題目列表(包括答案和解析)
(本題滿分為12分)
如圖所示:已知⊙O所在的平面,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上任意一點(diǎn),過A作
于E,求證:
.
(本題滿分為14分)已知,(
).(Ⅰ)求出f(x)的極值點(diǎn),并指出其是極大值點(diǎn)還是極小值點(diǎn);(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間
上最大值是5,最小值是-11,求
的解析式.
(本題滿分為12分)已知橢圓中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在y軸上,焦距為4,離心率為.
(I)求橢圓方程;
(II)設(shè)橢圓在y軸的正半軸上的焦點(diǎn)為M,又點(diǎn)A和點(diǎn)B在橢圓上,且M分有向線段所成的比為2,求線段AB所在直線的方程.
(本題滿分為12分)
已知函數(shù)的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)
,且在點(diǎn)
處的切線的斜率是
.
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)求在區(qū)間
上的最大值;
(3)對任意給定的正實(shí)數(shù),曲線
上是否存在兩點(diǎn)
,使得
是以
為直角頂點(diǎn)的直角三角形,且此三角形斜邊的中點(diǎn)在軸上?請說明理由.
(本題滿分為12分)
已知函數(shù)的圖像過坐標(biāo)原點(diǎn)
,且在點(diǎn)
處的切線
的斜率是.
(1)求實(shí)數(shù)的值; (2)求
在區(qū)間
上的最大值;
B、C、C、C、B、B、C、B、C、B
11、 12、
13、25 14、①
、②
15、若
,則
;
若,則
16、證明:(1)連結(jié)BD,由EF//BD,BD//B1D1知EF// B1D1,又,
所以
(2)因?yàn)?sub>
所以,且
故平面CAA
18、解:略 反射光線所在的直線方程是
19、解:略 當(dāng)水池寬為40m時,總造價最低,最低總造價為297600元。
20、解:(1)函數(shù)的定義域是R,假設(shè)存在實(shí)數(shù)a,使函數(shù)f(x)為奇函數(shù),則有
,解得a=1,故命題成立。
(2)證明略
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