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				9．已知的等差中項是的最小值是    A．5            B．4            C．3             D．6			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知數(shù)列{an}的通項為an，前n項和為sn，且an是sn與2的等差中項，數(shù)列{bn}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
    （Ⅰ）求數(shù)列{an}、{bn}的通項公式an，bn
    （Ⅱ）設{bn}的前n項和為Bn，試比較
    1
    B1
    +
    1
    B2
    +…+
    1
    Bn
    與2的大�。�
    （Ⅲ）設Tn=
    b1
    a1
    +
    b2
    a2
    +…+
    bn
    an
    ，若對一切正整數(shù)n，Tn＜c（c∈Z）恒成立，求c的最小值．
    

			
    
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    13、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S13＜0，S12＞0，，則此數(shù)列{an}中絕對值最小的項是（　�。�
    

			
    
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    已知：在數(shù)列{an}中，a1=
    1
    4
    ，an+1=
    1
    4
    an+
    2
    4n+1
    ．
    （1）令bn=4nan，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
    （2）若Sn為數(shù)列{an}的前n項的和，Sn+λnan≥
    5
    9
    對任意n∈N*恒成立，求實數(shù)λ的最小值．
    

			
    
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    已知非零向量
    OA
    、
    OB
    、
    OC
    、
    OD
    滿足：
    OA
    =α
    OB
    +β
    OC
    +γ
    OD
    (α，β，γ∈R)    ，B、C、D為不共線三點，給出下列命題：
    ①若α=
    3
    2
    ，β=
    1
    2
    ，γ=-1    ，則A、B、C、D四點在同一平面上；
    ②當α＞0，β＞0，γ=
    		2
    時，若|
    OA
    |=
    		3
    ，|
    OB
    |=|
    OC
    |=|
    OD
    |=1    ，＜
    OB
    ，
    OC
    ＞=
    5π
    6
    ，＜
    OD
    ，
    OB
    ＞=＜
    OD
    ，
    OC
    ＞=
    π
    2
    ，則α+β的最大值為
    		6
    -
    		2
    ；
    ③已知正項等差數(shù)列an（n∈N*），若α=a2，β=a2009，γ=0，且A、B、C三點共線，但O點不在直線BC上，則
    1
    a3
    +
    4
    a2008
    的最小值為9；
    ④若α+β=1（αβ≠0），γ=0，則A、B、C三點共線且A分
    BC
    所成的比λ一定為
    α
    β
    ．
    其中你認為正確的所有命題的序號是
     
    ．
    

			
    
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    已知等差數(shù)列an中，公差d＞0，其前n項和為Sn，且滿足a2•a3=45，a1+a4=14．
    （1）求數(shù)列an的通項公式；
    （2）設由bn=
    Sn
    n+c
    （c≠0）構成的新數(shù)列為bn，求證：當且僅當c=-
    1
    2
    時，數(shù)列bn是等差數(shù)列；
    （3）對于（2）中的等差數(shù)列bn，設cn=
    8
    (an+7)•bn
    （n∈N*），數(shù)列cn的前n項和為Tn，現(xiàn)有數(shù)列f（n），f(n)=
    2bn
    an-2
    -Tn    （n∈N*），
    求證：存在整數(shù)M，使f（n）≤M對一切n∈N*都成立，并求出M的最小值．
    

			
    
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    一、選擇題
    題號
    1
    2
    3
    4
    5
    6
    7
    8
    9
    10
    11
    12
    答案
    A
    D
    B
    C
    C
    B
    C
    D
    A
    D
    A
    B
    二、填空題
    13．24    14.        15.     16.    ①④    
    三、解答題
    17． 解：（Ⅰ）因為各組的頻率和等于1,故第四組的頻率：
    ……4分
    直方圖如右所示……………          

       （Ⅱ）依題意，60及以上的分數(shù)所在的第三、四、五、六組，
    頻率和為 
    所以，抽樣學生成績的合格率是%..........................6分
       （Ⅲ），， ，”的人數(shù)是9，18,15,3。所以從成績是60分以上（包括60分）的學生中選一人，該生是優(yōu)秀學生的概率是
     ……………………………………………………10分
    18．（Ⅰ）證法一：取的中點G,連結FG、AG,
    依題意可知：GF是的中位線，
    則  GF∥且，
          AE∥ 且,
    所以GF∥AE,且GF=AE,即四邊形AEFG為平行四邊形，………3分
    則EF∥AG,又AG平面，EF平面,
    所以EF∥平面.                           
………6分 
    證法二：取DC的中點G，連結FG,GE.
    ∵∥，平面, GF平面∴FG∥平面.………3分
    同理：∥平面,且,∴平面EFG∥平面,平面,
    ∴EF∥平面.                                       
………6分
    證法三：連結EC延長交AD于K，連結, E、F分別CK、CD1的中點，
    所以  
FE∥D1K                                   
……3分
    ∵FE∥D1K,平面， 平面,∴EF∥平面.………6分
       （Ⅱ）解：.
    .
    ∴的值為1.   ………12分
    19．解：（1）
        ………3分
    ∵角A為鈍角，
                    
………………4分
    取值最小值，
    其最小值為……………………6分
       （2）由………………8分
           ,
    …………10分
    在△中，由正弦定理得：   ……12分
    20．解：（1）
    由題意得，經檢驗滿足條件。      …………2分
    （2）由（1）知…………4分
    令（舍去）…                  
……………6分
    當x變化時，的變化情況如下表：
    x
    －1
    (－1,0)
    0
    （0，1）
    1
     
    －
    0
    +
     
    －1
    ㄋ
    －4
    ㄊ
    －3
                
……………9分
    ∵關于x的方程上恰有兩個不同的實數(shù)根，
                                           
…………12分
    21．解：⑴設動點的坐標為P(x,y),則＝(x,y－2)，＝(x,y+2)，＝(2－x,－y)
    ∵?＝m||2，
    ∴x2+y2－4＝m[(x－2)2+y2]  
    即(1－m)x2+(1－m)y2+4mx－4m－4=0，                   
  ………3分
    若m=1，則方程為x=2，表示過點（2，0）且平行于y軸的直線；  
………4分
    若m≠1，則方程化為：，表示以(,0)為圓心，以 為半徑的圓；                                                
………6分
       （2）當m=2時，方程化為(x－4)2+y2=4；              
        
    設，則，圓心到直線距離時，………8分
    解得，又，所以圖形為上半個圓（包括與軸的兩個交點）……10分
    故直線與半圓相切時；
    當直線過軸上的兩個交點時知；
    因此的取值范圍是.                           
………12分
    22．解：(1)
    2
    3
    51
    200
    196
    192
    1
    4
                                                      
                ………4分
       （2）由題意知數(shù)列的前50項成首項為200,公差為－4的等差數(shù)列,從第51項開始,奇數(shù)項均為1,偶數(shù)項均為4.                             

    從而=                    

    =.             
……………6分        
       （3）當時，因為,                       

       所以                         
…………8分        
    當時，
    因為，所以，       ……………10分        
    當時，
    綜上：.           
                          ……………12分
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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