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    對(duì)于函數(shù).(1)是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f(x)為奇函數(shù)?若存在求出a的值.若不存在.請(qǐng)說明理由,(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性.并用定義法證明. 湖南省學(xué)業(yè)水平考試株洲縣五中模擬試題答卷數(shù) 學(xué)時(shí)量:120分鐘 滿分:100分文科.理科 考生注意事項(xiàng): 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

      (本小題滿分10分)

    對(duì)于在區(qū)間上有意義的兩個(gè)函數(shù),如果對(duì)于任意的,都有,則稱在區(qū)間上是“接近”的兩個(gè)函數(shù),否則稱它們?cè)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052118293037503199/SYS201205211831326406188060_ST.files/image001.png">上是“非接近”的兩個(gè)函數(shù),F(xiàn)有兩個(gè)函數(shù),給定一個(gè)區(qū)間

    (1)若在區(qū)間都有意義,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

    (2)討論在區(qū)間上是否是“接近”的兩個(gè)函數(shù)。

     

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    已知冪函數(shù)滿足。

    (1)求實(shí)數(shù)k的值,并寫出相應(yīng)的函數(shù)的解析式;

    (2)對(duì)于(1)中的函數(shù),試判斷是否存在正數(shù)m,使函數(shù),在區(qū)間上的最大值為5。若存在,求出m的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。

    【解析】本試題主要考查了函數(shù)的解析式的求解和函數(shù)的最值的運(yùn)用。第一問中利用,冪函數(shù)滿足,得到

    因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921574878204718/SYS201206192159381726566489_ST.files/image007.png">,所以k=0,或k=1,故解析式為

    (2)由(1)知,,因此拋物線開口向下,對(duì)稱軸方程為:,結(jié)合二次函數(shù)的對(duì)稱軸,和開口求解最大值為5.,得到

    (1)對(duì)于冪函數(shù)滿足

    因此,解得,………………3分

    因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012061921574878204718/SYS201206192159381726566489_ST.files/image007.png">,所以k=0,或k=1,當(dāng)k=0時(shí),,

    當(dāng)k=1時(shí),,綜上所述,k的值為0或1,。………………6分

    (2)函數(shù),………………7分

    由此要求,因此拋物線開口向下,對(duì)稱軸方程為:,

    當(dāng)時(shí),,因?yàn)樵趨^(qū)間上的最大值為5,

    所以,或…………………………………………10分

    解得滿足題意

     

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    下列一組命題:                                                

    ①在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),求事件“恒成立”的概率是;

    ②從200個(gè)元素中抽取20個(gè)樣本,若采用系統(tǒng)抽樣的方法則應(yīng)分為10組,每組抽取2個(gè);

    ③函數(shù)關(guān)于(3,0)點(diǎn)對(duì)稱,滿足,且當(dāng)時(shí)函數(shù)為增函數(shù),則上為減函數(shù);

    ④命題“對(duì)任意,方程有實(shí)數(shù)解”的否定形式為“存在,方程無實(shí)數(shù)解”。             

    以上命題中正確的是              

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     下列一組命題:

    ①在區(qū)間內(nèi)任取兩個(gè)實(shí)數(shù),求事件“恒成立”的概率是

    ②從200個(gè)元素中抽取20個(gè)樣本,若采用系統(tǒng)抽樣的方法則應(yīng)分為10組,每組抽取2個(gè)

    ③函數(shù)關(guān)于(3,0)點(diǎn)對(duì)稱,滿足,且當(dāng)時(shí)函數(shù)為增函數(shù),則上為減函數(shù)。

    ④命題“對(duì)任意,方程有實(shí)數(shù)解”的否定形式為“存在,方程無實(shí)數(shù)解”

    以上命題中正確的是              

     

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    B、C、C、C、B、B、C、B、C、B

    11、  12、   13、25   14、①、②    15、若,則 ;

    ,則

    16、證明:(1)連結(jié)BD,由EF//BD,BD//B1D1知EF// B1D1,又,

               所以

             (2)因?yàn)?sub>

              所以,且

              故平面CAA1C1⊥平面CB1D1

    18、解:略  反射光線所在的直線方程是

    19、解:略   當(dāng)水池寬為40m時(shí),總造價(jià)最低,最低總造價(jià)為297600元。

    20、解:(1)函數(shù)的定義域是R,假設(shè)存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則有

    ,解得a=1,故命題成立。

    (2)證明略

     


    同步練習(xí)冊(cè)答案