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    16.給出下列命題: 查看更多

     

    題目列表(包括答案和解析)

    給出下列命題:
    ①若a,b∈R+,a≠b則a3+b3>a2b+ab2
    ②若a,b∈R+,a<b,則
    a+m
    b+m
    a
    b

    ③若a,b,c∈R+,則
    bc
    a
    +
    ac
    b
    +
    ab
    c
    ≥a+b+c

    ④若3x+y=1,則
    1
    x
    +
    1
    y
    ≥4+2
    3

    其中正確命題的個數(shù)為(  )
    A、1個B、2個C、3個D、4個

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    給出下列命題:
    (1)存在實數(shù)x,使sinx+cosx=
    3
    2

    (2)若α,β是第一象限角,且α>β,則cosα<cosβ;
    (3)函數(shù)y=sin(
    2
    3
    x+
    π
    2
    )
    是偶函數(shù);
    (4)函數(shù)f(x)=(1+cos2x)sin2x,x∈R,則f(x)是周期為
    π
    2
    的偶函數(shù).
    (5)函數(shù)y=cos(x+
    π
    3
    )
    的圖象是關于點(
    π
    6
    ,0)
    成中心對稱的圖形
    其中正確命題的序號是
     
     (把正確命題的序號都填上)

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    給出下列命題:
    ①|
    a
    -
    b
    |≤|
    a
    |-|
    b
    |;②
    a
    ,
    b
    共線,
    b
    c
    平,則
    a
    c
    為平行向量;③
    a
    ,
    b
    ,
    c
    為相互不平行向量,則(
    b
    -
    c
    a
    -(
    c
    -
    a
    b
    c
    垂直;④在△ABC中,若a2taanB=b2tanA,則△ABC一定是等腰直角三角形;⑤
    a
    b
    =
    a
    c
    ,則
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )   
    其中錯誤的有
     

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    給出下列命題:
    ①存在實數(shù)α使sinα•cosα=1成立;
    ②存在實數(shù)α使sinα+cosα=
    3
    2
    成立;
    ③函數(shù)y=sin(
    2
    -2x)
    是偶函數(shù);
    x=
    π
    8
    是函數(shù)y=sin(2x+
    4
    )
    的圖象的一條對稱軸的方程;
    ⑤在△ABC中,若A>B,則sinA>sinB.
    其中正確命題的序號是
     
    (注:把你認為正確的命題的序號都填上).

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    2、給出下列命題:
    (1)直線a與平面α不平行,則a與平面α內的所有直線都不平行;
    (2)直線a與平面α不垂直,則a與平面α內的所有直線都不垂直;
    (3)異面直線a、b不垂直,則過a的任何平面與b都不垂直;
    (4)若直線a和b共面,直線b和c共面,則a和c共面.其中錯誤命題的個數(shù)為
    3

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    一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,滿分60分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。

        1.C    2.C    3.C    4.C    5.A    6.D    7.A    8.A    9.B   

    10.D   11.A   12.B

    二、填空題:本大題4共小題,每小題5分。

       13.    14.    15.     16.①④

    三、解答題(解答應寫出文字說明,證明過程或演算步驟)

     

    17.(I)

    由余弦定理得

    整理得得。

    ,故為直角三角形

    (Ⅱ)設內角對邊的邊長分別是

    外接圓半徑為1,

    周長的取值范圍

    18.(I)證明:,

    (Ⅱ)解:設A

    設點到平面的距離為,

    (Ⅲ解:設軸建立空間直角坐標宿,為計算方便,不妨設

    要使二面角的大小為120°,則

    即當時,二面角的大小為120°

    19.(I)記“廠家任意取出4件產(chǎn)品檢驗,其中至少有一件是合格品“為事件A,

    (Ⅱ)的可能取值為0,1,2,

    所以的概率分布為

     

     

    0

    1

    2

     

     

     

     

     

     

    20.(I)設

    (Ⅱ)曲線向左平移1一個單位,得到曲線的方程為

    (1)當

    (2)當

    (Ⅲ)

    21.(I)

    (Ⅱ)令,

    (Ⅲ)用數(shù)學歸納法證明

    請考生在第22、23、24題中任選一題做答,如果多做,則按所做的第一題記分,做答時,用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑。

     

    22.

    23.(I)為參數(shù),為傾斜角,且

    (Ⅱ)

    24.

       

     


    同步練習冊答案