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				(Ⅲ)已知正數(shù)滿足求證:當(dāng)時(shí).對(duì)任			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    已知函數(shù)滿足，且
       （1）當(dāng)時(shí)，求的表達(dá)式；
       （2）設(shè)，，求證：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m  
    （3）設(shè)，對(duì)每一個(gè)，在與之間插入個(gè)，得到新數(shù)列，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，試問(wèn)是否存在正整數(shù)，使？若存在求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
    

			
    
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    已知函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，且當(dāng)時(shí)，,.
    


    （1）求的值；
    


    （2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；
    


    （3）若對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù)，總能找到一個(gè)正實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，，則稱函數(shù)在處連續(xù)。試證明：在處連續(xù)．
    


     
    

			
    
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    已知函數(shù)滿足對(duì)任意實(shí)數(shù)都有成立，且當(dāng)時(shí)，,.
    （1）求的值；
    （2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；
    （3）若對(duì)于任意給定的正實(shí)數(shù)，總能找到一個(gè)正實(shí)數(shù)，使得當(dāng)時(shí)，，則稱函數(shù)在處連續(xù)。試證明：在處連續(xù)．
    

			
    
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    已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
    1
    2
    ）=-1，且當(dāng)x，y∈（-1，1）時(shí)，恒有f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ），又?jǐn)?shù)列{an}滿足a1=
    1
    2
    ，an+1=
    2an
    1+
    a
    2
    n
    ，設(shè)bn=
    1
    f(a1)
    +
    1
    f(a2)
    +…+
    1
    f(an)
    ．
    （1）證明：f（x）在（-1，1）上為奇函數(shù)；
    （2）求f（an）的表達(dá)式；
    （3）是否存在正整數(shù)m，使得對(duì)任意n∈N，都有bn＜
    m-8
    4
    成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
    

			
    
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    已知Sn是數(shù)列{an }的前n項(xiàng)和，Sn滿足關(guān)系式2Sn=Sn-1-(
    1
    2
    )n-1+2    ，a1=
    1
    2

    （n≥2，n為正整數(shù)）．
    （1）令bn=2nan，求證數(shù)列{bn }是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
    （2）對(duì)于數(shù)列{un}，若存在常數(shù)M＞0，對(duì)任意的n∈N*，恒有|un+1-un|+|un-un-1|+…+|u2-u1|≤M成立，稱數(shù)列{un} 為“差絕對(duì)和有界數(shù)列”，
    證明：數(shù)列{an}為“差絕對(duì)和有界數(shù)列”；
    （3）根據(jù)（2）“差絕對(duì)和有界數(shù)列”的定義，當(dāng)數(shù)列{cn}為“差絕對(duì)和有界數(shù)列”時(shí)，
    證明：數(shù)列{cn•an}也是“差絕對(duì)和有界數(shù)列”．
    

			
    
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    一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
       
1．C    2．C    3．C    4．C    5．A    6．D    7．A    8．A    9．B    
    10．D   11．A   12．B
    二、填空題：本大題4共小題，每小題5分。
       13．    14．    15．    
16．①④
    三、解答題（解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）
     
    17．（I）
    由余弦定理得
    整理得得。
    ，故為直角三角形
    （Ⅱ）設(shè)內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是
    外接圓半徑為1，
    周長(zhǎng)的取值范圍
    18．（I）證明：，
    （Ⅱ）解：設(shè)A
    設(shè)點(diǎn)到平面的距離為，
    （Ⅲ解：設(shè)軸建立空間直角坐標(biāo)宿，為計(jì)算方便，不妨設(shè)
    要使二面角的大小為120°，則
    即當(dāng)時(shí)，二面角的大小為120°
    19．（I）記“廠家任意取出4件產(chǎn)品檢驗(yàn)，其中至少有一件是合格品“為事件A，
    則
    （Ⅱ）的可能取值為0，1，2，
    所以的概率分布為
     
     
    0
    1
    2
     
     
     
     
     
     
    20．（I）設(shè)
    （Ⅱ）曲線向左平移1一個(gè)單位，得到曲線的方程為
    （1）當(dāng)
    （2）當(dāng)
    （Ⅲ）
    21．（I）
    （Ⅱ）令，
    （Ⅲ）用數(shù)學(xué)歸納法證明
    請(qǐng)考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分，做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑。
     
    22．
    23．（I）（為參數(shù)，為傾斜角，且）
    （Ⅱ）
    24．
        
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


    同步練習(xí)冊(cè)答案