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				22 已知函數(shù)			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （本小題滿分12分）
    


        已知函數(shù)
    


       （Ⅰ）若曲線在處的切線平行于直線，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    


       （Ⅱ）若函數(shù)在上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍。
    


        請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，作答時請在答題紙上所選題目題號的方框內(nèi)打“√”。
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
    


    已知函數(shù)在處取到極值2
    


    （Ⅰ）求的解析式；
    


    （Ⅱ）設(shè)函數(shù).若對任意的，總存在唯一的，使得，求實數(shù)的取值范圍.
    


     
    


    請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.
    


     
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
      
    已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為．
      
    （I）求a，b的值；
      
    （II）如果當(dāng)x>0，且時，，求k的取值范圍．
        
    請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)題號下方的方框涂黑．
    

			
    
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    （本小題滿分12分）
      
    已知點，過點作拋物線的切線，切點在第二象限，如圖．
      
    （Ⅰ）求切點的縱坐標；
      
    （Ⅱ）若離心率為的橢圓  恰好經(jīng)過切點，設(shè)切線交橢圓的另一點為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．
                          
    21（本小題滿分12分）
      
    已知函數(shù) .
      
    （1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
      
    （2）當(dāng)時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
      
    （3）證明：.
                    
    22．選修4－1：幾何證明選講
      
    如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點，，交的延長線于點，交于點。
      
    （1）求證：是圓的切線；
      
    （2）若，求的值。
                          
    23.選修4—4：坐標系與參數(shù)方程
      
    在平面直角坐標系中，直線過點且傾斜角為，以坐標原點為極點，軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線與曲線相交于兩點；
      
    （1）若，求直線的傾斜角的取值范圍；
      
    （2）求弦最短時直線的參數(shù)方程。
        
    24． 選修4-5 不等式選講
      
    已知函數(shù)
      
       （I）試求的值域；
      
       （II）設(shè)，若對，恒有成立，試求實數(shù)a的取值范圍。
    

			
    
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    (本小題滿分12分)
      
    已知函數(shù),且.
      
    （Ⅰ）求的定義域；
      
    （Ⅱ）判斷的奇偶性并予以證明；
      
    （Ⅲ）當(dāng)時，求使的的取值范圍.
      
    （22）(本小題滿分12分)
      
    已知為圓上任一點，且點． 
      
        （Ⅰ）若在圓上，求線段的長及直線的斜率；
      
    （Ⅱ）求的最大值和最小值．
    

			
    
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    2009年曲靖一種高考沖刺卷理科數(shù)學(xué)（一）
    一、
    1 B 2C
3A 4A 5 A
6 D 7D 8C 9B
    10B 11 C
12 A
    1依題意得，所以故，因此選B
    2依題意得。又在第二象限，所以，
    ，故選C
    3 
    且，
    因此選A
    4 由
    因為為純虛數(shù)的充要條件為
    故選A
    5如圖，
     
    故選A
    6．設(shè)
    則
    故選D
    7．設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差，因為成等比數(shù)列，所以，即，解得，故選D
    8．由，所以分之比為2，設(shè)（，則，又點在圓上，所以，即+-4，化簡得=16，故選C
    9．長方體的中心即為球心，設(shè)球半徑為，則
    于是兩點的球面距離為故選B
    10.先分別在同一坐標系上畫出函數(shù)與的圖象（如圖1）
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    觀察圖2，顯然，選B 
    11.依題意，
    故
    故選C
    12.由題意知，
     
        ①
    代入式①得
    由方程的兩根為
    又
    即故選A。
    二、
    13．5   14．7    15．22    16．①
    13．5．線性規(guī)劃問題先作出可行域，注意本題已是最優(yōu)的特定參數(shù)的特點，可考慮特殊的交點，再驗證,由題設(shè)可知
    應(yīng)用運動變化的觀點驗證滿足為所求。
    14.7. 由題意得又
    因此A是鈍角，
    15．22，連接，的周章為
    16．①當(dāng)時，，取到最小值，因次，是對稱軸：②當(dāng)時，因此不是對稱中心；③由，令可得故在上不是增函數(shù)；把函數(shù)的圖象向左平移得到的圖象，得不到的圖象，故真命題序號是①。
    三
     17．（1）在上單調(diào)遞增，
    在上恒成立，即在上恒成立，即實數(shù)的取值范圍
    （2）由題設(shè)條件知在上單調(diào)遞增。
    由得，即
    即的解集為
    又的解集為
    18．（1）過作子連接
    側(cè)面
    。
    故是邊長為2的等邊三角形。又點，又是在底面上的射影，
    （法一）（2）就是二面角的平面角，和都是邊長為2的正三角形，又即二面角的大小為45°
    （3）取的中點為連接又為的中點，，又，且在平面上，又為的中點，又線段的長就是到平面的距離在等腰直角三角形中，，，，即到平面的距離是
     
    （法二）（2），以為軸、軸、軸建立空間直角坐標系，則點設(shè)平面的法向量為，則，解得，取則，平面的法向量
    向量所成角為45°故二面角的大小為45°，
    （3）由，的中點設(shè)平面的法向量為，則，解得 則故到平面的距離為
    19.（1）取值為0，1，2，3，4
    的分布列為
    0
    1
    2
    3
    4
    P
    （2）由
    即
    又
    所以，當(dāng)時，由得
    當(dāng)時，由得
    即為所求‘
    20.（1）在一次函數(shù)的圖像上，
     
    于是，且
    數(shù)列是以為首項，公比為2的等比數(shù)列
    （3）     
由（1）知
     
    21.（1）由題意得：
    點Q在以M、N為焦點的橢圓上，即
    點Q的軌跡方程為
    （2）
    設(shè)點O到直線AB的距離為，則
    當(dāng)時，等號成立
    當(dāng)時，面積的最大值為3
    22.（1）
    （2）由題意知
    （3）等價證明
    由（1）知
       
     
     
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案