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				,從等差數(shù)列與等比數(shù)列之間的關(guān)系中類(lèi)比.對(duì)任一等比數(shù)列.也有結(jié)論                              .      16.在正方體ABCD-A1B1C1D1中.E.F為棱AD.AB的中點(diǎn)．			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    等差數(shù)列與等比數(shù)列之間是存在某種結(jié)構(gòu)的類(lèi)比關(guān)系的，例如從定義看，或者從通項(xiàng)公式看，都可以發(fā)現(xiàn)這種類(lèi)比的原則．按照此思想，請(qǐng)把下面等差數(shù)列的性質(zhì)，類(lèi)比到等比數(shù)列，寫(xiě)出相應(yīng)的性質(zhì)：若{an}為等差數(shù)列，am=a，an=b（m＜n），則公差d=
    b-a
    n-m
    ；若{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，bm=a，bn=b（m＜n），則公比q=
    n-m
    b
    a
    n-m
    b
    a
    ．
    

			
    
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    等差數(shù)列與等比數(shù)列之間是存在某種結(jié)構(gòu)的類(lèi)比關(guān)系的，例如從定義看，或者從通項(xiàng)公式看，都可以發(fā)現(xiàn)這種類(lèi)比的原則．按照此思想，請(qǐng)把下面等差數(shù)列的性質(zhì)，類(lèi)比到等比數(shù)列，寫(xiě)出相應(yīng)的性質(zhì)：若{an}為等差數(shù)列，am=a，an=b（m＜n），則公差；若{bn}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，bm=a，bn=b（m＜n），則公比q=    ．
    

			
    
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    對(duì)于數(shù)列{xn}，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉?lái)數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱(chēng)為是原來(lái)數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為正整數(shù)a，公比為正整數(shù)q（q＞0）的無(wú)窮等比數(shù)列{an}的子數(shù)列問(wèn)題．為此，他任取了其中三項(xiàng)ak，am，an（k＜m＜n）．
    （1）若ak，am，an（k＜m＜n）成等比數(shù)列，求k，m，n之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系；
    （2）他猜想：“在上述數(shù)列{an}中存在一個(gè)子數(shù)列{bn}是等差數(shù)列”，為此，他研究了ak+an與2an的大小關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的研究結(jié)果來(lái)判斷上述猜想是否正確；
    （3）他又想：在首項(xiàng)為正整數(shù)a，公差為正整數(shù)d的無(wú)窮等差數(shù)列中是否存在成等比數(shù)列的子數(shù)列？請(qǐng)你就此問(wèn)題寫(xiě)出一個(gè)正確命題，并加以證明．
    

			
    
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    （2013•徐匯區(qū)一模）對(duì)于數(shù)列{xn}，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉?lái)數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱(chēng)為是原來(lái)數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列．某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為正整數(shù)a，公比為正整數(shù)q（q＞0）的無(wú)窮等比數(shù)列{an}的子數(shù)列問(wèn)題．為此，他任取了其中三項(xiàng)ak，am，an（k＜m＜n）．
    （1）若ak，am，an（k＜m＜n）成等比數(shù)列，求k，m，n之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系；
    （2）他猜想：“在上述數(shù)列{an}中存在一個(gè)子數(shù)列{bn}是等差數(shù)列”，為此，他研究了ak+an與2am的大小關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的研究結(jié)果來(lái)判斷上述猜想是否正確；
    （3）他又想：在首項(xiàng)為正整數(shù)a，公差為正整數(shù)d的無(wú)窮等差數(shù)列中是否存在成等比數(shù)列的子數(shù)列？請(qǐng)你就此問(wèn)題寫(xiě)出一個(gè)正確命題，并加以證明．
    

			
    
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    (本題滿(mǎn)分18分) 本題共有3個(gè)小題，第1小題滿(mǎn)分4分，第2小題滿(mǎn)分6分. 第3小題滿(mǎn)分8分.
    


    （理）對(duì)于數(shù)列，從中選取若干項(xiàng)，不改變它們?cè)谠瓉?lái)數(shù)列中的先后次序，得到的數(shù)列稱(chēng)為是原來(lái)數(shù)列的一個(gè)子數(shù)列. 某同學(xué)在學(xué)習(xí)了這一個(gè)概念之后，打算研究首項(xiàng)為正整數(shù),公比為正整數(shù)的無(wú)窮等比數(shù)列的子數(shù)列問(wèn)題. 為此，他任取了其中三項(xiàng).
    


    (1) 若成等比數(shù)列,求之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系；
    


    (2) 他猜想：“在上述數(shù)列中存在一個(gè)子數(shù)列是等差數(shù)列”，為此，他研究了與的大小關(guān)系，請(qǐng)你根據(jù)該同學(xué)的研究結(jié)果來(lái)判斷上述猜想是否正確；
    


    (3) 他又想：在首項(xiàng)為正整數(shù),公差為正整數(shù)的無(wú)窮等差數(shù)列中是否存在成等比數(shù)列的子數(shù)列？請(qǐng)你就此問(wèn)題寫(xiě)出一個(gè)正確命題,并加以證明.
    


     
    

			
    
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    B、C、C、C、B、B、C、B、C、B
    11、  12、   13、25   14、①、②    15、若,則 ；
    若，則
    16、證明：（1）連結(jié)BD，由EF//BD，BD//B1D1知EF// B1D1，又，
              
所以
            
（2）因?yàn)?sub>
             
所以，且
             
故平面CAA1C1⊥平面CB1D1
    18、解：略  反射光線(xiàn)所在的直線(xiàn)方程是
    19、解：略   當(dāng)水池寬為40m時(shí)，總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為297600元。
    20、解：（1）函數(shù)的定義域是R，假設(shè)存在實(shí)數(shù)a，使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則有
    ，解得a=1,故命題成立。
    （2）證明略
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案