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				17．    電視臺舉辦猜獎活動.參與者需先后回答兩道選擇題:問題A有四個選項.問題B有六個選項.但都只有一個選項是正確的.正確回答問題A可獲獎金m元.正確回答問題B可獲獎金n元.    活動規(guī)定:①參與者可任意選擇回答問題的順序,②如果第一個問題回答錯誤.則該參與者猜獎活動中止.    一個參與者在回答問題前.對這兩個問題都很陌生.因而準(zhǔn)備靠隨機猜測回答問題.試確定回答問題的順序使獲獎金額的期望值較大.			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    （2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
    設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點，N為動點，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．過點M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，記點T的軌跡為曲線C．
    （I）求曲線C的方程：
    （H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點（其中點P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．
    

			
    
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    （文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
    （2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．
    

			
    
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    （07年福建卷理）（本小題滿分12分）在中，，．
    （Ⅰ）求角的大�。�
    （Ⅱ）若最大邊的邊長為，求最小邊的邊長．
    

			
    
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    （07年福建卷文）（本小題滿分12分）
    設(shè)函數(shù)f(x)=tx2+2t2x+t-1(x∈R,t>0).
    (I)求f (x)的最小值h(t);
    (II)若h(t)<-2t+m對t∈(0,2)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.
    

			
    
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    （07年福建卷文）（本小題滿分12分）
    如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點.
    (I)求證：AB1⊥平面A1BD;
    (II)求二面角A-A1D-B的大小.
    

			
    
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    一、選擇題
    1―5 ADBAC    6―10 BCDCD    11―12 AB
    二、填空題
    13．24    14．24個    15．144     16．②
    三、解答題
    17．解：隨機猜對問題A的概率p1＝，隨機猜對問題B的概率p2＝.………1分
    回答問題的順序有兩種，分別討論如下：
       （1）先回答問題A，再回答問題B.
    參與者獲獎金額ξ可取0，m，m＋n.，則
    P（ξ＝0）＝1－p1＝，P（ξ＝m）＝p1（1－p2）＝，P（ξ＝m＋n）＝p1p2＝.
    Eξ＝0×＋m×＋（m＋n）×＝.                  
………5分
       （2）先回答問題B，再回答問題A.
    參與者獲獎金額η可取0，n，m＋n.，則
    P（η＝0）＝1－p2＝，P（η＝n）＝p2（1－p1）＝，P（η＝m＋n）＝p2p1＝.
    Eη＝0×＋n×＋（m＋n）×＝.                    
………9分
    Eξ－Eη＝（）－（）＝
    于是，當(dāng)＞時，Eξ＞Eη，先回答問題A，再回答問題B，獲獎的期望值較大；
    當(dāng)＝時，Eξ＝Eη，兩種順序獲獎的期望值相等；
    當(dāng)＜時，Eξ＜Eη，先回答問題B，再回答問題A，獲獎的期望值較大. ………12分
    18．解：（1）
      ………3分
    ∵角A為鈍角，
       
……………………………4分
    取值最小值，
    其最小值為……………………6分
       （2）由………………8分
    ,
    …………10分
    在△中，由正弦定理得：   ……12分
    19．（Ⅰ）證法一：取的中點G,連結(jié)FG、AG,
    依題意可知：GF是的中位線，
    則 
GF∥且，
    AE∥ 且,
    所以GF∥AE,且GF=AE,即四邊形AEFG為平行四邊形，………3分
    則EF∥AG,又AG平面，EF平面,
    所以EF∥平面.                           
………6分
    證法二：取DC的中點G，連結(jié)FG,GE.
    ∵∥，平面,∴FG∥平面.          

    同理：∥平面,且,
    ∴平面EFG∥平面,                                   
………3分
    平面,
    ∴EF∥平面.                                        
………6分
    證法三：連結(jié)EC延長交AD于K，連結(jié),E、F分別CK、CD1的中點，
    所以    FE∥D1K                         
………3分
    ∵FE∥D1K,平面，平面,∴EF∥平面.   
………6分
       （Ⅱ）解法一：⊥平面ABCD,過D在平面ABCD內(nèi)作DH⊥EC于H，連接D1H.
    ∵DH是D1H在平面ABCD內(nèi)的射影，∴D1H⊥EC.
    ∴∠DHD1為二面角的平面角。即∠DHD1=.        
………8分
    在△DHD1中，tan∠DHD1=，∴,=,
    ∴,∴,∴,∴. ………12分
    解法二：以D為原點，AD、DC、DD1分別為x、y、z軸建立空間直角坐標(biāo)系。
    D（0，0，0），D1（0，0，1），E（1，x，0）、C（0，2，0）。
    平面DEC的法向量=(0,0,1),設(shè)為平面D1EC的法向量，
    則∴∴。  ………8分   
    設(shè)二面角的大小為，∴cos=。
    ∴，∴∵<2，∴。          
………12分
    20．解（Ⅰ）設(shè)，,橢圓的方程為.
    ∵直線平行于向量，
    ∴與=(3，1)共線
    ∴.
    ∴。                               
………2分
    又∵、在橢圓上，∴∴，
    ∴=-1,                      
………4分
    ∴，∴，，∴.………6分
       （Ⅱ）設(shè)，因為直線AB過（，0），所以直線AB的方程為：，代入橢圓方程中得
    ∵∴，即，
    ∴，                     
………8分
    由,
    ∴
    ∵，
    ∴
    ∴，
    ∵，，
    又因為，∴�！�10分
    ∴，
    ∴，即。
    ∴的軌跡方程.                 
………12分
    21．解：（1）①直線PQ的斜率,
    由，所以，
    即直線PQ的斜率.                             
…………2分
    由，又，所以，
    即圖象上任一點切線的斜率k的取值范圍為.    
…………4分
    ②.                                             
…………6分
       （2）當(dāng)，根據(jù)（1）中②的結(jié)論，得到存在，，使得
    ，，                 
…………9分
    又為單調(diào)遞減函數(shù)，所以，即
    ，而，所以
    ，
    因為，所以x>0,  1-x>0
    所以   .                              
…………12分
    22．證明：（Ⅰ）連接OD，∵OD=OA,∴∠OAD=∠ODA,
    ∵OC∥AD, ∴∠OAD=∠BOC, ∠DOC=∠ODA.
    ∴∠DOC=∠BOC,∵OD=OB,OC=OC,
    ∴△DOC≌△BOC.
∴∠ODC=∠OBC.                              
…………2分
    ∵BC是⊙O的切線, ∴∠OBC=90°, ∴∠ODC=90°,
    ∴DC是⊙O的切線.                                          
…………5分
       （Ⅱ）連接BD, ∵AB是⊙0的直徑, ∴∠ADB=90°,∴∠OBC=∠ADB.
    ∵∠OAD=∠BOC.
∴△ADB∽△OBC. ∴,
    ∴                                                      …………10分
    23．解：（Ⅰ）的參數(shù)方程為，
    即。        
…………5分
       （Ⅱ）由
    可將，化簡得。
    將直線的參數(shù)方程代入圓方程得
    ∵，∴。  …………10分
    24．證法一：∵，∴，又∵，
    ∴               
………5分
    。    ………10分
    證法二：設(shè)=，∵，
    當(dāng)時，；
    當(dāng)，＜0，是單調(diào)遞減函數(shù)，………5分
    ∵，∴，
    ∴==；
    ==。
    ∴。         
………10分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊答案