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如圖，在正三棱柱中，是的中點，是線段上的動點，且

(1)若，求證：；

(2) 求二面角的余弦值；

(3) 若直線與平面所成角的大小為，求的最大值.

   . （本小題滿分12分）

  如圖，在長方體中，P在上，且.

  1)求證：

  2)求二面角的大小；

  3）求點B到平面的距離.

如圖，正四棱柱中，，點在上且
(1)證明：平面；(2)求二面角的余弦值

(滿分12分)長方體中，，分別是、中點。

(1)求證：；                   

(2)求二面角的正切值。

如圖，在正方體中，為棱的中點，

(1) 求證：；

(2) 求二面角的正切值．