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    19袋中有20個大小相同的球.其中記上0號的有10個.記上n號的有n個,現(xiàn)從袋中任取一個球.表示所取球的標(biāo)號. 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

     (19)(本小題滿分12分)

    為防止風(fēng)沙危害,某地決定建設(shè)防護(hù)綠化帶,種植楊樹、沙柳等植物。某人一次種植了n株沙柳,各株沙柳成活與否是相互獨立的,成活率為p,設(shè)為成活沙柳的株數(shù),數(shù)學(xué)期望,標(biāo)準(zhǔn)差。

    (Ⅰ)求n,p的值并寫出的分布列;

    (Ⅱ)若有3株或3株以上的沙柳未成活,則需要補種,求需要補種沙柳的概率

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     19(本小題滿分12分)

    P是以為焦點的雙曲線C:(a>0,b>0)上的一點,已知=0,

    (1)試求雙曲線的離心率;

    (2)過點P作直線分別與雙曲線兩漸近線相交于P1、P2兩點,當(dāng),= 0,求雙曲線的方程.

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     (19) (本小題滿分12分)某廠家根據(jù)以往的經(jīng)驗得到有關(guān)生產(chǎn)銷售規(guī)律如下:每生產(chǎn)(百臺),其總成本為(萬元),其中固定成本2萬元,每生產(chǎn)1百臺需生產(chǎn)成本1萬元(總成本固定成本生產(chǎn)成本);銷售收入(萬元)滿足:(Ⅰ)要使工廠有盈利,求的取值范圍;

    (Ⅱ)求生產(chǎn)多少臺時,盈利最多?

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    三、解答題 :(本大題共5小題,每小題12分,共60分。解答應(yīng)寫出證明過程或演算步驟)

    19.(本小題滿分12分)

    對某校110個小學(xué)生進(jìn)行心理障礙測試得到如下的列聯(lián)表:

     

    焦慮

    說謊

    懶惰

    總計

    女生

    5

    10

    15

    30

    男生

    20

    10

    50

    80

    總計

    25

    20

    65

    110

    通過計算說明在這三種心理障礙中哪一種與性別關(guān)系最大?

     

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     (2012年高考陜西卷理科19) (本小題滿分12分)

    已知橢圓,橢圓的長軸為短軸,且與有相同的離心率.

    (1)求橢圓的方程;

    (2)設(shè)O為坐標(biāo)原點,點A,B分別在橢圓上,,求直線的方程.

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    2009年曲靖一種高考沖刺卷理科數(shù)學(xué)(一)

    一、

    1 B 2C 3A 4A 5 A 6 D 7D 8C 9B

    10B 11 C 12 A

    1依題意得,所以,因此選B

    2依題意得。又在第二象限,所以,

    ,故選C

    3

    ,

    因此選A

    4 由

    因為為純虛數(shù)的充要條件為

    故選A

    5如圖,

     

    故選A

    6.設(shè)

    故選D

    7.設(shè)等差數(shù)列的首項為,公差,因為成等比數(shù)列,所以,即,解得,故選D

    8.由,所以之比為2,設(shè),,又點在圓上,所以,即+-4,化簡得=16,故選C

    9.長方體的中心即為球心,設(shè)球半徑為,則

    于是兩點的球面距離為故選B

    10.先分別在同一坐標(biāo)系上畫出函數(shù)的圖象(如圖1)

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    觀察圖2,顯然,選B

    11.依題意,

    故選C

    12.由題意知,

     

        ①

    代入式①得

    由方程的兩根為

    故選A。

    二、

    13.5   14.7    15.22    16.①

    13.5.線性規(guī)劃問題先作出可行域,注意本題已是最優(yōu)的特定參數(shù)的特點,可考慮特殊的交點,再驗證,由題設(shè)可知

    應(yīng)用運動變化的觀點驗證滿足為所求。

    14.7. 由題意得

    因此A是鈍角,

    15.22,連接,的周章為

    16.①當(dāng)時,,取到最小值,因次,是對稱軸:②當(dāng)時,因此不是對稱中心;③由,令可得上不是增函數(shù);把函數(shù)的圖象向左平移得到的圖象,得不到的圖象,故真命題序號是①。

     17.(1)上單調(diào)遞增,

    上恒成立,即上恒成立,即實數(shù)的取值范圍

    (2)由題設(shè)條件知上單調(diào)遞增。

    ,即

    的解集為

    的解集為

    18.(1)過連接

    側(cè)面

    。

    是邊長為2的等邊三角形。又點,在底面上的射影,

    (法一)(2)就是二面角的平面角,都是邊長為2的正三角形,即二面角的大小為45°

    (3)取的中點為連接的中點,,又,且在平面上,又的中點,線段的長就是到平面的距離在等腰直角三角形中,,,,即到平面的距離是

     

    (法二)(2),軸、軸、軸建立空間直角坐標(biāo)系,則點設(shè)平面的法向量為,則,解得,平面的法向量

    向量所成角為45°故二面角的大小為45°,

    (3)由的中點設(shè)平面的法向量為,則,解得到平面的距離為

    19.(1)取值為0,1,2,3,4

    的分布列為

    0

    1

    2

    3

    4

    P

    (2)由

    所以,當(dāng)時,由

    當(dāng)時,由

    即為所求‘

    20.(1)在一次函數(shù)的圖像上,

     

    于是,且

    數(shù)列是以為首項,公比為2的等比數(shù)列

    (3)      由(1)知

     

    21.(1)由題意得:

    點Q在以M、N為焦點的橢圓上,即

    點Q的軌跡方程為

    (2)

    設(shè)點O到直線AB的距離為,則

    當(dāng)時,等號成立

    當(dāng)時,面積的最大值為3

    22.(1)

    (2)由題意知

    (3)等價證明

    由(1)知

      

     

     

     

     

     

     

     

     


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