bn<an,且=2,并說明理由;
    (3)設各項均不為零的數列{cn}中,所有滿足ci-ci+1<0的正整數i的個數稱為這個數列{cn}的變號數.令cn=1-(n為正整數),求數列{cn}的變號數.

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    已知二次函數f(x)=x2-ax+a(x∈R)同時滿足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素;②在定義域內存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.設數列{an}的前n項和Sn=f(n),
    (1)求數列{an}的通項公式;
    (2)試構造一個數列{bn},(寫出{bn}的一個通項公式)滿足:對任意的正整數n都有bn<an,且=2,并說明理由;
    (3)設各項均不為零的數列{cn}中,所有滿足ci-ci+1<0的正整數i的個數稱為這個數列{cn}的變號數.令cn=1-(n為正整數),求數列{cn}的變號數.

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    已知二次函數f(x)=x2-ax+a(x∈R)同時滿足:①不等式f(x)≤0的解集有且只有一個元素;②在定義域內存在0<x1<x2,使得不等式f(x1)>f(x2)成立.設數列{an}的前n項和Sn=f(n),
    (1)求數列{an}的通項公式;
    (2)試構造一個數列{bn},(寫出{bn}的一個通項公式)滿足:對任意的正整數n都有bn<an,且
    lim
    n→∞
    an
    bn
    =2,并說明理由;
    (3)設各項均不為零的數列{cn}中,所有滿足ci-ci+1<0的正整數i的個數稱為這個數列{cn}的變號數.令cn=1-
    a
    an
    (n為正整數),求數列{cn}的變號數.

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