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				15數(shù)列的前n項和.則             ,此時與大小關(guān)系是			【查看更多】
			


		
     
    


		
    
		
    題目列表(包括答案和解析)
    

		
		
    

    


    
	
    				
    
									
    數(shù)列的前n項和為Sn，an=
    5
    2n-13
    ，則Sn≥0的最小正整數(shù)n的值為（　�。�
    

			
    
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    已知等差數(shù)列{an}的公差是d，Sn是該數(shù)列的前n項和、
    （1）試用d，Sm，Sn表示Sm+n，其中m，n均為正整數(shù)；
    （2）利用（1）的結(jié)論求解：“已知Sm=Sn（m≠n），求Sm+n”；
    （3）若各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}的公比為q，前n項和為Sn，試類比問題（1）的結(jié)論，寫出一個相應(yīng)的結(jié)論且給出證明，并利用此結(jié)論求解問題：“已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{bn}，其中S10=5，S20=15，求數(shù)列{bn}的前50項和S50．”
    

			
    
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    設(shè){an}是遞減的等差數(shù)列，前三項的和是15，前三項的積是105，當(dāng)該數(shù)列的前n項和最大時，n等于（　�。�
    

			
    
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    已知：等差數(shù)列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0．
    （1）求數(shù)列{an}的通項公式an；
    （2）求數(shù)列的前n項和Sn的最大值及相應(yīng)的n的值．
    

			
    
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    已知等差數(shù)列{an}中，a2=7，a4=15，數(shù)列的前n項和為Sn，則下列命題中錯誤的命題是（　�。�
    

			
    
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    1-5  ACADC。 6-10   ACABB    11-12 DA
    13.
28    14.      15. －4n+5 ；       16. ①③④
    17.（1），，即，
           ，，， ，
           ，∴.                                  5分
       
    18.解法一：證明：連結(jié)OC,
    ∴．  
----------------------------------------------------------------------------------1分
    ,，
           ∴ ．                ------------------------------------------------------2分
    在中，      
    ∴即   ------------------3分
                  
    面．  ----------------------------4分
           （II）過O作，連結(jié)AE，
           ,
    ∴AE在平面BCD上的射影為OE．
    ∴．
    ∴ ． 
-----------------------------------------7分
    在中，,,，    
           ∴．
           ∴二面角A-BC-D的大小為．  
---------------------------------------------------8分
           （III）解：設(shè)點O到平面ACD的距離為
    ， 
     ∴．
    在中， ，
                 ．
    而，∴．
             ∴點O到平面ACD的距離為．--------------------------------12分
            解法二：（I）同解法一．
           （II）解：以O(shè)為原點，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，
    則     
           ，
    ∴．  ------------6分
    設(shè)平面ABC的法向量，
    ，，
    由．
    設(shè)與夾角為，則． 
    ∴二面角A-BC-D的大小為． --------------------8分
           （III）解：設(shè)平面ACD的法向量為，又， 
           ．  
-----------------------------------11分
    設(shè)與夾角為，
       則     -       設(shè)O 到平面ACD的距離為h，
    ∵，∴O到平面ACD的距離為．  ---------------------12分
     
    19.（Ⅰ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件．由于事件相互獨立，且，．
    故取出的4個球均為黑球的概率為．…….6分
    （Ⅱ）解：設(shè)“從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球”為事件，“從甲盒內(nèi)取出的2個球中，1個是紅球，1個是黑球；從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件．由于事件互斥，
    且，．
    故取出的4個球中恰有1個紅球的概率為．..12分
    20. 解：（Ⅰ）由已知，當(dāng)時，   ……………… 2分
    由，得，∴p＝…………….4分
    ∴.……………… 6分
    （Ⅱ）由（1）得，.       ……………… 7分
    2  ；            
 ①
    .    ②  ………9分
    ②－①得，
    ＝＝.       ………………12分
    21.解（I）
    （II）
    若時，是減函數(shù)，則恒成立，得
     
    22．解（I）設(shè)
                       
    (3分)
     
     （Ⅱ）（1）當(dāng)直線的斜率不存在時，方程為
           
           …………(4分)
      （2）當(dāng)直線的斜率存在時，設(shè)直線的方程為，
           設(shè)，
          ，得
           …………(6分)
           
           
    …………………8分
                                         
………………….9分
    注意也可用．．．．．．．．．．１２分
     
     
     
     
     
     
     
     
     
     
    		
    
	
    
	
    
		
    


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